Zastosowanie pochodnych niecałkowitego rzędu do modelowania stanów przejściowych w obwodach elektrycznych zawierających indukcyjność

• Autorzy: Zawadzki A.

Warianty tytułu

EN

Applying derivatives of the fractional order for modeling transient states in electrical circuits containing inductance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono zastosowanie rachunku różniczkowego ułamkowego rzędu do analizy osobliwych obwodów elektrycznych. Celem badań jest analiza stanu przejściowego w obwodzie zawierającym idealne źródło prądu i indukcyjność. Pokazano wyniki badań symulacyjnych dla wybranych rzędów pochodnych. Przeprowadzono analizę porównawczą odpowiedzi układu, wyznaczonych dla różnych definicji pochodnych ułamkowego rzędu.

EN

Application of differential calculus of fractional order in analysis of peculiar electrical circuits has been presented in the paper. The aim of the research is the analysis of the transient state in a circuit containing an ideal current source and inductance. Simulation results for selected orders of derivatives have been shown. Comparative analysis of the system responses, calculated for various definitions of derivatives of fractional orders has been also carried out.

Słowa kluczowe

PL

obwód elektryczny; stan przejściowy; pochodna ułamkowego rzędu

EN

electrical circuit; transient state; fractional degree derivative

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 89, nr 4
• Strony: 92--94
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Zawadzki A.

• Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Świetlnej

Bibliografia

• [1] Osowski S., Modelowanie i symulacja układów i procesów dynamicznych, OWPW, (2007)
• [2] Włodarczyk M., Zawadzki A., Connecting a Capacitor to Direct Voltage in Aspect of Fractional Degree Derivatives. Przegląd Elektrotechniczny, 85 (2009), nr 10, pp. 120-122
• [3] Kaczorek T., Analiza liniowych obwodów elektrycznych niecałkowitego rzędu w stanie nieustalonym, Przegląd Elektrotechniczny, (2010) nr 6, str.191-195
• [4] Osiowski J., Zarys rachunku operatorowego teoria i zastosowanie w elektrotechnice. WNT, Warszawa 1981.
• [5] Westerlund S., Ekstam L., Capacitor theory. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 1, 1994
• [6] Kaczorek T., Fractional positive linear system and electrical circuits, Przegląd Elektrotechniczny, (2008) nr 9, str.135-141
• [7] Podlubny I., Fractional Differential Equations. Academic Press, 1999
• [8] Sierociuk D., Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzeni stanu, Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa, 2007
• [9] T. Kaczorek. Selected problems of fractional systems theory,. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, (2011)
• [10] Ostalczyk. P., Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów. Teoria i zastosowania w automatyce, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, (2008)
• [11] Caputo M., Elasticilà c dissipazione. Zanichelli, Bologna, 1969.
• [12] Kosztołowicz T., Zastosowanie równań różniczkowych z pochodnymi ułamkowymi do opisu subdyfuzji, Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno – Przyrodniczego Jana Kochanowskiego, Kielce 2008
• [13] Poradnik matematyczny cz.2, PWN, Warszawa 1982.
• [14] Ryżyk I.M., Grandsztejn I.S.: Tablice całek, sum szeregów i iloczynów, PWN, Warszawa 1964