Zastosowanie radialnych funkcji bazowych w interpolacji danych rozproszonych. Cz. 2

• Autorzy: Borkowska D.

Warianty tytułu

EN

Scattered data interpolation using radial basis functions. Part 2

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca poświęcona jest zagadnieniu interpolacji rozproszonych danych przez radialne funkcje bazowe (RBF). W tej części artykułu, dla wybranej RBF, zaprezentowano metody wyboru parametru kształtu oraz przebadano jego wpływ na jakość interpolacji. Przedstawiona symulacja numeryczna potwierdza zależność dokładności interpolacji od parametru kształtu.

EN

The paper is devoted to the problem of radial basis function (RBF) interpolation from scattered data. In this part of the article the methods of choosing the shape parameter are presented and the impact which the shape parameter has on the error of interpolation is analyzed. A numerical experiment confirms that the shape parameter has great impact on the accuracy of the RBF interpolation.

Słowa kluczowe

PL

interpolacja danych rozproszonych; radialne funkcje bazowe; interpolacja RBF; parametr kształtu

EN

scattered data interpolation; radial basis functions; radial basis function interpolation; RBF interpolation; shape parameter

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "TTS" Sp. z o.o
• Czasopismo: TTS Technika Transportu Szynowego
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 20, nr 10
• Strony: 2169--2174, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., wykr.

Twórcy

autor

Borkowska D.

• Politechnika Rzeszowska

Bibliografia

• 1. Currin, C., Mitchell, T., Morris, M., & Ylvisaker, D., Bayesian prediction of deterministic functions, with applications to the design and analysis of computer experiments. Journal of the American Statistical Association, 1991, 86:953-963,.
• 2. Fasshauer G. E., Meshfree Approximation Methods with MATLAB. World Scientific Publishing Co., Singapore 2007.
• 3. Fasshauer G. E., Zhang J. G. On Choosing “Optimal” Shape Parameters for RBF Approximation. Numer. Algor., 2007, 45:345-368.
• 4. Fornberg B., Larsson E., Flyer N., Stable Computations with Gaussian Radial Basis Functions. SIAM Journal on Scientific Computing, 2011, 33:869-892.
• 5. Fornberg B., Wright G., Stable computation of multiquadratic interpolants for all values of shape parameter. Computers and Mathematics with applications, 2004, 48:853-867.
• 6. Franke R. Scattered data interpolation: tests of some methods. Math. Comp., 1982, 48: 181-200.
• 7. Hardy R. L., Multiquadratic equations of topography and other irregular surfaces. J. Geophys. Res., 1971, 76:1905-1915.
• 8. Mongillo M., Choosing Basis Functions and Shape Parameters for Radial Basis Function Methods. SIAM Undergraduate Research Online (SIURO), 2011.
• 9. Piret C., Analytical and Numerical Advances in Radial Basis Functions. PhD thesis, University of Colorado at Boulder 2007.
• 10. Rippa S. An algorithm for selecting a good value for the parameter c in radial basis function interpolation. Adv. Comput. Mat., 1999, 11:193-210.
• 11. Stead S.E., Estimation of gradients from scattered data. Rocky Mountain J. Math., 1984, 14:265-279.
• 12.Wendland, H. Scattered Data Approximation. Cambridge University Press, Cambridge 2005.
• 13. Bozzini M., Rossini M., Testing Methods for 3D Scattered Data Interpolation. Department of Mathematics and Applications, Univ. of Milano Bicocca, I-20126, Milano, Italy; Monografías de la Academia de Ciencias de Zaragoza 01/2002; 20:111-135.