A note on circulant matrices of degree 9

• Autorzy: Dubovský V.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Circulant matrices provide quite a wide range of applications in many different branches of mathematics, such as data and time-series analysis, signal processing or Fourier transformation. Huge number of results concerning circulant matrices could be found in algebraic number theory. This is because we could construct factor ring isomorphic to the p-th cyclotomic field Q(ζp) from the ring of circulant matrices degree p, where p is a prime. In this paper the connection between ring of circulant matrices of degree 9, C9, and the cyclotomic field Q(ζ9) is shown.

CS

Cirkulantní matice nabízí širokou škálu aplikací v mnoha ruzných odvetvích matematiky, jako jsou analýza dat a casový rad, zpracování signálu ci Fourierova transformace. Další výsledky využívající vlastností cirkulantních matic mužeme nalézt v algebraické teorii císel, což je dáno tím, že z okruhu cirkulantních matic prvocíselného stupne p, lze vytvorit faktorový okruh isomorfní s p-tým cyklotomickým telesem, Q(ζp). V clánku je ukázán vztah mezi okruhem cirkulantních matic stupne 9, C9, a devátým cyklotomickým telesem.

Słowa kluczowe

EN

circulant matrix; cyclotomic field

PL

macierz cyrkulacyjna; pole cyklotomiczne

• Wydawca: STE GROUP
• Czasopismo: Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 6, iss. 4
• Strony: 243--251
• Opis fizyczny: Bibliogr. 2 poz.

Twórcy

autor

Dubovský V.

• VŠB - Technical University of Ostrava, Department of Mathematics and Descriptive Geometry, 17. listopadu 15, 708 33, Ostrava, Czech Republic, tel.: [phone]

Bibliografia

• 1. J. Kostra. “A Note on Representation of Cyclotomic Fields”, Acta Mathematica et Informatica Universitatis Ostraviensis, Vol. 4, 1996, p. 29-35.
• 2. M. Pomp, R. Havelek. “On representation of cyclotomic fields Q(_pq)”, Acta Mathematica et Informatica Universitatis Ostraviensis, Vol. 7, 1999, p. 71-78.