On regulated functions

• Autorzy: Banaś J. , Kot M.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rf.2017.2

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main purpose of this review article is to present the concept of a regulated function and to indicate the connection of the class of regulated functions with other significant classes of functions. In particular, we give a characterization of regulated functions in terms of step functions and we show that the linear space of regulated functions forms a Banach space under the classical supremum norm.

Słowa kluczowe

EN

monotonic function; function of bounded variation; step function; regulated function; Banach space

PL

funkcja monotoniczna; funkcja o ograniczonej zmienności; funkcja krokowa; funkcja regulowana; przestrzeń Banacha

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Journal of Mathematics and Applications
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 40
• Strony: 21--36
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz.

Twórcy

autor

Banaś J.

• Department of Nonlinear Analysis, Rzeszów University of Technology, al. Powstanców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów

autor

Kot M.

• Department of Nonlinear Analysis, Rzeszów University of Technology, al. Powstanców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów

Bibliografia

• [1] J. Appell, J. Banaś and N. Merentes, Bounded Variation and Around, Series in Nonlinear Analysis and Applications 17, De Gruyter, Berlin 2014.
• [2] G. Aumann, Reelle Funktionen, Springer Verlag, Berlin 1954.
• [3] J. Dieudonné, Foundations of Modern Analysis, Academic Press, New York 1969.
• [4] D. Fraňková, Regulated functions, Math. Bohemica 116 (1991) 20–59.
• [5] C. Goffman, G. Moran and D. Waterman, The structure of regulated functions, Proc. Amer. Math. Soc. 57 (1976) 61–65.
• [6] R. Łochowski, R. Ghomrasni, The play operator, the truncated variation and the generalization of the Jordan decomposition, Math. Appl. Sci. 38 (2015) 403–419.
• [7] S. Łojasiewicz, An Introduction to the Theory of Real Functions, J. Wiley and Sons, Chichester 1988.
• [8] F. Prus-Wiśniowski, Some remarks on functions of bounded φ-variation, Ann. Soc. Math. Pol., Comment. Math. 30 (1990) 147–166.
• [9] F. Prus-Wiśniowski, Continuous functions of bounded φ-variation, Ann. Soc. Math. Pol., Comment. Math. 31 (1991) 127–146.
• [10] W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw Hill, New York 1964.
• [11] R. Sikorski, Funkcje Rzeczywiste, PWN, Warsaw 1958 (in Polish).

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).