Determination of loss characteristicsfor queueing systems with bounded buffer space

• Autorzy: Tikhonenko O. , Tikhonenko-Kędziak A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We investigate non-classical queueing systems with demands characterized by some random capacity under assumption that demand service time generally depends on its capacity. This dependency can be defined by the joint distribution function. The total demands capacity (i.e. the sum of capacities of demands present in the system at arbitrary time instant) is bounded by some constant value V that is named buffer space volume of the system. Such systems have been used to model and solve various problems occurring in the design of computer and communicating systems. The main steady-state performance characteristics of such systems are loss probability (the relative part of demands that was lost in the system during infinite time interval) and probability of capacity unit losing (the relative part of total demands capacity that was lost during infinite time interval). In the paper we determine these characteristics for some systems with bounded buffer space and compare the results of our calculations with the results of calculations of loss probability in classical regenerative queueing systems using the relation obtained in [3]. Numerical examples and results of simulation are attached as well.

PL

W artykule zbadano nieklasyczne systemy kolejkowe, w których zgłoszenia są charakteryzowane losową objętością przy założeniu, że czas obsługi zgłoszenia ogólnie zależy od jego objętości. Wskazana zależność może być określona za pomocą wspólnej dystrybuanty. Objętość sumaryczna (tj. suma objętości zgłoszeń obecnych w systemie w dowolnej chwili czasu) jest ograniczona wielkością stałą V, którą nazywamy pojemnością pamięci systemu. Systemy podobnego typu są wykorzystywane do rozwiązywania rożnych zagadnień w trakcie projektowania systemów komputerowych i sieci komunikacyjnych. Podstawowymi charakterystykami wydajności takich systemów w trybie stacjonarnym są prawdopodobieństwo utraty (część względna utraconych zgłoszeń w ciągu nieskończonego przedziału czasowego działania systemu) oraz prawdopodobieństwo utraty jednostki objętości (część względna utraconej sumarycznej objętości zgłoszeń w ciągu nieskończonego przedziału czasowego działania systemu). W artykule przedstawiono sposób obliczania wskazanych charakterystyk dla pewnych systemów kolejkowych z ograniczoną pojemnością pamięci oraz porównanie otrzymanych wielkości prawdopodobieństwa utraty z wynikami podobnych obliczeń otrzymanych w [3] dla klasycznych systemów kolejkowych o zachowaniu opisywanym procesem regenerującym się. Podano także wyniki obliczeń numerycznych i symulacji komputerowej.

Słowa kluczowe

EN

queueing system; buffer space volume; total capacity; loss probability

PL

system kolejkowy; pojemność pamięci; objętość sumaryczna; prawdopodobieństwo utraty

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Europejskiej Uczelni
• Czasopismo: Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie
• Rocznik: 2013
• Tom: Nr 2(6)
• Strony: 29--38
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Tikhonenko O.

• Europejska Wyższa Szkoła Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie, ul. Białostocka 22, 03-741 Warszawa

autor

Tikhonenko-Kędziak A.

• Europejska Wyższa Szkoła Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie, ul. Białostocka 22, 03-741 Warszawa

Bibliografia

• [1] Морозов Е. В., Некрасова Р. С., Об оценивании вероятности переполнения конечного буфера в регенеративных системах обслуживания, “Информатика и ее применения” 6 (3), 2012, s. 91-99.
• [2] Тихоненко О. М., Модели массового обслуживания в системах обработки информации, Университетское, Минск 1990.
• [3] Tikhonenko O., Metody probabilistyczne analizy systemów informacyjnych, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2006.
• [4] Tikhonenko O. M., Queuing systems with processor sharing and limited resources, “Automation and Remote Control” 71 (5), 2010, s. 803-815.
• [5] Яшков С. Ф., Анализ очередей в ЭВМ, Радио и Связь, Москва 1989.