PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Continuum as a primitive type

Treść / Zawartość
Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Continuum jako typ pierwotny
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The paper is the revision, extended and full version of the short (6 pages) preliminary presentation of the grounding of the notion of Continuum given in Section 6 of the paper Types and operations ICS PAS Report No. 1030 (also at http://arxiv.org/abs/1501.03043). Here, primitive types (corresponding to the intuitive concept of Continuum) are introduced along with primitive operations, constructors, and relations.
PL
Praca jest znacznym rozszerzeniem i uzupełnieniem Rozdziału 6 pracy Types and operations Prace IPI PAN Nr 1030 (również na http://arxiv.org/abs/1501.03043). Tutaj nowe pierwotne typy (odnoszące się do intuicyjnego pojęcia Continuum) są wprowadzone razem z pierwotnymi operacjami, konstruktorami oraz relacjami.
Rocznik
Tom
Strony
1--46
Opis fizyczny
Bibliogr. 21 poz., rys.
Twórcy
  • Instytut Podstaw Informatyki PAN, ul. Jana Kazimierza 5, 01-248 Warszawa, Polska
Bibliografia
  • [1] Ambroszkiewicz. S.: Types and operations. ICS PAS Report N. 1030. Warsaw 2014, Preprint http: //arxiv. org/abs/1501.03043, 2015.
  • [2] Bell, J.: Divergent conceptions of the continuum in 19th and early 20th century mathematics and philosophy. Axiomathes, 1(15), 2005. 63-84.
  • [3] Bishop, E.: Quotes, Site on www https://en.wikipedia.org/wiki/Errett_Bishop.
  • [4] Bishop. E.. Bridges, D.: Constructive Analysis. Springer Science and Business Media, 1985.
  • [5] Feferman, S.: Conceptions of the Continuum, Intellectica, 51, 2009. 169-189.
  • [6] Frege, G.: Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens. Halle, 1879.
  • [7] Grzegorczyk, A.: Computable functionals. Fundamenta Mathematicae, 42, 1955. 168-202.
  • [8] Grzegorczyk, A.: On the definition of computable functionals. Fundamenta Mathematicae. 42. 1955, 232-239.
  • [9] Grzegorczyk. A.: On the definitions of computable real continuous functions. Fundamenta Mathematicae, 44. 1957. 61-71.
  • [10] Harper. R.: What is the big deal with?http: //existentialtype. wordpress.com/2013/06/22/whats-the- big-deal- with-hott/. 2014.
  • [11] Hilbert. D.: Gesammelte Abhandlungen. vol. 3. Berlin. 1935. Page 159.
  • [12] Kaczynski, T.. Mischaikow. K.. Mrozek, M.: Computing homology. Homology, Homotopy and Applications, 5(2). 2003. 233-256.
  • [13] Kaczynski. T., Mischaikow, K., Mrozek, M.: Computational Homol¬ogy. Springer-Verlag. 2004.
  • [14] Lacombe. D.: Remarques sur les operateurs recursifs et sur les fonctions recursives d'une variable reelle, Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, Paris. 241. 1955. 1250-1252.
  • [15] Longo, G.: The Mathematical Continuum, From Intuition to Logic, in: Naturalizing Phenomenology (Jean Petitot, Franscisco J. Varela, Barnard Pacoud. Jean-Michel Roy, Eds.), Stanford University Press. 1999.
  • [16] Martin-Löf. P.: An intuitionistic theory of types: predicative part. Logic Colloqium 1913 (H. E. Rose. J. C. Shepherdson, Eds.).
  • [17] Roberts. S.: In Mathematics, Mistakes Are not What They Used To Be. Computers can not invent, but they are changing the field anyway, May 15 2015, Online http://nautil.us/issue/24/error/in-mathematics-mistakes-arent-what-they-used-to-be. By Illustration by Richie Pope.
  • [18] Troelstra. A.: History of constructivism in the 20th century. In Set Theory, Arithmetic, and Foundations of Mathematics. Theorems, Philosophies. Lecture Notes in Logic. 36. 2011. 7-9.
  • [19] Univalent Foundations Program, T.: Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics, Institute for Advanced Study,http://homotopytypetheory.org/book. 2013.
  • [20] Voevodsky, V.: The Origins and Motivations of Univalent Foundations, IAS - The Institute Letter. Summer 2014, Institute for Advanced Study, Princeton, NJ, USA, 2014, 8-9, Source URL (modified on 11/04/2014): https://www.ias.edu/ias-letter/voevodsky-origins.
  • [21] Weyl, H.: Mathematics and Logic, The American Mathematical Monthly, 53(1). Jan. 1946, 2-13 (end of the page 13).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-ccc030d3-277a-426a-9a16-dd6f234c3d3a
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.