A characterization of a homographic type function

• Autorzy: Domańska K.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We deal with a functional equation of the form f(x + y) = F(f(x),f(y)) (the so called addition formula) assuming that the given binary operation F is associative but its domain of definition is not necessarily connected. In the present paper we shall restrict our consideration to the case when [formula]. These considerations may be viewed as counter parts of Losonczi's [7] and Domańska's [3] results on local solutions of the functional equation f(F(x, y)) = f(x) + f(y) with the same behaviour of the given associative operation F. In this paper we admit fairly general structure in the domain of the unknown function.

Słowa kluczowe

EN

functional equation; function

PL

równanie funkcjonalne; funkcja

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 15
• Strony: 25--30
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.

Twórcy

autor

Domańska K.

• Institute of Mathematics and Computer Science, Jan Długosz University in Częstochowa, Armii Krajowej 13/15, 42 - 201 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] J. Aczél. Lectures on Functional Equations and Their Applications. Academic Press, New York, 1966.
• [2] A. Chéritat. Fractions rationnelles associatives et corps quadratiques, Rev. Math. de l'Enseignement Supérieur, 109, 1025-1040, 1998-1999.
• [3] K. Domańska. Cauchytype equations related to some singular associative operations. Glasnik Matematički, 31(51), 135-149, 1996.
• [4] K. Domańska, R. Ger. Addition formulae with singularities. Ann. Math. Silesianae, 18, 7-20, 2004.
• [5] R. Ger. On some functional equations with a restricted domain, II. Fund. Math., 98, 249-272, 1978.
• [6] R. Ger. O pewnych równaniach funkcyjnych z obciętą dziedziną. Prace Naukowe Uniwersytetu Śląskiego, Nr 132, Katowice, 1976.
• [7] L. Losonczi. Local solutions of functional equations, Glasnik Matematički, 25(45), 57-67, 1990.