Plano-parallel models of the electrical systems with non-uniform heat exchange on a perimeter Part I. Stationary thermal field

• Autorzy: Gołębiowski J. , Zaręba M.

Warianty tytułu

PL

Płasko-równoległe modele układów elektrycznych z nierównomiernym oddawaniem ciepła na obwodzie. Część I. Stacjonarne pole temperatury

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The stationary thermal field in a plano-parallel system was determined in the article with the aid of an analytical method. Three different coefficients of the heat transfer were assumed on a perimeter of the system cross-section. The temperature distribution was obtained by superposition of the particular integral of Poisson’s equation and a general integral of Laplace’s equation, taking into account Hankel’s boundary conditions. The problem considered here can be a mathematical model of the two-dimensional thermal field in a rectangular DC busway or in a long dielectric capacitative heated. For this reason the method of determination of the steady state current rating and the maximal electric field strength in a dielectric was presented in the paper. The results of computations were numerically verified and presented in the graphic form.

PL

Za pomocą metody analitycznej w artykule wyznaczono stacjonarne pole termiczne w płasko-równoległym układzie. Na obwodzie jego przekroju założono trzy różne współczynniki przejmowania ciepła. Rozkład temperatury uzyskano superponując całkę szczególną równania Poissona i ogólną równania Lapalce’a z uwzględnieniem warunków brzegowych Hankela. Rozpatrywane zagadnienie może stanowić model matematyczny dwuwymiarowego pola termicznego w prostokątnym szynoprzewodzie DC lub w długim dielektryku nagrzewanym pojemnościowo. Z tego powodu w pracy przedstawiono metodę wyznaczania długotrwałego prądu dopuszczalnego i maksymalnego natężenia pola elektrycznego w dielektryku. Wyniki zweryfikowano na drodze numerycznej i przedstawiono w postaci graficznej.

Słowa kluczowe

EN

analytical method; field theory; stationary thermal field; computer aiding; steady state; current rating

PL

metoda analityczna; teoria pola; stacjonarne pole termiczne; wspomaganie komputerowe; długotrwały prąd dopuszczalny

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2015
• Tom: R. 91, nr 10
• Strony: 267--272
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys.

Twórcy

autor

Gołębiowski J.

• Bialystok Technical University, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D st., 15-351 Białystok

autor

Zaręba M.

• Bialystok Technical University, Faculty of Electrical Engineering, Wiejska 45D st., 15-351 Białystok

Bibliografia

• [1] Hering M., Podstawy elektrotermii. Część II, (Fundamentals of electric heating engineering. Part II), WNT, Warszawa (1988) (in Polish).
• [2] Kulas S., Tory prądowe i układy zestykowe, (Current lines and contact systems), Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa (2008) (in Polish).
• [3] Maksymiuk J., Pochanke Z., Obliczenia i badania diagnostyczne aparatury rozdzielczej, (Computation and diagnostic investigations of power distributing apparatus), WNT, Warszawa (2001) (in Polish).
• [4] Fleischman G. J., Predicting temperature range in food slabs undergoing long term/low power microwave heating, Journal of Food Engineering, 27 (1996), 337-351.
• [5] Kącki E., Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki, (Partial differential equations in the problems of physics and technology), WNT, Warszawa (1992) (in Polish).
• [6] Hering M., Termokinetyka dla elektryków, (Thermokinetics for electricians), WNT, Warszawa (1980) (in Polish).
• [7] Ciok Z., Metody obliczania pól elektromagnetycznych i przepływowych, (The methods of computation of the electromagnetic and flow fields), Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa (1981) (in Polish).
• [8] Turowski J., Obliczenia elektromagnetyczne elementów maszyn i urządzeń elektrycznych, (Electromagnetic computations of the elements of electrical machinery and devices), WNT, Warszawa (1982) (in Polish).
• [9] Fleischman G. J., Predicting temperature range in food slabs undergoing short- term/high-power microwave heating, Journal of Food Engineering (40) 1998, 81-88.
• [10] Evans L. C., Równania różniczkowe cząstkowe, (Partial differential equations), PWN, Warszawa (2002) (in Polish).
• [11] Baehr M. D., Stephan K., Heat and mass transfer, Springer-Verlag, Berlin, Haidelberg (2006).
• [12] Latif M. J., Heat conduction, Springer-Verlag, Berlin, Haidelberg (2009).
• [13] Bobrowski D., Mikołajski J., Morchało J., Równania różniczkowe cząstkowe w zastosowaniach, (Partial differential equations in applications), Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań (1995) (in Polish).
• [14] Grzymkowski R., Kapusta A., Kumoszek T., Słota D., Mathematica 6, Wydawnictwa Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice (2008) (in Polish).
• [15] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, (Numerical methods), WNT, Warszawa (1993) (in Polish).
• [16] Gołębiowski J., Zaręba M., Analytical method of computation of the thermal field in a DC lead with the variable heat transfer coefficient on its surface, Przegląd Elektrotechniczny (88) 2012, no. 4a, 187-192.
• [17] Sikora J., Numeryczne metody rozwiązywania zagadnień brzegowych, (Numerical methods for solving boundary problems), Politechnika Lubelska, Lublin (2011).
• [18] Manuals for NISA v. 16. NISA Suite of FEA Software (CDROM), Cranes Software, Inc., Troy, MI (2008).
• [19] Brenner S., Scott R. L., The mathematical theory of finite element methods, Springer, Berlin (2008).