Modeling of the process of technological breakdown

• Autorzy: Markulak Radosław , Skarupski Marek

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v48i2.7070

Warianty tytułu

PL

Modelowanie procesu awarii technologicznej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Based on the historical data gathered in one of the wind farms, a mathematical model was created to predict the relationship between wind speeds and the amount of energy obtained. The theory of Hidden Markov Models, which were used in the study of the wind farm production process has found an application to carry out a detailed analysis. Simulations (implemented in Python language of programming) of forward-backward procedure, Viterbi algorithm, and Baum-Welch algorithm allowed us to answer a few key questions about the probability of obtaining a satisfactory sequence of observations emitted during the operation of the turbine. The whole has translated into the possibility of determining the availability coefficient of the wind farm system, which gives full information about the efficiency of the technological process. This factor can be used to prevent the occurrence of a process failure, and thus to efficiently improve its operation.

PL

Na podstawie danych historycznych zebranych w jednej z farm wiatrowych stworzono model matematyczny do przewidywania zależności między prędkością wiatru a ilością uzyskanej energii. Teoria ukrytych modeli Markowa, które posłużyły do badania procesu produkcji energii elektrycznej, znalazła zastosowanie do przeprowadzenia szczegółowej analizy danych. Symulacje (realizowane w języku Python) procedury forward-backward, algorytmu Viterbiego oraz algorytmu BaumaWelcha pozwoliły odpowiedzieć na kilka kluczowych pytań dotyczących prawdopodobieństwa uzyskania zadowalającej sekwencji obserwacji emitowanych podczas pracy turbiny. Całość przełożyła się na możliwość określenia współczynnika dostępności systemu farm wiatrowych, co daje informację o efektywności procesu technologicznego. Czynnik ten można wykorzystać, aby zapobiec wystąpieniu awarii procesu, a tym samym skutecznie usprawnić jego działanie.

Słowa kluczowe

EN

Hidden Markov Model; wind farm; reliability; availability

PL

ukryte modele Markowa; algorytm Bauma-Welcha; algorytm Viterbiegi; niezawodność farm wiatrowych

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 48, no. 2
• Strony: 173--189
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., fot., rys.

Twórcy

autor

Markulak Radosław

• Wrocław University of Science and Technology, Faculty of Pure and Applied Mathematics, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław 50-370, Poland

autor

Skarupski Marek

• Wrocław University of Science and Technology, Faculty of Pure and Applied Mathematics, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław 50-370, Poland

Bibliografia

• [1] PN-EN 60300-1:2015-01. Zarządzanie niezawodnością - Część 1: Wytyczne dotyczące zarządzania i zastosowania. Polski Komitet Normalizacyjny. Warszawa., 12-01-2015. Sektor Zagadnień Podstawowych i Systemów Zarządzania. KT 9 Niezawodności: 52p. Cited on p. 174.
• [2] PN-EN 61014:2007. Programy wzrostu nieuszkadzalności. Polski Komitet Normalizacyjny. Warszawa., 30-05-2007. Sektor Zagadnień Podstawowych i Systemów Zarządzania. KT 9 Niezawodności: 53p. Cited on p. 174.
• [3] PN-IEC 60300-3-4:2008. Zarządzanie niezawodnością - Część 3-4: Przewodnik zastosowań - Przewodnik dotyczący specyfikowania wymagań niezawodnościowych. Polski Komitet Normalizacyjny. Warszawa., 31-03-2008. Sektor Zagadnień Podstawowych i Systemów Zarządzania. KT 9 Niezawodności: 42p. Cited on p. 174.
• [4] J. Battek, S. Gładysz, and J. Sajkiewicz. Zarys teorii pracy systemów maszynowych z transportem ciągłym i nieciągłym, volume 10 of Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej, pages 3-30. Politechnika Wrocławska, 1973. Title trans. The outline of the engine systems with continuous and noncontinuous transport operation theory. Cited on p. 173.
• [5] L. E. Baum and T. Petrie. Statistical Inference for Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains. The Annals of Mathematical Statistics, 37 (6): 1554-1563, 12 1966. doi: 10.1214/aoms/1177699147. URL https://doi.org/10.1214/aoms/1177699147. Cited on pp. 175 and 180.
• [6] P. Billingsley. Probability and Measure. John Wiley and Sons, third edition, 1995. Cited on p. 176.
• [7] L. Breiman. The strong law of large numbers for a class of markov chains. The Annals of Mathematical Statistics, 31 (3): 801-803, 1960. ISSN 00034851. URL http://www.jstor.org/stable/2237593. Cited on p. 177.
• [8] L. Breiman. Correction Notes: Correction to "The Individual Ergodic Theorem of Information Theory". The Annals of Mathematical Statistics, 31 (3): 809-810, 1960. doi: 10.1214/aoms/1177705812. URL https://doi.org/10.1214/aoms/1177705812. Cited on p. 177.
• [9] D. Chan and J. Mo. Life cycle reliability and maintenance analyses of wind turbines. Energy Procedia, 110: 328-333, 2017. ISSN 1876-6102. doi: https://doi.org/10.1016/j.egypro.2017.03.148. URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1876610217301789. 1st International Conference on Energy and Power, ICEP2016, 14-16 December 2016, RMIT University, Melbourne, Australia. Cited on p. 174.
• [10] S. Gładysz. Węgiel i matematyka. Polska, 6: 16-17, 1966. DONA: I11/1973/I-012. Cited on p. 173.
• [11] S. Gładysz, J. Battek, and J. Sajkiewicz. Proces awarii i wydajność systemu taśmociągów. In IV Krajowy Zjazd Górniczy. Tychy, 1965., pages 30-72, 1966. Title trans. The failure process and performance of the band conveyor system. DONA: K84/1966/I-065. Cited on p. 173.
• [12] M.-R. Haghifam and M. Omidvar. Wind farm modeling in reliability assessment of power system. 2006 International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems, 2006. doi: 10.1109/pmaps.2006.360414. Cited on p. 179.
• [13] G. J. Herbert, S. Iniyan, and R. Goic. Performance, reliability and failure analysis of wind farm in a developing country. Renewable Energy, 35 (12): 2739-2751, 2010. ISSN 0960-1481. doi: https://doi.org/10.1016/j.renene.2010.04.023. Cited on p. 174.
• [14] H. Huang. Strong law of large numbers for hidden markov chains indexed by cayley trees. International Scholarly Research Notices, 2012, 2012. doi: https://doi.org/10.5402/2012/768657. Cited on p. 175.
• [15] D. Jurafsky and J. H. Martin. Speech and language processing: an introduction to natural language processing, computational linguistics, and speech recognition. Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 2009. ISBN 9780131873216 0131873210. URL http://www.amazon.com/Speech-Language-Processing-2nd-Edition/dp/0131873210/ref=pd_bxgy_b_img_y. Cited on pp. 174, 178, and 180.
• [16] G. Kouemou. History and theoretical basics of hidden markov models. In P. Dymarsk, editor, Hidden Markov Models, Theory and Applications. INTECH Open Access Publisher, 2011. ISBN 978-953-307-208-1. doi: 10.5772/15205. Cited on p. 186.
• [17] T. T. Le, F. Chatelain, and C. Bérenguer. Hidden Markov Models for diagnostics and prognostics of systems under multiple deterioration modes. In 24th European Safety and Reliability Conference (ESREL 2014), pages 1197-1204, Wrocław, Poland, Sept. 2014. CRC Press. URL https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01027509. Cited on p. 175.
• [18] Y. Li. Research and development of the wind turbine reliability. International Journal of Mechanical Engineering and Applications, 6: 35, 01 2018. doi: 10.11648/j.ijmea.20180602.14. Cited on p. 174.
• [19] T. Petrie. Probabilistic functions of finite state markov chains. The Annals of Mathematical Statistics, 40 (1): 97-115, 1969. ISSN 00034851. URL http://www.jstor.org/stable/2239201. Cited on pp. 175 and 179.
• [20] I. Pineda and J. Wilkes. Wind in power. 2014 european statistics. In G. Corbetta, editor, Reports. The European Wind Energy Association (EWEA), Rue d'Arlon 80, B-1040 Brussels, Belgium, 2014. Cited on p. 173.
• [21] L. R. Rabiner and B.-H. Juang. An introduction to hidden markov models. IEEE ASSP Magazine, 3: 4-16, 1986. Cited on p. 180.
• [22] M. Russell and R. Moore. Explicit modelling of state occupancy in hidden markov models for automatic speech recognition. In ICASSP '85. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, volume 10, pages 5-8, April 1985. doi: 10.1109/ICASSP.1985.1168477. Cited on p. 174.
• [23] D. R. Westhead and M. S. Vijayabaskar. Hidden Markov Models: Methods and Protocols, volume MIMB: 1552 of Methods in Molecular Biology. Springer Nature and Humana Press, New York, NY, 01 2017. ISBN 978-1-4939-6751-3. doi: 10.1007/978-1-4939-6753-7. Cited on p. 186.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).