Porównanie klasycznych i odpornych metod estymacji parametrów liniowego równania przetwarzania w procedurze wzorcowania chromatografu gazowego

• Autorzy: Ilewicz Witold

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2023.10.40

Warianty tytułu

EN

Comparison of classical and robust methods for estimating the parameters of the linear processing equation in the gas chromatograph calibration procedure

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono, porównano i przedyskutowano wyniki wyznaczania parametrów krzywej wzorcowania chromatografu gazowego dla metody wzorca wewnętrznego. Celem wzorcowania było określanie stężęnia etanolu w ciekłych próbkach spożywczych. Ze zbioru 168 wyników eksperymentalnych wyselekcjonowano 12 wyników odstających. Na podstawie danych eksperymentalnych skonstruowano zbiory testowe zawierające wyniki odstające. Parametry krzywej wzorcowej wyznaczano 2 metodami klasycznymi (MNK, WMNK) oraz 3 metodami odpornymi na występowanie błędów grubych: z zastosowaniem winsoryzacji błędów resztowych, z zastosowaniem funkcji czułości Hubera oraz z zastosowaniem metody najmniejszej mediany kwadratu błędów resztowych. Wyniki wzorcowania uzyskane 5 metodami porównano, przedstawiono wnioski.

EN

The article presents, compares and discusses the results of determining the parameters of the gas chromatograph calibration curve for the internal standard method. The purpose of the calibration was to determine the concentration of ethanol in liquid food samples. From a set of 168 experimental results, 12 outliers were selected. From the obtained data, test sets containing the outlier results were constructed. The parameters of the calibration curve were determined by 2 classical methods (LS, WLS) and 3 methods resistant to the occurrence of gross errors: using winsorization of residual errors, using Huber's sensitivity function and using the method of the least median square of residual errors. Calibration results obtained by the 5 methods were compared, conclusions were drawn.

Słowa kluczowe

PL

chromatografia gazowa; FID; krzywa wzorcowa; błędy grube; wyniki odstające; odporne metody estymacji

EN

gas chromatography; FID; calibration curve; gross error; outlier; robust estimation methods

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2023
• Tom: R. 99, nr 10
• Strony: 204--207
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Ilewicz Witold

• Politechnika Śląska, Katedra Pomiarów i Systemów Sterowania, ul. Akademicka 16, 44-100 Gliwice

• https://orcid.org/0000-0003-1951-0230

Bibliografia

• [1] Piotrowski J., Kostyrko K., Wzorcowanie aparatury pomiarowej, Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa, 2000.
• [2] Piotrowski J., Procedury pomiarowe i estymacja sygnałów, Skrypt Politechniki Śląskiej nr 1889, Gliwice, 1994.
• [3] Grubbs F., Procedures for Detecting Outlying Observations in Samples, Technometrics, Vol. 11 (1969), Nr. 1, 1-21.
• [4] Massard D.L., Kauffman L. Rousseuw P., Least median of squares: a robust method for outlier and model error detection in regression and calibration, Anal. Chim. Acta, 187, 171 (1986)
• [5] Philips G.R., Eyring E.M., Comparison of conventional and robust regression in analysis of chemical data, Anal. Chem. 55 (1983), 1134.
• [6] Rousseouw P.J., Least median of squares regression, J. Am. Statist. Assoc. 79 (1984), 871.
• [7] Rousseouw P.J., Tutorial to robust statistics, J. Chemometrics 5 (1991),1.
• [8] Srivastava D.K., Pan J.,Sarkar I., Mudholkar G.S, Robust Winsorised Regression Using Bootstrap Approach, Communication in Statistics – Simulation nad Computation, 39 (2010), 45-67.
• [9] Agostinelli C., Yohai V.J., Composite Robust Estimators for Linear Mixed Models, Journal of the American Statistical Association, Vol. 111, (2016), No. 516, 1764-1774 .
• [10] Shinzawa H., Jiang J-H., Iwahashi M., Ozaki Yukihiro, Robust Curve Fitting Method for Optical Spectra by Least Median Squares (LMedS) Estimator with Particle Swarm Optimization (PSO), Analytical Sciences, Vol. 23 (2007), 781-785.
• [11] Ilewicz W., Skupin P., Szotek K., Szacowanie niepewności pomiaru stężenia etanolu w procesie fermentacji piwnej metodą chromatografii gazowej z detektorem FID, Przegląd Elektrotechniczny, 12 (2022), 27-30.