Numerical solution of reinforced concrete beam using arc-length method

• Autorzy: Smarzewski P.

Identyfikatory

DOI

10.5604/12345865.1197966

Warianty tytułu

PL

Rozwiązanie numeryczne belki żelbetowej metodą długości łuku

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This article discusses numerical solution of a reinforced concrete beam. The modelling was conducted with the rules of the finite element method (FEM). In order to verify the correctness of the assumed material’s models: concrete and reinforcing steel, the results obtained with the arc length method finite analysis were compared with experimental data. The method had been verified in the beam spatial model, in which concrete crushing at compressive and concrete stiffening at tensile are dominant phenomena. The arc-length method is the only one to offer the possibility of obtaining a complete load deflection curve with local and global softening.

PL

W artykule przedstawiono rozwiązanie numeryczne belki żelbetowej. Modelowanie przeprowadzono z wykorzystaniem zasad metody elementów skończonych (MES). W celu zweryfikowania poprawności założonych modeli materiałów: betonu i stali zbrojeniowej, porównano otrzymane wyniki analizy numerycznej metodą długości łuku z wynikami doświadczalnymi. Metodę zweryfikowano na przestrzennym modelu belki, w którym decydującym zjawiskiem jest miażdżenie betonu przy ściskaniu i zesztywnienie przy rozciąganiu. Metoda długości łuku jako jedyna oferuje możliwość uzyskania kompletnej ścieżki obciążenie-ugięcie z lokalnym i globalnym osłabieniem.

Słowa kluczowe

EN

mechanics of concrete structures; finite element method; reinforced concrete beam; arc length algorithm

PL

mechanika konstrukcji betonowych; metoda elementów skończonych; belka żelbetowa; algorytm długości łuku

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 65, nr 1
• Strony: 33--46
• Opis fizyczny: Bibliogr. 30 poz., wykr., rys.

Twórcy

autor

Smarzewski P.

• Lublin University of Technology, Faculty of Civil Engineering and Architecture, 40 Nadbystrzycka Str., 20-618 Lublin, Poland

Bibliografia

• [1] Kachlakev D.I., Miller T., Yim S., Chansawat K., Potsiuk T., Finite Element Modeling of Reinforced Concrete Structures Strengthened with FRP Laminates, California Polytechnic State University, May, 2001.
• [2] Wolanski B.S., Flexural Behavior of Reinforced and Prestressed Concrete Beams Using Finite Element Analysis, Master’s Thesis, Milwaukee, Wisconsin, May 2004.
• [3] Smarzewski P., Stolarski A., Modelowanie zachowania niesprężystej belki żelbetowej, Biul. WAT, 56, 2, 2007, 147-166.
• [4] Smarzewski P., Analiza numeryczna niesprężystych belek żelbetowych z betonu wysokiej wytrzymałości o niskim stopniu zbrojenia, Budownictwo i Architektura, 4, 2009, 5-30.
• [5] Özcan D.M., Bayraktar A., Şahin A., Haktanir T., Türker T., Experimental and finite element analysis on the steel fiber-reinforced concrete (SFRC) beams ultimate behavior, Construction and Building Materials, 23, 2009, 1064-1077.
• [6] Korol E., Tejchman J., Experimental and theoretical studies on size effects in concrete and reinforced concrete beams, CMM-2011 — Computer Methods in Mechanics, Warsaw, Poland, 9-12 May 2011.
• [7] Słowik M., Smarzewski P., Study of the scale effect on diagonal crack propagation in concrete beams, Computational Materials Science, 64, 2012, 216-220.
• [8] Słowik M., Smarzewski P., Numerical modeling of diagonal cracks in concrete beams, Archives of Civil Engineering, 60, 3, 2014, 307-322.
• [9] Szcześniak A., Stolarski A., Analiza wytężenia belek żelbetowych metodą relaksacji dynamicznej, Inżynieria i Budownictwo, 5, 2012, 267-269.
• [10] Buckhouse E.R., External Flexural Reinforcement of Existing Reinforced Concrete Beams Using Bolted Steel Channels, Master’s Thesis, Marquette University, Milwaukee, Wisconsin, 1997.
• [11] Willam K.J., Warnke E.P., Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete. International Association for Bridge and Structural Engineering, vol. 19, ISMES, Bergamo, Italy, 1975, 1-30.
• [12] Pecce M., Fabbrocino G., Plastic Rotation Capacity of Beams in Normal and High-Performance Concrete, ACIStructural Journal, March-April 1999, 290-296.
• [13] Kamińska M.E., Doświadczalne badania żelbetowych elementów prętowych z betonu wysokiej wytrzymałości, KILiW, PAN, Łódź, 1999.
• [14] Stolarski A., Model dynamicznego odkształcenia betonu, Archiwum Inżynierii Lądowej, t. 37, z. 3-4, 1991, 405-447.
• [15] Stolarski A., Dynamic Strength Criterion for Concrete, Journal of Engineering Mechanics, American Society of Civil Engineering, vol. 130, no 12, December 2004, 1428-1435.
• [16] Lyndon F.D., Balendran R.V., Some observations on elastic properties of plain concrete, Cement and Concrete Research, 16, no 3, 1986, 314-324.
• [17] Smarzewski P., Numerical solution of reinforced concrete beam using Newton-Raphson method with adaptive descent, Biuletyn WAT, 64, 4, 2015, 207-221.
• [18] Wempner G.A., Discrete approximation related to nonlinear theories of solids, International Journal of Solids and Structures, 7, 1971, 1581-1599.
• [19] Bergan P.G., Horrigmoe G., Krakeland B., Soreide T.H., Solution techniques for nonlinear finite element problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 12, 1978, 1677-1696.
• [20] Riks E., An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems, International Journal of Solids and Structures, 15, 1979, 529-551.
• [21] Crisfield M.A., A fast incremental/iterative solution procedure that handles snap-through, Computer and Structures, 13, 1981, 55-62.
• [22] Crisfield M.A., Variable Step-Length for Nonlinear Structural Analysis, Report 1049, Transport and Road Research Lab., Crowthorne, England, 1982.
• [23] Crisfield M.A., An arc-length method including line searches and accelerations, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 19, 1983, 1269-1289.
• [24] Ramm E., Strategies for Tracing the Nonlinear Response near Limit Points, Nonlinear Finite Element Analysis in Structural Mechanics, Springer, New York, 1981.
• [25] Forde B.W.R., Stiemer S.F., Improved arc length orthogonality methods for nonlinear finite element analysis, Computers and Structures, 27, 1987, 625-630.
• [26] Belleni P.X., Chulya A., An improved automatic incremental algorithm for the efficient solution of nonlinear finite element equations, Computers and Structures, 26, 1987, 99-110.
• [27] Lam W.F., Morley C.T., Arc-length method for passing limit points in structural calculation, Journal of Structural Engineering, 118(1), 1992, 169-185.
• [28] Crisfield M.A., Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, John Wiley & Sons, Inc., 2000.
• [29] Memon B.A., Su X., Arc-length technique for nonlinear finite element analysis, Journal of Zhejiang University Science, 5, 2004, 618-628.
• [30] Rashid M.A., Mansur M.A., Reinforced High-Strength Concrete Beams in Flexure, ACIStructural Journal, vol. 102, 3, May-June 2005, 462-471.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.