Influence of subsidence fluctuation on the determination of miting area curvatures

• Autorzy: Kowalski A. , Jędrzejec E.

Identyfikatory

DOI

10.1515/amsc-2015-0032

Warianty tytułu

PL

Wpływ fluktuacji obniżeń na określanie krzywizn terenu górniczego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The article concerns the random dispersion of deformation indicators, especially the influence of subsidence fluctuation on the distribution of inclinations and curvatures. Surface curvatures have significant influence on building objects. The article includes the probability studies of displacement fluctuation for two arbitrarily close but different points. It was determined, if the probability is dependent on each other or not. Therefore, the separate deformation indicators can be considered to damage hazard assessment of building objects, if their standard variation of fluctuation is well determined (dependent on the fluctuation of vertical and horizontal displacements). Consequently, it is possible to determine the confidence intervals of fluctuation for all separate deformation indicators. Even in a case of low values of predicted separate curvatures, their values can be significant higher when considering their natural dispersion.

PL

Artykuł dotyczy rozproszenia losowego wskaźników deformacji, w szczególności wpływu fluktuacji obniżeń na kształtowanie się fluktuacji nachyleń i krzywizn. W znacznym stopniu dotyczy krzywizn terenu i ich wpływu na obiekty budowlane. Wskaźnika, do którego panują dwa poglądy. Jeden o małej jego przydatności do oceny szkodliwości wpływów eksploatacji górniczej na obiekty budowlane, gdyż w wyniku pomiarów terenowych stwierdza się duży rozrzut – fluktuacje. Drugi, że wskaźnik ten ma istotne znaczenie, decyduje o zmianie rozkładu pionowych oddziaływań między obiektem a podłożem. Zaznaczyć należy, że wskaźnik ten jest trudno sprawdzalny geodezyjnymi pomiarami. Występowanie fluktuacji – naturalnych rozproszeń – określanych pomiarowo wskaźników deformacji tłumaczy się przypadkowym spękaniem górotworu, jego przypowierzchniowej warstwy. Deformacje odcinkowe wyznaczane z wzorów (1), (2), (3) na podstawie pomiarów przemieszczeń w, u nie są dokładnymi odpowiednikami wskaźników deformacji, które są wynikiem prognozy. Prognozowane wskaźniki deformacji T, K, e, popularnie zwane wskaźnikami punktowymi, liczone są w prognozie na podstawie wzorów na pochodne obniżeń i przemieszczeń poziomych w pewnych punktach obliczeniowych. Teoretycznie, oba sposoby byłyby równoważne, gdyby były wyliczane graniczne ich wartości przy długości boku l → 0. W artykule przeanalizowano prawdopodobieństwo fluktuacji przemieszczeń dwóch dowolnie bliskich, lecz różnych punktów, czy jest od siebie zależne, czy też nie. Najprostsze teoretyczne modele, jakie analizowano są następujące: Model igłowy: fluktuacje w dwóch dowolnie bliskich, lecz różnych punktach są od siebie niezależne. Model ziarnisty: ośrodek ma strukturę ziarnistą (o różnych rozmiarach ziaren, tak różnorodnie rozmieszczonych, że dowolny punkt (x, y, z) należy zawsze do jakiegoś ziarna lub leży na granicy ziaren sąsiednich. Model falisty: można go utworzyć z modelu ziarnistego, co daje obraz podobny do lekko sfalowanego morza. W takim modelu można byłoby rozważać te fluktuacje, jako ciągłe. Z analizy tej wynika, że najprostszym i poprawnym w sensie matematycznym jest model falisty, w którym wszystkie pochodne typu (26) są określone z wyjątkiem być może pewnych punktów lub krzywych, gdzie mogą one być nieciągłe. W obszarach, w których są one skończone, podstawową funkcją losową jest fluktuacja obniżeń φw. Fluktuacje nachyleń i krzywizn są pochodnymi fluktuacji obniżeń i są jednoznacznie określone przez φw. Podobnie jest z poziomymi przemieszczeniami i odkształceniami, gdzie podstawowymi funkcjami losowymi są składowe poziomego przemieszczenia, a fluktuacje odkształceń są wyznaczone przez ich pochodne. W rozdziale 4, przyjmując różne długości l oraz łączne odchylenie standardowe obniżenia punktu (31 mm) wynikające z błędu pomiaru (1 mm) oraz wynikające z naturalnego rozproszenia (30 mm), obliczono wartości odchyleń standardowych σT, σK rozproszenia wpływów dla nachyleń i krzywizn. Obliczono je dla wartości ekstremalnych nachyleń ±Tmax oraz krzywizn ±Kmax, będących skutkiem przykładowej eksploatacji w postaci półpłaszczyzny, na różnych głębokościach, od 0 do 1000 m, oraz wartości wmax = 1 m i parametru r rozproszenia wpływów r = 300 m. Obliczenia wartości odchyleń standardowych wykonano przyjmując poziom ufności α = 0,05. Wykresy zależności kształtowania się maksymalnego nachylenia, krzywizny i promienia krzywizny przedstawiono odpowiednio na rysunkach 1-3. Następnie przy założeniu, że wartość odchylenia standardowego σw jest niezależna od położenia obiektu względem eksploatacji, obliczono rozkłady obniżeń, nachyleń i krzywizn w całym obszarze wpływów eksploatacji od 1,5r do –1,5r, co przedstawiono odpowiednio na rysunkach 4-6. Z rysunków tych wynika, jak w znacznym zakresie mogą fluktuować (z prawdopodobieństwem 95%) nachylenia, a zwłaszcza krzywizny w stosunku do wartości średnich, które prognozujemy. W konkluzji stwierdzono, że o rozproszeniu naturalnym wskaźników nie wiadomo wszystkiego i możliwe są różne podejścia do opisu tego rozproszenia. Z powodu braku wiarygodnego modelu nie jest możliwe określenie odchyleń standardowych w przypadku tzw. punktowych deformacji prognozowanych. Dlatego do oceny zagrożenia obiektów budowlanych można rozpatrywać odcinkowe wskaźniki deformacji, dla których istnieją dobrze określone oszacowania (5), (6), (7) odchyleń standardowych ich fluktuacji wynikające z ich uzależnienia od fluktuacji obniżeń i przemieszczeń poziomych. W konsekwencji można określić przedziały ufności dla tych fluktuacji dla wszystkich odcinkowych wskaźników deformacji. Nawet w przypadku, gdy prognozowane odcinkowe krzywizny mają bardzo małe wartości, to w wyniku uwzględnienia rozproszenia naturalnego ich wartości mogą być istotnie duże.

Słowa kluczowe

EN

mining; land deformation; curvatures; fluctuation; forecast; measurement

PL

eksploatacja górnicza; deformacja powierzchni; krzywizny; fluktuacja; prognoza; pomiar

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 60, no. 2
• Strony: 487--505
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Kowalski A.

• Central Mining Institute, Plac Gwarków 1, 40-166, Katowice, Poland

autor

Jędrzejec E.

• Central Mining Institute, Plac Gwarków 1, 40-166, Katowice, Poland

Bibliografia

• [1] Batkiewicz W., 1971. O dchylenia standardowe poeksploatacyjnych deformacji górotworu [Standard deviations of post-mining deformation of rock mass]. Prace Komisji Górniczo-Geodezyjnej PAN, Geodezja, 10, Kraków.
• [2] Florkowska L., 2011. Application of numerical nonlinear mechanics in the issues of protecting buildings in mining areas (in Polish) [Zastosowanie numerycznej mechaniki nieliniowej w zagadnieniach ochrony budynków na terenach górniczych]. Arch. Min. Sci., Monograph, No 11, Kraków.
• [3] Florkowska L., 2012. Building protection against the backdrop of current situation and growth perspectives for polish mining industry [Problematyka ochrony obiektów budowlanych na tle sytuacji I perspektyw rozwoju górnictwa w Polsce]. Arch. Min. Sci., Vol. 57, No 3, p. 645-655.
• [4] Kowalski A., 200 7. Nieustalone górnicze deformacje powierzchni w aspekcie dokładności prognoz [Transient mining surface deformations in the prediction accuracy aspect]. The Central Mining Institute Research Papers, No. 871, Katowice.
• [5] Kowalski A., 2014. Prognozy deformacji powierzchni w świetle deformacji określanych pomiarowo metodami geodezyjnymi [Forecasting surface deformation in relation to deformation determined by measuring geodetic methods]. Research Paper at ZO SITG Conference in Rybnik, 21.10.2014.
• [6] Kwiatek J. et al., 1997. Ochrona obiektów budowlanych na terenach górniczych [Protection of building objects in miting areas]. Monograph, Wyd. GIG, Katowice.
• [7] Kwiatek J., 2006. Probabilistyczna ocena wpływu krzywizn powierzchni na obiekty budowlane [Influence of surface curvatures on building in terms of probabilistic assessment]. Przegląd Górniczy, Vol. 6.
• [8] Kwiatek J., 2007. Obiekty budowlane na terenach górniczych [Building objects on mining areas]. Wyd. GIG, Katowice.
• [9] Kwiatek J., 2008. Ocena bezpieczeństwa obiektów budowlanych poddanych oddziaływaniom górniczym [Safety assessment of buildings subjected to mining influences]. Research Reports of the Central Mining Institute. Ochrona obiektów budowlanych na terenach górniczych [Safety And Protection Of Building Objects In Mining Areas], Kwartalnik Górnictwo i Środowisko [Quarterly Mining & Environment], Katowice, p. 231-249.
• [10] Ostrowski J., 2006. Deformacje powierzchni a zagrożenia uszkodzeniami budynków na terenach górniczych w ujęciu probabilistycznym [Surface deformation and hazard of building damages located in mining areas in the probability aspect]. Rozprawy. Monografie, No. 160, AGH, Kraków.
• [11] Popiołek E., 1976. Rozproszenie statystyczne odkształceń poziomych terenu w świetle geodezyjnej obserwacji skutków eksploatacji górniczej [Statistical dispersion of horizontal surface deformations in terms to geodetic observation of mining extraction consequences]. Zeszyty Naukowe AGH, Geodezja, z. 44, Kraków.
• [12] Popiołek E., 1996. Zależność pomiędzy rozproszeniem losowym procesu deformacji powierzchni terenu a głębokością eksploatacyjną [Relation between random dispersion of surface deformation process and exploitation depth]. [w:] Materiały VII Międzynarodowego Sympozjum „Geotechnika” - Geotechnics ’96. Politechnika Śląska, Wydział Górnictwa i Geologii, Gliwice-Ustroń, 22-25.10.1996, p. 149-155.
• [13] Popiołek E. et al., 1997a. Losowość pogórniczych deformacji terenu i odporności obiektów powierzchniowych w świetle wyników pomiarów geodezyjnych i obserwacji budowlanych oraz jej wpływów na wiarygodność prognoz szkód górniczych [Randomness of post-mining deformation and surface building resistance in terms of geodetic measurements and construction observations, and the influence on credibility of mining damages forecast]. Projekt badawczy KBN 9S60102907, Kraków, AGH.
• [14] Popiołek E., Milewski M., Ostrowski J., 1995. Próba oceny przydatności krzywizny profilu niecki obniżeniowej jako wskaźnika zagrożenia obiektu poddawanego wpływom podziemnej eksploatacji górniczej (na przykładzie LGOM) [Attempt to evaluate value of curvatures of subsidence trough profile as hazard indicator of a building impacted by underground mining exploitation (on the example of LGOM)]. Przegląd Górniczy, Nr 11 (866).
• [15] Popiołek E., Ostrowski J., 1981. Próba ustalenia głównych przyczyn rozbieżności prognozowanych i obserwowanych poeksploatacyjnych wskaźników deformacji. [Attempt to determine mining causes of divergence in proposed forecasts and observed post-mining deformation indicators]. Ochrona Terenów Górniczych, Vol. 58.
• [16] Popiołek E., Ostrowski J., Stoch T., 1997b. Rozproszenie losowe pogórniczych wskaźników deformacji powierzchni terenu we współczesnych warunkach eksploatacji górniczej w Polsce [Random dispersion of post-mining deformation indicators in current conditions of mining in Poland]. [W:] Materiały Konferencji Naukowo-Technicznej: „IV Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony Terenów Górniczych”, Rytro, 24-27.09.1997, p. 147-154.
• [17] Popiołek E., Stoch T., 2005. Rozwój procesu deformacji terenu w aspekcie losowości przebiegu wskaźników deformacji [Development of land deformation process in terms of random character of development indicators]. [W:] Materiały Konferencji Naukowo-Technicznej: „VIII Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony Terenów Górniczych”, GIG Katowice, Ustroń, 15-17.06.2005, p. 512-524.
• [18] Prusek S., Jędrzejec E., 2008. Adjustment of the Budryk-Knothe theory to forecasting deformations of gateroads. Arch. Min. Sci., Vol. 53. No 1, p. 97-114.
• [19] Stoch T., 2005. Wpływ warunków geologiczno-górniczych eksploatacji złoża na losowość procesu przemieszczeń i deformacji powierzchni terenu [Influence of mining and geological conditions of mining extraction on randomness of displacement and surface deformation]. Doctoral thesis, AGH, Kraków.