Theory of the axi-symmetric extrusion process of multi-layer materials with a strong plastic nonhomogeneity

• Autorzy: Piwnik J. , Patejuk A.

Warianty tytułu

PL

Teoria wyciskania materiałów wielowarstwowych z silną niejednorodnością plastyczną

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A novel simplified theoretical solution is found for the stress states accompanying the process of extrusion of multi-layer materials under the conditions of axial symmetry. The solution is based on the model of perfect plastic material satisfying the Tresca yield condition, the Haar-Karman conditions being satisfied in each layer. The layers are characterized by different yield limits and strong plastic nonhomogeneity. In the neighbourhood of the interfaces continuous variation of the yield limit is assumed. The form of the plastic zone and positions of the contact surfaces separating the layers are assumed. Shearing stresses and mean pressure in a longitudinal section of the extruded rod are expressed in terms of functions of the axial coordinate z. Unknown functions of the single coordinate z are determined from the yield conditions written for the contour of the die. Accurate analytical relations are derived for the normal stress distribution at the surface of contact between the die and the material extruded. Using the known normal and shear stress distributions (due to friction), accurate value of the lower estimate of the extrusion force is determined. The solution may be applied to the cases of arbitrary number of layers and arbitrary form of the die. It may be used to a rational analysis of the process of extrusion of multi-layer cylindrical rods.

PL

W pracy przedstawiono nowe, uproszczone rozwiązanie teoretyczne pól naprężeń dla procesu wyciskania materiału wielowarstwowego w warunkach osiowej symetrii. Rozwiązanie oparto na modelu ciała idealnie plastycznego z warunkiem plastyczności Treski i założeniem A. Haara-Th. Karmana dla każdej warstwy. Warstwy mają różne wartości granicy plastyczności. Deformowany plastycznie materiał odznacza się silną niejednorodnością plastyczną. W małym otoczeniu linii styku warstw założono ciągły rozkład granicy plastyczności. Założono także kształt obszaru uplastycznienia i położenie powierzchni styku warstw. Naprężenia styczne i średnie ciśnienie w przekroju wzdłużnym wyciskanego pręta wyrażono funkcjami względem osiowej współrzędnej z. Nieznane funkcje zależne tylko od jednej zmiennej z, wyznaczono z równań stanu plastycznego na linii konturu matrycy. W rezultacie otrzymano ścisłe związki analityczne określające rozkład naprężeń normalnych na powierzchni styku materiału z matrycą. Na podstawie znanego rozkładu naprężeń normalnych i naprężeń stycznych od tarcia na powierzchni kontaktu materiału z narzędziem wyznaczono ścisłą, dolną charakterystykę sił wyciskania. Przedstawione rozwiązanie nie określa ograniczeń na liczbę warstw i kształt matrycy. Może ono posłużyć do racjonalnej, technicznej analizy cylindrycznych prętów złożonych z kilku metalowych warstw.

Słowa kluczowe

EN

extrusion process; multilayer material; strong plastic nonhomogeneity

PL

proces wyciskania; materiał wielowarstwowy; niejednorodność plastyczna

• Wydawca: Komisja Odlewnictwa Polskiej Akademii Nauk Oddział w Katowicach
• Czasopismo: Archives of Foundry Engineering
• Rocznik: 2008
• Tom: Vol. 8, iss. 1 spec.
• Strony: 285--290
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Piwnik J.

• The Cathedral of Materials Engineering and Mechanical Technology, Białystok Technical University, Wiejska Street 45 C, 15-351 Białystok, Poland

autor

Patejuk A.

• The Cathedral of Materials Engineering and Mechanical Technology, Białystok Technical University, Wiejska Street 45 C, 15-351 Białystok, Poland

Bibliografia

• [1] Chakrabarty J.: Theory of plasticity, New York, Mc Graw-Hill Book Company, 1987.
• [2] Szczepiński W.: Introduction to the mechanics of plastic forming of metals, Warszawa, PWN, 1979.
• [3] Blazynski T. Z., Matin M.: On the theory of the process of cold plug drawing of implosively prewelded trimetallic tubing, Metalurgia i Odlewnictwo, 1982, t. 8, nr 2, 115.
• [4] Matin M., Blazynski T.Z.: An upper bound model of the process of hydrostatic extrusion of implosively prewelded bimetallic arrays of rods, Journal of Mechanical Working Technology, 1982, No.6, 265.
• [5] Blazynski T. Z., Martin M.: The response of implosively prewelded arrays of rods to processing by hydrostatic extrusion. Journal of Mechanical Working Technology, 1982, Vol. 6, 256.
• [6] Blazynski T. Z.: Pass profile and residual stresses in plug tube drawing. Journal of Mechanical Working Technology, 1986, Vol. 13.
• [7] Blazynski T. Z: Explosive manufacture of bimetallic tubular transition joints. Journal of Mechanical Working Technology, 1985, Vol. 12.
• [8] Bedroud Y., Blazynski T. Z.: Some technological aspects of cold plug drawing of implosively welded duplex tubing. Journal of Mechanical Working Technology, 1978, Vol. 1.
• [9] Piwnik J., Patejuk A.: Die-channel optimization for thixoforming tools. Archives of Foundry Engineering. Vol. 6, nr 21 (2006) 13-18.
• [10] Piwnik J.: The mechanics of metal extrussion, Pol. Białostocka, R. N. nr 6, Białystok, 1991, (In Polish).
• [11] Piwnik J.: Modelling of plastic flow processes, Pol. Białostocka,, R. N. Nr l4, Białystok, 1992, (In Polish).
• [12] Piwnik J., Avelino H. , Pytko S.: Stresses in the process of extrusion of multilayer cylinder of materials with plastic heterogeneitu, Metaliurgy and Foundry Engineering, 1993, Vol. 19, No. 4, 425-438.
• [13] Skorulski G., Piwnik J.: Modelling of semi-liquid aluminium flow in extrusion temperature effect. Archives of Foundry Engineering. Vol. 7, nr 2 (2007) 25-30.
• [14] Patejuk A., Piwnik J., Gabrylewski M.: The investigate of flow in direct extrusion process of heterogeneous materials flow. Archives of Foundry Engineering. Vol. 7, nr 2 (2007) 157-162.
• [15] Skorulski G., Piwnik J.: Modelling of semi-liquid aluminium flow in extrusion. Archives of Foundry Engineering. Vol. 7, nr 2 (2007) 31-36.