Alternatywna metoda wyszukiwania liczb pierwszych – szkic

• Autorzy: Szewczyk-Bartoszewska Maria

Warianty tytułu

EN

Alternative way to search for prime numbers

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przybliżono tematykę liczb pierwszych. Przedstawiono algorytm wyznaczania liczb pierwszych. Algorytm pokazany w pracy pozwala zawęzić obszar całkowicie pewnych poszukiwań liczb pierwszych do 1/3 przy równoczesnym zastosowaniu efektywniejszego mechanizmu sprawdzającego czy dana liczba jest pierwsza.

EN

Prime numbers play an important role in the life of modern mankind, even in issues related to data encryption. Although so far, we could not find a formula that would allow to define the prime numbers, however, there are methods for searching them. These methods can be divided into two groups: probabilistic, based on the likelihood, which do not give answers absolutly certain and methods using the so-called sieve of Eratosthenes, providing clear, reliable results. Unfortunately, the accuracy and reliability has a price, and that is the speed of execution of such algorithms. The purpose of this elaboration is presenting solution to optimize the process of finding prime numbers.

Słowa kluczowe

PL

liczby pierwsze; algorytm

EN

prime numbers; algorithm

• Wydawca: Innovatio Press Wydawnictwo Naukowe Wyższej Szkoły Ekonomii i Innowacji
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe WSEI. Seria Transport i Informatyka
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 6, nr 1
• Strony: 53--75
• Opis fizyczny: Bibliogr. 27 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Szewczyk-Bartoszewska Maria

• Wydział Transportu i Informatyki WSEI

Bibliografia

• [1] Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K.A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2013.
• [2] Donten-Bury M., Złożony problem liczb pierwszych, http://www.deltami.edu. pl/temat/ matematyka/ teoria_liczb/2012/03/27/Zlozony_problem_liczb_ pierwszych/ – odwiedzono 06.10.2016.
• [3] Empacher A.B., Sęp Z., Żakowska A., Żakowski W., Mały Słownik Matematyczny, Wiedza Powszechna, Warszawa 1975.
• [4 Encyklopedia Powszechna PWN, t. 1, Warszawa 1976.
• [5] Filist L. i in., Słownik matematyczny, Wydawnictwo Europa, Wrocław 2005.
• [6] GIMPS http://www.mersenne.org/primes/?press=M74207281 – odwiedzono 08.10.2016.
• [7] Goldbach Ch., Przedruk listu Goldbacha do Eulera z dnia 7 czerwca 1742, http://eulerarchive.maa.org//correspondence/letters/OO0765.pdf – odwiedzono 10.10.2016.
• [8] Iłowiecki M., Dzieje nauki polskiej, Interpress, Warszawa 1981.
• [9] Joyce’s D. website at Clark University http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/ elements/ bookIX/propIX20.html – odwiedzono 05.10.2016.
• [10]Koszelew S., Matematyka w pigułce z tablicami, Agencja Benkowski, Białystok 1996.
• [11] Krysicki W., Poczet wielkich matematyków, Nasza Księgarnia, Warszawa 1975.
• [12] Liczby pierwsze Mersenne’a i Fermata http://www.ftj.agh.edu.pl/~lenda/number_theory/ A1F.pdf – odwiedzono 27.12.2016.
• [13] Nowicki J.P., Wprowadzenia do liczb pierwszych, http://www.liczbypierwsze. com/index.php – odwiedzono 25.11.2016.
• [14] Osikowski P., Zobaczyć liczby pierwsze, http://zobaczycmatematyke. pl/2015/3_pawel_ osikowski/rodzaje.html – odwiedzono 27.12.2016.
• [15] http://www.primegrid.com/ – odwiedzono 28.12.1016.
• [16] http://primes.utm.edu/largest.html – odwiedzono 27.12.2016.
• [17] Projekt badawczy „Księgi Euklidesa” pod patronatem Oddziału Krakowskiego Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki oraz Grupy Roboczej SNM „Geometria CABRI” euklides_pl.republika.pl – odwiedzono 05.10.2016.
• [18]Ribenboim P., Mała Księga wielkich liczb pierwszych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997.
• [19] Sierpiński W., Arytmetyka teoretyczna, wyd. 2, PWN, Warszawa 1959.
• [20] Sierpiński W., Teoria liczb, wyd. trzecie, Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego, Warszawa – Wrocław 1950.
• [21] Sznirelman L. G., Liczby pierwsze, PWN, Warszawa 1954.
• [22] Szkibiel G., Arytmetyka Modularna, http://wmf.univ.szczecin.pl/~szkibiel/ arytm/11lpsp.pdf – odwiedzono 27.12.2016.
• [23] http://www.szkolnictwo.pl/szukaj,Liczba_pierwsza#Liczby_pierwsze_izolowane – odwiedzono 27.12.2016.
• [24] LeVeque W. J., Fundamentals of Number Theory, Dover Publications 1996
• [25]Yates S., Collecting gigantic and titanic primes, J.Recreational Math, 24:3 (1992), s 193–202.
• [26]Yates S., Sophie Germain primes, w: The Mathematical Heritage of C. F. Gauss, pod red. G.M. Rassias, World Scientific,1991, s. 882–886.
• [27]Yates S., Titanic primes, J.Recreational Math, 16:4 (1983–1984), s. 250–256.