Micro-scale heat transfer : algorithm basing on the Control Volume Method and the identification of relaxation and thermalization times using the search method

• Autorzy: Mochnacki B. , Ciesielski M.

Warianty tytułu

PL

Przepływ ciepła w mikroskali : algorytm oparty na metodzie bilansów elementarnych i identyfikacja czasów relaksacji i termalizacji za pomocą metody przeszukiwania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The thermal processes proceeding in micro-domains can be described, among others, using the dual phase lag model (DPLM). According to the newest opinions the DPLM constitutes a very good description of the real heat transfer processes proceeding in the micro-scale, in particular on account of extremely short duration, extreme temperature gradients and the very small geometrical dimensions of domain considered. The base of DPLM formulation is a generalized form of Fourier law in which two times τq, τγ appear (the relaxation time and thermalization one, respectively). The numerical solution of the problem discussed bases on the author’s version of the Control Volume Method adapted to resolve the hyperbolic partial differential equations. The example illustrating the method application concerns the estimation of τq and τγusing the algorithm basing on the search method and the thin metal film subjected to the laser pulse is considered.

PL

Procesy cieplne zachodzące w mikro-obszarach mogą być opisane między innymi za pomocą modelu matematycznego z dwoma czasami opóźnień (DPLM). Według najnowszych opinii, model DPLM stanowi bardzo dobry opis rzeczywistych procesów przepływu ciepła w mikroskali, w szczególności ze względu na ekstremalnie krótki czas ich trwania, ekstremalne gradienty temperatury i bardzo małe wymiary geometryczne rozważanego obszaru . Podstawą formułowania DPLM jest uogólnienie prawa Fouriera, w którym występują dwa czasy opóźnień τq i τγ (odpowiednio-czas relaksacji i termalizacji). Numeryczne rozwiązanie omówionego zagadnienia opiera się na autorskiej wersji Metody Bilansów Elementarnych dostosowanej do rozwiązywania hiperbolicznych równań różniczkowych cząstkowych. Przykład ilustrujący zastosowanie metody dotyczy oszacowania czasów τq i τγ za pomocą algorytmu opartego na metodzie przeszukiwania, oraz rozpatrywana jest cienka folia metalowa poddawana działaniu impulsu laserowego.

Słowa kluczowe

EN

micro-scale heat transfer; Control Volume Method; external heating; numerical simulation; estimation of lag times

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 15, No.2
• Strony: 353--361
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Mochnacki B.

• Higher School of Labour Safety Management in Katowice, 40-007 Katowice, Bankowa 8, Poland

autor

Ciesielski M.

• University of Technology, Institute of Computer and Information Sciences, 42-201 Częstochowa, Dąbrowskiego 69, Poland

Bibliografia

• Afrin, N., Zhou, J., Zhang, Y., Tzou, D.Y., Chen, J.K., 2012, Numerical simulation of thermal damage to living biological tissues induced by laser irradiation based on generalized DPLM, Numerical heat Transfer, Part A, 61, 483-501.
• Cattaneo, C, 1958, A form of heat conduction equation which eliminates the paradox of instantaneous propagation, Comp. Rend., 27, 431-433.
• Chen, G., Borca-Tasciuc, D., Yang, R.G., 2004, Nanoscale Heat Transfer, Encyclopedia of NanoScience and Nanotechnology, 7,429-459.
• Chen, J.K., Beraun, J.E., 2001, Numerical study of ultra short laser pulse interactions with metal films, Numerical Heat Transfer. Part A, 40, 1-20.
• Ciesielski, M., Mochnacki, B., 2014a, Application of the control volume method using the Voronoi polygons for numerical modeling of bio-heat transfer processes, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 52(4), 927-935.
• Ciesielski, M., Mochnacki, B., 2014b, Numerical simulation of the heating process in the domain of tissue insulated by protective clothing, Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 13 (2), 13-20.
• Domański, Z., Ciesielski, M., Mochnacki, B., 2010, Application of Control Volume Method Using the Voronoi Tessellation in Numerical Modelling of Solidification, Current Themes in Engineering Science 2009. (ed.) Korsunsky, A., American Institute of Physics, Conf. Proc. 1220, Melville, New York, 17-26.
• Kurpisz K., Nowak A.J., 1995, Inverse Heat Conduction, Computational Mechanics Publications Southampton, Boston.
• Majchrzak, E., Mochnacki, B., 2014, Sensitiyity analysis of transient temperaturę field in microdomains with respect to dual-phase-lag model parameters, International Journal for Multiscale Computational Engineering, 12 (1), 65-77.
• Majchrzak, E., Mochnacki, B., Greer, A.L., Suchy, J.S., 2009a, Numerical modeling of short pulse laser interactions with multi-layered thin metal films, CMES - Computer Modeling in Engineering & Sciences, 41 (2), 131-146.
• Majchrzak, E., Mochnacki, B., Suchy, J.S., 2009b, Numerical simulation of thermal processes proceeding in a multi-layered film subjected to ultrafast laser heating, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 47 (2), 383-396.
• Mochnacki, B., Ciesielski, M., 2007a, Application of Thiessen polygons in control volume model of solidification, Journal of Achievements of Materials and Manufacturing Engineering, 23 (2), 75-78.
• Mochnacki, B., Ciesielski, M., 2007b, Micro/macro model of solidification. Numerical simulation using the control volume method, 17th International Conference on Computer Methods in Mechanics CMM-2007, CD ROM Proceedings, 1-4.
• Mochnacki, B., Paruch, M., 2013, Estimation of relaxation and thermalization times in microscale heat transfer, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 51 (4), 837-845.
• Szargut, J., 1977, Numerical methods in thermal computations of industrial furnaces, Śląsk, Katowice, (in Polish).
• Tang, D.W., Araki, N., 1999, Wavy, wavelike, diffusive thermal responses of finite rigid slabs to high-speed heating of laser-pulses, International Journal of Heat and Mass Transfer, 42, 855-860.
• Tzou, D.Y., 1995, A unified approach for heat conduction from macro- to micro-scale, ASME Journal of Heat Transfer, 117, 8-16.
• Zhang, Z.M., 2007, Nano/microscale heat transfer, McGraw-Hill, New York.