Endochronic model of plasticity generalizing Sanders's theory

• Autorzy: Kadashevich Y. , Pomytkin S.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rm.2014.57

Warianty tytułu

PL

Endochroniczne uogólnienie teorii plastyczności Sandersa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Sanders’s theory of plasticity and quasi-statistical variant of incremental plastic theory with isotropic and kinematic hardening in Novozhilov’s version are generalized in the frameworks of the endochronic approach. The constitutive equations of endochronic theory of inelasticity including the ideas of Sanders, Novozhilov and Valanis are formulated. The relations for the calculation of stresses and strains in uniaxial active and reversible material loadings are proposed. The formulas are obtained by using the elementary average principle of local values and by the simplest set of material constants and functions. Two types of initial conditions are considered in the calculations. The results of numerical modeling of inelastic material behavior under uniaxial active and cyclic loadings are presented. The results are compared with each other and with original Sanders’s theory. The similarity and differences between the generalized endochronic theory and the Sanders’s version are demonstrated. Several unusual manifestations of inelastic material behavior that require further theoretical analysis, calculations on the complex loading paths and the experimental verification are noted.

PL

W pracy w ramach podejścia endochronicznego dokonano uogólnienia teorii plastyczności Sandersa i quasi-statystycznego wariantu przyrostowej teorii plastyczności dla izotropowego kinematycznego umocnienia Nowo żyłowa. Sformułowano równania konstytutywne endochronicznej teorii zachowania niesprężystego, oparte na koncepcjach Sandersa, Nowo żyłowa i Valanisa. Zaproponowano zależności obliczeniowe dla naprężeń i odkształceń w przypadku aktywnego jednoosiowego obciążenia odwracalnego. Zależności te otrzymano przez zastosowanie zasady uśredniania wartości lokalnych dla podstawowego zestawu parametrów materiałowych. W obliczeniach rozważano dwa typy warunków początkowych. Zaprezentowano wyniki obliczeń numerycznych dla materiału niesprężystego poddanego aktywnemu obciążeniu jednoosiowemu oraz obciążeniu okresowemu. Dokonano analizy porównawczej wyników, w tym z wykorzystaniem teorii Sandersa. Przedstawiono różnice i podobieństwa pomiędzy uogólnioną teorią endochroniczną a teorią Sandersa. Wyszczególniono wiele niestandardowych efektów niesprężystego zachowania materiału, wymagających dalszych badań teoretycznych.

Słowa kluczowe

EN

plasticity; theory; endochronic approach; constitutive equations; quasi-statistical variant

PL

plastyczność; teoria; endochroniczne podejście; równania konstytutywne; wersja quasi-statystyczna

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 86 [290], nr 4
• Strony: 539--547
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., wykr.

Twórcy

autor

Kadashevich Y.

• Technological University of Plant Polymers, Saint-Petersburg, Russia

autor

Pomytkin S.

• University of Aerospace Instrumentation, 67 Bolshaya Morskaia St., Saint-Petersburg 190000, Russia

Bibliografia

• 1. Sanders J.L.: Plastic stress-strain relations based on linear loading functions. [In:] Proc. U.S. Nat. Cong. of Appl. Mech. (Ann Arbor, MI, 14-18 June 1954), ed. P.M. Naghdi, ASME, New York 1955.
• 2. Klyushnikov V.D.: The new conceptions in plasticity and deformation theory. J. Appl. Math. and Mech., 4 (1959), 722-731.
• 3. Ilyushin A.A.: Plasticity. Foundations of the general mathematical theory. Akademija Nauk SSSR, Moscow 1963.
• 4. Batdorf S.B., Budiansky B.: A mathematical theory of plasticity based on the concept of slip. NASA Technical Note 1871, 1949.
• 5. Bazant Z.P.: Endochronic theory inelasticity and incremental plasticity. Int. J. Sol. Struc., 9 (1978), 691-714.
• 6. Mroz Z.: A on the description of anisotropic hardening. J. Mech. Phys. Solids, 3 (1967), 163-175.
• 7. Kadashevich Yu.I., Novozhilov V.V.: On limit variants of plasticity theory accounting initial microstresses, Mech. Sol., 3 (1980), 93-96.
• 8. Valanis K.C.: A theory of viscoplasticity without a yield surface. Part I. General theory. Arch. Mech. Stosow., 4 (1971), 517-534.
• 9. Valanis K.C.: A theory of viscoplasticity without a yield surface. Part II. Application to mechanical behavior of metals. Arch. Mech. Stosow., 4 (1971), 535-551.
• 10. Kosinski W., Wu H.C.: On steady viscoplastic waves. Endochronic theory, Bull. Pol. Acad. Sci. Techn. Sci., 2 (1978), 109-117.
• 11. Kadashevich Yu.I., Mikha’lov A.N.: On theory of plasticity without yield surface. Dokl. Phys., 3/254 (1980), 574-576.
• 12. Watanabe O., Atluri S.N.: Constitutive modeling of cyclic plasticity and creep, using an internal time concept. Int. J. Plast., 2 (1986), 107-134.
• 13. Kletschkowski T., Schomburg U., Bertram A.: Endochronic viscoplastic material models for filled PTFE. Mech. Mater., 12 (2002), 795-808.
• 14. Kadashevich Yu.I., Pomytkin S.P.: On the interconnection of plasticity theory taking into account the microstresses and endochronic theory of plasticity. Mech. Sol., 4 (1997), 99-105.
• 15. Valanis K.C.: Fundamental consequence of a new intrinsic time measure-plasticity as a limit of the endochronic theory. Arch. Mech., 2 (1980), 171-191.