Recenzja książki pt. „Markowe wykłady z matematyki” autorstwa Marka Zakrzewskiego

• Autorzy: Winiarska T.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v42i2.601

Warianty tytułu

On the book ``Branded lectures in mathematics'' by Marek Zakrzewski

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

“Markowe wykłady z matematyki”, trzystu sześćdziesięcio pięcio (365) stronicowa książka autorstwa Marka Zakrzewskiego [1] została podzielona na pięć rozdziałów (w nawiasie podane są tytuły podrozdziałów): I. Analiza z lotu ptaka: granica, pochodna i całka (Prolog; Granica ciągu; Granica i ciągłość. Eksponenta i logarytm naturalny; Pochodna: pierwsze podejście; Całka: pierwsze podejście) II. Pochodne i aproksymacje (Obliczanie pochodnych; Funkcje trygonometryczne i kołowe; Kilka twierdzeń o istnieniu; Monotoniczność, ekstrema i wypukłość; Aproksymacje wielomianowe; Przybliżone rozwiązywanie równań) III. Całka: pole, długość i objętość (Całka oznaczona; Techniki całkowania; Całkowanie funkcji wybranych klas; Pola, długości i objętości; Metody przybliżone; Całki niewłaściwe; Objętość kuli i funkcja gamma; Wzór Stirlinga i wzór Wallisa) IV. Szeregi (Szeregi i iloczyny; Kryteria zbieżności szeregów; Szeregi potęgowe; Operacje na szeregach i wzór Leibniza; Liczby zespolone i funkcje przestępne; Szeregi Fouriera) V. Krótkie spojrzenie na równania różniczkowe (Równania o zmiennych rozdzielonych; Równanie rozpadu i modele wzrostu populacji; Liniowość i układy drgające; Równania różniczkowe i szeregi; Transformata Laplace‘a)

The reviewed book is divided into five chapters (in brackets are the titles of subsections): I. The analysis of aerial: limit, derivative and integral (Prologue; the limit of sequence, the limit and the continuity; the exponent and the natural logarithm; a derivative and an antiderivative (primitive integral): the first approach) II. Derivatives and approximations (Calculation of derivatives, trigonometric functions and their inverse; the existence theorems, monotonicity, extremes and convexity; polynomial approximations; approximate solutions of equations) III. Integral: field area, length, and volume (Definite integral, techniques of integration, Integration of functions of selected classes, field area, length and volume; approximate methods; improper integrals, volume of a sphere and the gamma function; Stirling’s formula and the formula Wallis) IV. Series (Series and intersections; criteria for convergence of series, power series; operations ranks and pattern Leibniz Complex numbers and functions leap; Fourier series) V A look at the differential equations (equations with separated variables, equation degradation and population growth models, linearity and vibrating systems, differential equations and series, Laplace transform)

Słowa kluczowe

PL

granica; pochodna; całka; równanie różniczkowe; szereg liczbowy; szereg Fouriera

EN

calculus; differential equations; Fourier series; Laplace transform

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 42, No. 2
• Strony: 273--276
• Opis fizyczny: Bibliogr. 1 poz., fot.

Twórcy

autor

Winiarska T.

• Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki, Instytut Matematyki, Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki, ul. Warszawska 24, PL-31-155 Kraków

Bibliografia

• [1] Zakrzewski, M. Markowe wykłady z matematyki, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2013, 356 pages, ISBN: 978-83-62780-17-4).