Some constructions of linear extensions of dynamical systems

• Autorzy: Pączko D.

Warianty tytułu

PL

Pewne konstrukcje liniowych rozszerzeń układów dynamicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a method to transform two weakly regular systems to one regular system. Additionally, it is proved that there is no linear change of variables reducing the extension of a dynamical system to a conjugate system where the number of normal variables is three.

PL

Wartykule przedstawiono metodę doprowadzenia dwóch układów słabo regularnych do jednego układu regularnego. Dodatkowo pokazano, że niemożliwe jest doprowadzenie liniowego rozszerzenia układu dynamicznego do układu sprzężonego, w przypadku gdy liczba zmiennych normalnych wynosi trzy.

Słowa kluczowe

EN

dynamical system; linear extension; differential equation; Green function

PL

układ dynamiczny; rozszerzenie liniowe; równanie różniczkowe; funkcja Greena

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2011
• Tom: z. 1
• Strony: 37--49
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Pączko D.

• Institute of Mathematics Silesian University of Technology

Bibliografia

• 1. Bogolyubov N.N., Mitropolski Y.A.: Asymptotic methods in the theory of nonlinear oscilations. Gordon and Breach, New York 1961.
• 2. Bogolyubov N.N., Mitropolskij Y.A., Samojlenko A.M.: Methods of accelerated convergence in nonlinear mechanics. Springer-Verlag, Berlin 1976.
• 3. Diliberto S.P.: Perturbation theorems for periodic surfaces. I – Definitions and main theorems. Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser. 9 (1960), 265–299.
• 4. Diliberto S.P.: Perturbation theorems for periodic surfaces II. Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser. 10 (1961), 111–161.
• 5. Hale J.K.: Oscilations in nonlinear systems. McGraw–Hill, New York 1963.
• 6. Kulyk V.L., Mitropolski Y.A., Samojlenko A.M.: Dichotomies and stability in nonautonomous linear systems. Taylor & Francis, London 2003.