Analysis of the Values of Hydrodynamic Pressure and Load Carrying Capacities for Various Methods of Solving a Reynolds Type Equation

• Autorzy: Miszczak A. , Wierzcholski K.

Warianty tytułu

PL

Analiza wartości ciśnienia hydrodynamicznego i siły nośnej przy różnych metodach rozwiązywania równania typu Reynoldsa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Calculations of the hydrodynamic pressure distribution in the slide bearing gap occur most often on the basis of ready-made computer programs based on CFD methods or one’s own calculation procedures based on various numerical methods. The use of one’s own calculation procedures and, for example, the finite difference method, allows one to include in the calculations of various additional non-classical effects on the lubricant (e.g., the influence of the magnetic field on ferrofluid, the influence of pressure or temperature on viscosity changes, non-Newtonian properties of lubricant or various non-classical models of dynamic viscosity changes). The aim of the authors’ research is to check how large the differences in results may be obtained using the two most frequently used methods of solving a Reynolds type equation. In this work, the authors use the small parameter method and the method of subsequent approximations to determine the distribution of hydrodynamic pressure. For numerical calculations, the finite difference method and our own calculation procedures and Mathcad 15 software were used. With both methods, identical conditions and parameters were assumed and the influence of pressure and temperature on viscosity change was taken into account. In the hydrodynamic pressure calculations, a laminar flow of the lubricating liquid and a non-isothermal lubrication model of the slide bearing were adopted. The classic Newtonian model was used as a constitutive equation. A cylindrical-type slide bearing of finite length with a smooth pan with a full wrap angle was accepted for consideration. In the thin layer of the oil film, the density and thermal conduction coefficient of the oil were assumed to remain unchanged.

PL

Obliczanie rozkładu ciśnienia hydrodynamicznego w szczelinie łożyska ślizgowego następuje najczęściej na podstawie gotowych programów komputerowych opartych na metodach CFD lub własnych procedur obliczeniowych opartych na różnych metodach numerycznych. Zastosowanie własnych procedur obliczeniowych i np. metody różnic skończonych pozwala na uwzględnienie w obliczeniach różnych dodatkowych nieklasycznych oddziaływań na czynnik smarujący (np. pola magnetycznego na ferrociecz, wpływu ciśnienia lub temperatury na zmianę lepkości, właściwości nienewtonowskich czynnika smarującego, różnych nieklasycznych modeli zmian lepkości dynamicznej). Celem badań autorów jest sprawdzenie, jak duże różnice w wynikach uzyskuje się, stosując dwie często wykorzystywane metody rozwiązywania równania typu Reynoldsa. W niniejszej pracy autorzy wykorzystują metodę małego parametru oraz metodę kolejnych przybliżeń w celu wyznaczenia rozkładu ciśnienia hydrodynamicznego. Do obliczeń numerycznych wykorzystano metodę różnic skończonych, własne procedury obliczeniowe oraz oprogramowanie typu Mathcad 15. Przy obu metodach stosuje się identyczne warunki i parametry oraz uwzględnia się wpływ ciśnienia i temperatury na zmianę lepkości. W obliczeniach ciśnienia hydrodynamicznego przyjęto laminarny przepływ cieczy smarującej oraz nieizotermiczny model smarowania łożyska ślizgowego. Jako równanie konstytutywne zastosowano klasyczny model newtonowski. Do rozważań przyjęto walcowe łożysko ślizgowe o skończonej długości z gładką panewką o pełnym kącie opasania. W cienkiej warstwie filmu olejowego przyjęto niezmienność gęstości i współczynnika przewodzenia ciepła oleju od temperatury.

Słowa kluczowe

EN

small parameter method; successive approximation method; Reynolds type equation; load carrying capacity; friction force; friction coefficient; hydrodynamic pressure

PL

metoda małego parametru; metoda kolejnych przybliżeń; równanie typu Reynoldsa; siła nośna; siła tarcia; współczynnik tarcia; ciśnienie hydrodynamiczne

• Wydawca: Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
• Czasopismo: Tribologia
• Rocznik: 2018
• Tom: nr 4
• Strony: 55--62
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wykr., wz.

Twórcy

autor

Miszczak A.

• Gdynia Maritime University, Morska Street 81-87, 81-225 Gdynia, Poland

autor

Wierzcholski K.

• Technical University of Koszalin, Institute of Technology and Education, Śniadeckich Street 2, 75-453 Koszalin, Poland

Bibliografia

• 1. Zirkelback N., Andres L. S.: Finite element analysis of herringbone groove journal bearings: a parametric study. Trans. ASME Journal of Tribology, 1998. 120 (2), 234–40.
• 2. Jun Liu, Mochimaru Yoshihiro: Analysis of oil-lubricated herringbone grooved journal bearing with trapezoidal cross-section, using a spectral finite difference method. Journal of Hydrodynamics. 22(5), 2010, 397–401.
• 3. Yürüsoy M., Bayrakçeken H.: Numerical method in the analysis of slider bearing with Power-law fluid. Elsevier, Applied Mathematics and Computation, 162, 2005, 491–501.
• 4. Gustafsson T., Rajagopal K. R., Stenberg R., Videman J.: Nonlinear Reynolds equation for hydrodynamic lubrication. Applied Mathematical Modelling, 39, 2015, 5299–5309.
• 5. Wit R.: Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, nr 424, Kraków 1982.
• 6. Ralston A.: Wstęp do analizy numerycznej. PWN, Warszawa 1983.
• 7. Popov O. S.: Metody numeryczne i optymalizacja. Politechnika Szczecińska, Szczecin 1999.
• 8. Tipei N.: Theory of lubrication with ferrofluids: application to short bearing. Transactions of the ASME, Journal of Lubrication Technology, Vol. 104, 1982, 510–515.
• 9. Wierzcholski K.: Teoria niekonwencjonalnego smarowania łożysk ślizgowych. Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej, No. 527, Szczecin 1995.
• 10. Miszczak A.: Analiza hydrodynamicznego smarowania ferrocieczą poprzecznych łożysk ślizgowych. Monografia. Fundacja Rozwoju Akademii Morskiej, Gdynia 2006.
• 11. Szeri A. Z.: Fluid Film Lubrication, second ed., Cambridge University Press, 2011.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).