A new tolerance model of vibrations of thin microperiodic cylindrical shells

• Autorzy: Tomczyk B. , Litawska A.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2017.65

Warianty tytułu

PL

Nowy model tolerancyjny do analizy drgań cienkich mikroperiodycznych powłok walcowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The objects of consideration are thin linearly elastic Kirchhoff-Love-type circular cylindrical shells having a micro-periodic structure in circumferential direction (uniperiodic shells). At the same time the shells have constant structure in axial direction. The aim of this contribution is to formulate and discuss a new nonasymptotic averaged model for the analysis of selected dynamic problems for these shells. This, so-called, general tolerance model is derived by means of a certain extended version of the known tolerance modelling of micro-heterogeneous media. This version is based on a new notion of weakly slowly-varying functions. Contrary to the starting exact shell equations with highly oscillating, non-continuous and periodic coefficients, governing equations of the tolerance model have constant coefficients depending also on a period of inhomogeneity. Hence, the model makes it possible to investigate the effect of a cell size on the global shell dynamics (the length-scale effect). The differences between the general tolerance model proposed here and the corresponding known standard tolerance model derived by means of the more restrictive concept of slowly-varying functions are discussed.

PL

Przedmiotem rozważań są cienkie liniowo-sprężyste powłoki walcowe typu Kirchhoffa- Love’a mające periodycznie mikro-niejednorodną strukturę w kierunku obwodowym. Powłoki takie nazywamy uniperiodycznymi. Celem pracy jest sformułowanie nowego, nieasymptotycznego, uśrednionego modelu służącego do analizy wybranych zagadnień dynamiki takich powłok. Przedstawiony ogólny model tolerancyjny wyprowadzony jest w oparciu o pewną zmodyfikowaną wersję znanej techniki tolerancyjnego modelowania struktur mikro-niejednorodnych. Wersja ta bazuje na nowym pojęciu funkcji słabo wolno-zmiennej. W przeciwieństwie do równań wyjściowych dla analizowanych powłok niejednorodnych mających współczynniki periodyczne, silnie oscylujące i nieciągłe, równania modelu tolerancyjnego mają stałe współczynniki. Ponadto, współczynniki te zależą od parametru długości mikrostruktury. Tym samym umożliwiają badanie efektu skali.

Słowa kluczowe

EN

uniperiodic shell; mathematical modelling; weakly slowly-varying function; dynamic problem; length-scale effect

PL

powłoka uniperiodyczna; modelowanie matematyczne; funkcja słabo wolno-zmienna; dynamika; efekt skali

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2017
• Tom: z. 64, nr 2/I
• Strony: 203--216
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Tomczyk B.

• Lodz University of Technology, Department of Structural Mechanics, al. Politechniki 6, 90-924 Lodz, tel. [phone]

autor

Litawska A.

• Lodz University of Technology, Department of Structural Mechanics, al. Politechniki 6, 90-924 Lodz, tel. [phone]

Bibliografia

• [2] Andrianov I.V., Awrejcewicz J., Manevitch L.: Asymptotical mechanics of thinwalled structures, Springer, Berlin 2004.
• [3] Tomczyk B.: Length-scale effect in dynamics and stability of thin periodic cylindrical shells, Bulletin of the Lodz University of Technology, No. 1166, series: Scientific Dissertations, Lodz University of Technology Press, Lodz 2013.
• [4] Woźniak C., Michalak B., Jędrysiak J. (eds.): Thermomechanics of microheterogeneous solida and structures. Tolerance averaging approach, Lodz University of Technology Press, Lodz 2008.
• [5] Woźniak C., et al. (eds.): Mathematical modelling and analysis in continuum mechanics of microstructured media, Silesian Technical University Press, Gliwice 2010.
• [6] Tomczyk B., Woźniak C.: Tolerance models in elastodynamics of certain reinforced thin-walled structures, in: Kołakowski Z., Kowal-Michalska K. (eds.), Statics, dynamics and stability of structural elements and systems, vol. 2, Lodz University of Technology Press, Lodz 2012, pp. 123-153.
• [7] Tomczyk B.: A new combined model of dynamic problems for thin uniperiodic cylindrical shells, in: Kleiber M. et al. (eds.), Advances in mechanics, CRC Press/Balkema (Taylor & Francis Group), London 2016, pp. 581-585.
• [8] Kaliski S.: Vibrations, PWN-Elsevier, Warsaw-Amsterdam 1992.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)