The pseudo-acoustic equations of the scalar wavefield in anisotropic media

• Autorzy: Kostecki A. , Żuławiński K.

Identyfikatory

DOI

10.18668/NG2015.11.01

Warianty tytułu

PL

Pseudoakustyczne równanie skalarnego pola falowego w ośrodkach anizotropowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present a new formulation of scalar pseudo-acoustic wave equation in arbitrary anisotropic media TI (Transverse Isotropy) type for 2D and 3D cases. These equations, based on precise dispersion relation, determine eigenvalue – temporal frequency as the function of wavenumber and anisotropy parameters. Here we present a few snapshots obtained for different signals by one-way equation.

PL

W artykule przedstawiono nowe sformułowanie skalarnych pseudospektralnych równań falowych w dowolnych ośrodkach anizotropowych typu TI (Transverse Isotropy) dla przypadków 2D i 3D. Równania bazują na dyspersyjnych relacjach wyznaczających wartości własne – częstotliwości w funkcji liczb falowych i parametrów anizotropii na podstawie pełnego systemu równań akustycznych. Zaprezentowano kilka przypadków propagacji falowej określonej jednostronnym równaniem w formie migawkowych zdjęć dla różnych typów sygnału.

Słowa kluczowe

EN

forward modelling; TI; Transverse Isotropy; pseudo-acoustic equation; one-way equation; dispersion relation

PL

anizotropia; poprzeczna izotropia (TI); modelowanie; jednostronne równanie falowe; relacja dyspersyjna

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Nafta-Gaz
• Rocznik: 2015
• Tom: R. 71, nr 11
• Strony: 811--815
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Kostecki A.

• Oil and Gas Institute – National Research Institute ul. Lubicz 25 A 31-503 Kraków

autor

Żuławiński K.

• Seismic Department Oil and Gas Institute – National Research Institute ul. Lubicz 25 A 31-503 Kraków

Bibliografia

• [1] Alkhalifah T.: Acoustic approximation for processing in transversely isotropic media. Geophysics 1998, vol. 63, pp. 623–631.
• [2] Alkhalifah T.: An acoustic wave equation for anisotropic media. Geophysics 2000, vol. 65, pp. 1239–1250.
• [3] Danek T., Lesniak A., Pieta A.: Numerical modeling of seismic wave propagating in selected anisotropic media. Studia, Rozprawy, Monografie Nr 16, Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN 2010.
• [4] Du X., Fletcher R., Fowler P. J.: A new pseudo-acoustic wave equation for TI media. 70th Annual International Conference and Exhibition, EAGE, Extended Abstracts, H033, 2008.
• [5] Duveneck E., Bakker P. M.: Stable P-wave modeling for reverse time migration in tilted media. Geophysics 2011, 76, no. 2, pp. 565–575, DOI: 10.1190/1.3533964.
• [6] Fletcher R., Du X., Fowler P.: Reverse time migration in tilted transversely isotropic (TTI) media. Geophysics 2009, vol. 74, WCA179-WCA187.
• [7] Fornberg B.: The pseudospectral method. Comparisons with finite differences for the elastic wave equation. Geophysics 1987, vol. 52, pp. 483–501.
• [8] Gazdag I.: Modeling of the acoustic wave equation with transform methods. Geophysics 1981, vol. 46, pp. 855–860.
• [9] Jastram C., Tessmer E.: Elastic modeling on a grid with vertically varying spacing. Geophysical Prospecting 1994, vol. 42, pp. 357–370.
• [10] Kelly K. R., Ward R., Treitel S., Alford R.: Synthetic seismograms. A finite difference approach. Geophysics 1976, vol. 41, pp. 2–27.
• [11] Kosloff D., Filho Q., Tessmer E., Behle A.: Numerical solution of the acoustic and elastic wave equations by a new rapid expansion method. Geophysical Prospecting 1989, vol. 37, pp. 383–394.
• [12] Kostecki A., Polchlopek A., Zulawinski K.: Odwzorowanie struktur wglebnych w osrodkach anizotropowych metoda migracji sejsmicznej. Prace Naukowe Instytutu Nafty i Gazu 2013, nr 191.
• [13] Kostecki A., Zulawinski K.: Modeling of zero-offset time sections in TTI (Tilted Transverse Isotropy) media by pseudospectral method. EAGE Conference 2013, Extended Abstracts, Petersburg.
• [14] Kostecki A., Zulawinski K.: Modelowanie i migracja sekcji czasowych zero-offsetowych w osrodkach TTI metoda pseudospektralna. Nafta-Gaz 2014, no. 12, pp. 855–860.
• [15] Kostecki A.: Tilted Transverse Isotropy. Nafta-Gaz 2011, no. 11, pp. 769–776.
• [16] Loventhal D., Lu L., Robertson R., Sherwod I.: The wave equation applied to migration. Geophysical Prospecting 1976, vol. 24, pp. 380–399.
• [17] Marfurt K.: Accuracy of finite-difference and finite-element modeling of the scalar and elastic wave equations. Geophysics 1984, vol. 49, pp. 533–549.
• [18] Thomsen L.: Weak elastic anisotropy. Geophysics 1986, vol. 51, no. 10, pp. 1954–1966.
• [19] Tsingas C., Vafidis A., Kanasewich E.: Elastic wave propagation in transversely isotropic media using finite differences. Geophysical Prospecting 1990, vol. 38, pp. 933–949.
• [20] Virieux J.: P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference method. Geophysics 1986, vol. 51, pp. 889-901.
• [21] Zhou H., Zhang G., Bloor R.: An anisotropic acoustic wave equation for VTI media. 68th Annual International Conference EAGE 2006, Extended Abstracts.
• [22] Zhou H., Zhang G., Bloor R.: An anisotropic acoustic wave equation for modeling and migration in 2D TTI media. 76th Annual International Meeting SEG 2006, Expanded Abstracts 25, pp. 194–198.
• [23] Zhu J., Dorman J.: Two-dimensional, three-component wave propagation in a transversely isotropic medium with arbitrary-orientation – finite-element modeling. Geophysics 2000, vol. 65, 934–942.

Uwagi

EN

The article is the result of research conducted in connection with a project: Seismic tests and their application in detection of shale gas zones. Selection of optimal parameters for acquisition and processing in order to reproduce the structure and distribution of petrophysical and geomechanical parameters of prospective rocks, as part of the programme BLUE GAS – POLISH SHALE GAS. Contract No. BG1/GASLUPSEJSM/13.