Two-stage modelling of random phenomena

• Autorzy: Barańska A.

Identyfikatory

DOI

10.1515/gein-2015-0004

Warianty tytułu

PL

Dwuetapowe modelowanie zjawisk losowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The main objective of this publication was to present a two-stage algorithm of modelling random phenomena, based on multidimensional function modelling, on the example of modelling the real estate market for the purpose of real estate valuation and estimation of model parameters of foundations vertical displacements. The first stage of the presented algorithm includes a selection of a suitable form of the function model. In the classical algorithms, based on function modelling, prediction of the dependent variable is its value obtained directly from the model. The better the model reflects a relationship between the independent variables and their effect on the dependent variable, the more reliable is the model value. In this paper, an algorithm has been proposed which comprises adjustment of the value obtained from the model with a random correction determined from the residuals of the model for these cases which, in a separate analysis, were considered to be the most similar to the object for which we want to model the dependent variable. The effect of applying the developed quantitative procedures for calculating the corrections and qualitative methods to assess the similarity on the final outcome of the prediction and its accuracy, was examined by statistical methods, mainly using appropriate parametric tests of significance. The idea of the presented algorithm has been designed so as to approximate the value of the dependent variable of the studied phenomenon to its value in reality and, at the same time, to have it “smoothed out” by a well fitted modelling function.

PL

Głównym celem niniejszej publikacji była prezentacja dwuetapowego algorytmu modelowania zjawisk losowych, opartego na wielowymiarowym modelowaniu funkcyjnym, na przykładzie modelowania rynku nieruchomości na potrzeby szacowania wartości nieruchomości oraz estymacji parametrów modelu przemieszczeń pionowych fundamentów. Dobór odpowiedniej postaci modelu funkcyjnego to pierwszy etap prezentowanego algorytmu. W klasycznych algorytmach, bazujących na modelowaniu funkcyjnym, prognozą zmiennej zależnej jest jej wartość uzyskana wprost z modelu. Im model lepiej odzwierciedla relacje między zmiennymi niezależnymi i ich wpływ na zmienną zależną, tym wartość modelowa jest bardziej wiarygodna. W niniejszej pracy zaproponowano algorytm postępowania polegający na skorygowaniu wartości uzyskanej z modelu, poprawką losową, wyznaczoną z odchyłek modelu dla tych przypadków, które w osobnej analizie uznano za najbardziej zbliżone do obiektu, dla którego chcemy zamodelować zmienną zależną. Wpływ zastosowania opracowanych procedur ilościowych obliczania poprawki oraz metod jakościowych oceny podobieństwa na ostateczny wynik prognozy oraz jej dokładność, został zbadany metodami statystycznymi, głównie za pomocą stosownych parametrycznych testów istotności. Idea zaprezentowanego algorytmu została tak opracowana, by zbliżyć wartość zmiennej zależnej badanego zjawiska do jej wartości występującej w rzeczywistości, a jednocześnie uzyskać pewne jej „wygładzenie” poprzez dobrze dopasowaną funkcję modelującą.

Słowa kluczowe

EN

modelling of random phenomena; specifying model value

PL

modelowanie zjawisk losowych; doprecyzowanie wartości modelowej

• Wydawca: Polska Akademia Umiejętności
• Czasopismo: Geoinformatica Polonica
• Rocznik: 2015
• Tom: T. 14
• Strony: 41--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., tab.

Twórcy

autor

Barańska A.

• AGH University of Science and Technology in Krakow, Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering, Department of Geomatics

Bibliografia

• 1. Adamczewski Z. 2002. Nieliniowe i nieklasyczne algorytmy w geodezji. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej.
• 2. Barańska A. 2004. Kryteria stosowania modeli stochastycznych w predykcji rynkowej wartości nieruchomości. Rozprawa doktorska. AGH. Kraków
• 3. Barańska A. 2010. Statystyczne metody analizy i weryfikacji proponowanych algorytmów wyceny nieruchomości. Kraków: Wydawnictwa AGH.
• 4. Barańska A., Michalik S. 2014. Variants of Modeling Dwelling Market Value. Real Estate Management and Valuation, vol. 22, no. 3, s. 28–35.
• 5. Czaja J. 1997. Modele statystyczne w informacji o terenie. Kraków: Wydawnictwa AGH.
• 6. Czaja J. 1996. Wybrane zagadnienia z geodezji inżynieryjnej. Kraków: Wydawnictwa AGH.
• 7. Czaja J., Parzych P. 2007. Szacowanie rynkowej wartości nieruchomości w aspekcie międzynarodowych standardów wyceny. Kraków: Stowarzyszenie Naukowe im. St. Staszica.
• 8. Rao R.C. 1978. Modele liniowe statystyki matematycznej. Warszawa: PWN.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.