Energetyczna analiza matematycznego modelu maszyny lub pojazdu

• Autorzy: Grzesikiewicz W.

Warianty tytułu

EN

Energy analysis of a mathematical model of machine or vehicle

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

RozwaŜany jest matematyczny opis procesu przetwarzania energii podczas pracy maszyny lub pojazdu. Opis taki jest nazywany modelem matematycznym rozpatrywanego obiektu. Model taki ma zwykle postać zestawu równań róŜniczkowych zwyczajnych. Niewiadomymi w tych równaniach są współrzędne określające wielkości fizyczne, które wybrano do opisu ruchu i przetwarzania energii w modelowanej maszynie lub pojeździe. W pracy pokazano jak na podstawie tak określonego modelu formułuje się równanie bilansu mocy przetwarzania energii w modelowanym obiekcie oraz równanie bilansu energii. Analizę tak uzyskanych równań bilansu nazwano energetyczną analizą modelu matematycznego. Celem tej analizy jest przede wszystkim sprawdzenie zgodności przyjętego modelu matematycznego z zasadą zachowania energii. W większości przypadków rozwiązanie wspomnianych wyŜej układów równań róŜniczkowych jest wyznaczane metodami przybliŜonymi. Z tego powodu bilans energii ustalony dla tak uzyskanego rozwiązania będzie niedokładny. Stopień tej niedokładności moŜe słuŜyć do oceny dokładności rozwiązania uzyskanego metodami przybliŜonymi. W pracy będzie przedstawiona energetyczna analiza typowych postaci modeli matematycznych stosowanych w modelowaniu maszyn lub pojazdów. Szczególna uwaga będzie zwrócona na matematyczny model napędu silnikiem elektrycznym PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor). Będzie pokazane, Ŝe równanie bilansu mocy ustalone dla powszechnie opisywanego modelu tego silnika nie spełnia zasady zachowania energii.

EN

Mathematical description of the process of energy transformation during the machine or vehicle operation is analyzed in the paper. Such a description is called the mathematical model of the object in question. The model is typically represented by a set of ordinary differential equations . The unknowns in these equations are coordinates defining the physical parameters being selected in order to describe the motion and the transformation of energy in the modeled machine or vehicle. The paper shows how the power balance equation of energy transformation for the modeled object as well as the energy balance equation are formulated on the basis of such a specific model. The analysis of the obtained energy balance equations was called the analysis of the mathematical model. The purpose of this analysis is to check the correspondence of the adopted mathematical model with the energy conservation law. In most cases, the above-mentioned solution of differential equations is determined using approximate methods. For this reason, the balance of power established for such a solution will be inaccurate. The degree of inaccuracy can be used to assess the accuracy of the solution obtained with use of approximate methods. In the paper a typical energy analysis of mathematical models used in the modeling of machines or vehicles is presented. A special attention will be paid to the mathematical model of electric motor drive PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor). It will be shown that the equation of power balance established for commonly described model of this engine does not comply with the principle of conservation of energy.

Słowa kluczowe

PL

maszyna; pojazd; układ mechaniczny; model matematyczny

EN

machine; vehicle; mechanical system; mathematical model

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2014
• Tom: nr 3
• Strony: 2252--2265
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., pełen tekst na CD

Twórcy

autor

Grzesikiewicz W.

• Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Instytut Pojazdów, ul. Narbutta 84 02-524 Warszawa

Bibliografia

• 1. Bajorek Z., Prokop J. , Elektromechaniczne przetworniki energii. Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukaszewicza. Rzeszów, 1990.
• 2. Chau K. T., Chan C. C., Chunhua Liu , Overview of Permanent-Magnet Brushless Drives for Electric and Hybrid Electric Vehicles. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 55 No. 6 , June 2008.
• 3. Chris Mi, M. Abdul Masrur, David Wenzhong Ga ,: Hybryd Electric Vehicles (Principles and Applications with Practical Perspectives). Wyd. WILEY, 2011.
• 4. Grzesikiewicz W. , Matematyczne modelowanie elektrycznego silnika PMSM . Kiczkowiak T., Tarnowski W. , Polioptymalizacja i komputerowe wspomaganie projektowania. Tom XI. Politechnika Koszalińska. Koszalin 2013.
• 5. Koczara W. : Wprowadzenie do napędu elektrycznego. Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2012.
• 6. Krasucki J., Rostkowski A.: Projektowanie hybrydowych elektrohydraulicznych układów napędowych (na przykładzie maszyn roboczych z osprzętem dźwigowym). Wyd. Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji Państwowego Instytutu Badawczego. Radom 2010.
• 7. Łastowiecki J. , Napędy elektryczne w automatyce i robotyce. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2011.
• 8. Pillay P., Krishnan R.: Modeling of Permanent Magnet Motor Drives. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 35 No. 4 ,November 1988.
• 9. Rusek. J.: Elektrotechnika z elementami napędów. Wyd.AGH, Krakow 1993.
• 10. Sobczyk T.J.: Metodyczne aspekty modelowania matematycznego maszyn indukcyjnych. Wyd. Naukowo-Techniczne. Warszawa, 2004.
• 11. Szumanowski A.: Hybryd Electric Vehicle Drives Design (Editio based on URBAN BUSES). Institute for Sustainable Technologies- NRI. Warsaw – Radom 2006.
• 12.Wei Liu , Introduction to hybryd vehicle system modeling and control. \wiley 2013.
• 13. Zawirski k., Deskur j. , Kaczmarek T. , Automatyka napędu elektrycznego. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2012.

Uwagi

PL

Pracę wykonano w ramach projektu, który został sfinansowany ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji DEC-2011/01/B/ST8/06822