Hybrid (m; t) extension of Fibonacci and Lucas p-numbers

• Autorzy: Prasad Bandhu

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v52i2.7279

Warianty tytułu

PL

Mieszane (m, t) rozszerzenie p-liczb Fibonacciego i Lucasa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we introduced hybrid (m; t) extension of Fibonacci and Lucas p-numbers and some algebraic properties of hybrid (m; t) extension of Fibonacci and Lucas p-numbers.

PL

Artykuł wprowadza nową hybrydową (m, t)–rozszerzoną wersję liczb Fibonacciego i Lucasa p, ustanawiając ich własności algebraiczne, funkcje generujące oraz reprezentacje macierzowe dla tych ciągów liczbowych. To rozwija tematykę wcześniejszych prac nad liczbami Fibonacciego i p-liczbami Lucasa poprzez włączenie hybrydowych systemów liczbowych, obejmujących liczby zespolone, dualne i hiperboliczne. Nowe ciągi mogą mieć implikacje w matematyce teoretycznej, teorii informacji oraz naukach stosowanych.

Słowa kluczowe

EN

Fibonacci numbers; Fibonacci p numbers; golden mean; Fibonacci quaternions

PL

liczby Fibonacciego; p-liczby Fibonacciego; złoty środek; kwaterniony Fibonacciego

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2024
• Tom: Vol. 52, no. 2
• Strony: 311--325
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Prasad Bandhu

• Kandi Raj College Department of Mathematics Kandi, Murshidabad, West Bengal, PIN 742137

• https://orcid.org/0000-0002-0439-8146

Bibliografia

• [1] Y. Alp and E. G. Koçer. Some properties of Leonardo numbers. Konuralp J. Math., 9(1):183-189, 2021.
• [2] F. T. Aydın. Dual-complex k-Fibonacci numbers. Chaos Solitons Fractals, 115:1-6, 2018.
• [3] M. Basu and B. Prasad. The generalized relations among the code elements for Fibonacci coding theory. Chaos Solitons Fractals, 41(5): 2517-2525, 2009.
• [4] M. Basu and B. Prasad. Long-range variations on the Fibonacci universal code. J. Number Theory, 130(9):1925-1931, 2010.
• [5] M. Basu and B. Prasad. Coding theory on the (m, t)-extension of the Fibonacci p-numbers. Discrete Math. Algorithms Appl., 3(2):259-267, 2011.
• [6] M. El Naschie. Topics in the mathematical physics of E-infinity theory. Chaos, Solitons & Fractals, 30(3):656-663, 2006.
• [7] M. S. El Naschie. The theory of Cantorian space time and high energy particle physics. Chaos, Solitons & Fractals, 41(5):2635-2646, 2009.
• [8] E. G. Koçer and H. Alsan. Generalized hybrid Fibonacci and Lucas p-numbers. Indian J. Pure Appl. Math., 53(4):948-955, 2022.
• [9] E. G. Kocer, N. Tuglu, and A. Stakhov. On the m-extension of the Fibonacci and Lucas p-numbers. Chaos Solitons Fractals, 40(4):1890-1906, 324 Hybrid (m, t) extension of Fibonacci and Lucas p-numbers 2009.
• [10] F. Messelmi. Dual-complex numbers and their holomorphic functions. viXra, 2013.
• [11] M. Özdemir. Introduction to hybrid numbers. Adv. Appl. Clifford Algebr., 28(1):32, 2018.
• [12] B. Prasad. Dual complex Fibonacci p-numbers. Chaos Solitons Fractals, 145:5, 2021.
• [13] B. Prasad. On the (m, t)-extension dual complex Fibonacci p-numbers. Appl. Math. (Warsaw), 51(1):95-108, 2024.
• [14] B. Prasad. Generalized commutative p-Fibonacci quaternions. Mathematica Applicanda., 52(1):119-136, 2024.
• [15] A. P. Stakhov. Fibonacci matrices, a generalization of the “Cassini formula”, and a new coding theory. Chaos, Solitons & Fractals, 30(1): 56-66, 2006.
• [16] A. P. Stakhov. The “golden” matrices and a new kind of cryptography. Chaos, Solitons & Fractals, 32(3):1138-1146, 2007.
• [17] A. Szynal-Liana and I. Włoch. Introduction to Fibonacci and Lucas hybrinomials. Complex Var. Elliptic Equ., 65(10):1736-1747, 2020.
• [18] N. Tuğlu, E. G. Koçer, and A. Stakhov. Bivariate Fibonacci like p-polynomials. Appl. Math. Comput., 217(24):10239-10246, 2011.