Comparison of selected formulations for multibody system dynamics with redundant constraints

• Autorzy: Pękal M. , Frączek J.

Identyfikatory

DOI

10.1515/meceng-2016-0005

Warianty tytułu

PL

Porównanie wybranych metod analizy dynamiki układów wieloczłonowych z więzami nadmiarowymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper compares selected optimization-based methods for the analysis of multibody systems with redundant constraints. The following numerical schemes are examined: direct integration method, Udwadia-Kalaba formulation, two types of least-squares block solution method and Udwadia-Phohomsiri formulation. In order to compare efficiency of the algorithms, a series of simulations is performed on two exemplary McPherson struts. In the first variant, the mechanism has no redundant constraints whereas the other is overconstrained. Three constraint stabilization schemes are also compared in terms of integration errors.

PL

W pracy porównano wybrane metody analizy układów wieloczłonowych z więzami nadmiarowymi z zastosowaniem metod optymalizacji. Porównano następujące metody całkowania równań ruchu: metodę bezpośredniego całkowania, dwa rodzaje metody najmniejszych kwadratów oraz trzy różne sformułowania przedstawione w piśmiennictwie. Przeanalizowano trzy przypadki stabilizacji rozwiązania, przeprowadzono serie symulacji na dwóch przykładach mechanizmów kolumny McPhersona. Sformułowano wnioski co do efektywności rozwiązania układów równań ruchu mechanizmów, które mogą być przydatne dla doboru odpowiedniej metody całkowania.

Słowa kluczowe

EN

multibody dynamics; redundant constraints; optimization methods

PL

dynamika układów wieloczłonowych; więzy nadmiarowe; metody optymalizacji

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. LXIII, nr 1
• Strony: 93--112
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Pękal M.

• Warsaw University of Technology, Institute of Aeronautics and Applied Mechanics, Poland

autor

Frączek J.

• Warsaw University of Technology, Institute of Aeronautics and Applied Mechanics, Poland

Bibliografia

• [1] Amirouche F.M.L.: Fundamentals of Multibody Dynamics, Theory and Applications, Birkhäuser Boston, 2006.
• [2] Bauchau O.A., Laulusa A.: Review of Contemporary Approaches for Constraint Enforcement in Multibody Systems, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, 3, 1, 011005 (1-8), 2008.
• [3] Baumgarte J.W.: Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1, 1, 1972, 1-16.
• [4] de Falco D., Pennestrì E., Vita L.: Investigation of the Influence of Pseudoinverse Matrix Calculations on Multibody Dynamics Simulations by Means of the Udwadia-Kalaba Formulation, Journal of Aerospace Engineering, 22, 4, 2009, 365-372.
• [5] de Jalón J.G., Bayo E.: Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems, The Real-Time Challenge, Springer-Verlag, New-York, 1994.
• [6] Eich-Soellner E., Führer C.: Numerical Methods in Multibody Dynamics, B.G. Teubner, 1998.
• [7] Fortuna Z., Macukow B., Wasowski J.: Metody numeryczne (Numerical methods). Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005 (in Polish).
• [8] Frączek J., Wojtyra M.: Kinematyka układów wieloczłonowych. Metody obliczeniowe (Multibody kinematics. Computational methods), Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2008 (in Polish).
• [9] Frączek J., Wojtyra M.: On the unique solvability of a direct dynamics problem for mechanisms with redundant constraints and Coulomb friction in joints, Mechanism and Machine Theory, 46, 3, 2011, 312-334.
• [10] Gear C.W.: Differential-Algebraic Equation Index Transformations, SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9, 1, 1988, 39-47.
• [11] Hairer E., Wanner G.: Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems, Springer Berlin Heidelberg, 2 edition, 1996.
• [12] Haug E.J.: Computer aided kinematics and dynamics of mechanical systems, Volume I: Basic methods, Allyn and Bacon, 1989.
• [13] Mariti L., Belfiore N.P., Pennestrì E., Valentini P.P.: Comparison of solution strategies for multibody dynamics equations, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 88, 7, 2011, 637-656.
• [14] Mariti L., Pennestrì E., Valentini P.P., Belfiore N.P.: Review and Comparison of Solution Strategies for Multibody Dynamics Equations, The 1st Joint International Conference on Multibody System Dynamics, Lappeenranta, Finland, 2010.
• [15] MATLABr, help.
• [16] Nikravesh P.E.: Computer-Aided Analysis of Mechanical Systems, Prentice Hall, 1988.
• [17] Pennestrì E., Valentini P.P.: Coordinate reduction strategies in multibody dynamics: A review, Proceedings of the Conference on Multibody System Dynamics, 2007.
• [18] Pekal M.: Porównanie metod całkowania RRA w analizie dynamiki układów wieloczłonowych (Comparison of DAE integration methods for multibody dynamics). MSc Thesiss. Praca magisterska. Politechnika Warszawska, Warszawa, 2012 (in Polish).
• [19] Torres-Moreno J.L., Blanco J.L., López-Martínez J., Giménez-Fernández A.: A comparison of Algorithms for Sparse Matrix Factoring and Variable Reordering aimed at Real-time Multibody Dynamic Simulation, ECCOMAS Multibody Dynamics, ECCOMAS, 2013, 167-168.
• [20] Udwadia F.E., Kalaba R.E.: Explicit Equations of Motion for Mechanical Systems With Nonideal Constraints, ASME Journal of Applied Mechanics, 68, 3, 2001, 462-467.
• [21] Udwadia F.E., Phohomsiri P.: Explicit equations of motion for constrained mechanical systems with singular mass matrices and applications to multibody dynamics, Proceedings of the Royal Society A, 462, 2071, 2006, 2097-2117.
• [22] Wehage R.A., Haug E.J., Beck R.R.: Generalized Coordinate Partitioning in Dynamic Analysis of Mechanical Systems, Technical Report 12590, The University of Iowa, 1981.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.