Effect of the hole size and the open area value on the effective Young's modulus of perforated sheets with a right pattern of cylindrical holes

• Autorzy: Kuczek Łukasz , Muzykiewicz Wacław , Mroczkowski Marcin

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2023.145264

Warianty tytułu

PL

Wpływ wielkości otworu i prześwitu na efektywny moduł Younga blach perforowanych z prostym układem otworów cylindrycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Perforated sheets are materials which - maintaining good mechanical properties - are characterized by reduced mass in comparison to full sheets. Their elastic properties are important features that are considered in the context of these materials’ design applications. Compared to full sheets, they are characterized by reduced mass while simultaneously preserving good strength properties. This article presents an experimental and numerical analysis of the effect of key parameters of the hole mesh (open area, hole diameter and orientation relative to the direction of greatest hole concentration) in association with the type of material and sheet thickness t on the value of the effective Young’s modulus of perforated sheet. A significant influence of open area (the share of holes in the sheet, as a percentage) and orientation angle was determined. On the basis of experimental results and computer simulations, a mathematical dependency allowing for calculation of this parameter’s value was proposed. The average deviation of calculated values from experimental is less than 4%.

PL

Przedstawiona praca związana jest z numeryczną oraz doświadczalną analizą właściwości sprężystych blachy perforowanej z prostym układem otworów cylindrycznych. Zmiennymi były: rodzaj materiału bazowego (materiały o różnej wartości modułu Younga), grubość materiału, średnica otworu oraz skok (odległość między środkami sąsiednich otworów w kierunku ich najgęstszego upakowania) - przy zachowaniu stałej wartości średnicy otworu oraz wielkość otworu dla ustalonego skoku. W każdym z rozważanych wariantów, kierunki najgęstszego upakowania otworów perforacji były zgodne z kierunkiem walcowania blachy i poprzecznym. Analizę numeryczną przeprowadzono w zakresie wartości prześwitu P od 0 do 0,785. Wartość P = 0,785 została określona dla granicznego przypadku skoku, równego średnicy otworu, dla którego krawędzie otworów stykają się ze sobą. W konsekwencji, nie jest możliwe wykonanie blachy o takiej perforacji oraz niemożliwe jest określenie właściwości dla takiego materiału. Materiałami, jakie zastosowano w badaniach numerycznych, były: aluminium 1050A (E = 69 GPa), miedź M1E (E = 120 GPa), stal S355JR (E = 210 GPa). Pozwoliło to na określenie zależności efektywnego modułu Younga E’ od rodzaju materiału i modułu sprężystości podłużnej blachy macierzystej (pełnej). Badania doświadczalne przeprowadzono dla czterech wybranych prześwitów, w zależności od średnicy otworu. W przybliżeniu, wynosiły one, odpowiednio: 40,05%, 34,89%, 19,63%, 3,14% dla średnicy otworu równego 10 mm; oraz 34,89%, 19,63%, 3,14%, 0,35% dla d = 2 mm. Materiałem blachy był stop aluminium EN AW-1050A w stanie H14. W obu przypadkach analiz (numeryczna, doświadczalna) określano wartość efektywnego modułu Younga dla analizowanych zmiennych w funkcji orientacji próbki φ(0, 45, 90°) względem kierunku najgęstszego upakowania otworów, połączonego z kierunkiem walcowania (φ = 0°). Na podstawie badań określono rozkłady efektywnego modułu Younga w płaszczyźnie blachy. Wyznaczono również względne wartości E’ (E’/E), które to pozwalają na uniezależnienie wyników od rodzaju zastosowanej blachy (jej właściwości).

Słowa kluczowe

EN

computer simulation; Young’s modulus; finite element method; FEM; mathematical formula; perforated sheet; cylindrical hole

PL

blacha perforowana; moduł Younga; metoda elementów skończonych; MES; opis matematyczny; symulacja komputerowa; otwór cylindryczny

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2023
• Tom: Vol. 69, nr 2
• Strony: 211--226
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Kuczek Łukasz

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Non-Ferrous Metals, Cracow, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-0253-0673

autor

Muzykiewicz Wacław

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Non-Ferrous Metals, Cracow, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-2700-1137

autor

Mroczkowski Marcin

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Non-Ferrous Metals, Cracow, Poland

• https://orcid.org/0000-0002-0870-6839

Bibliografia

• [1] W. Muzykiewicz, Deformability of perforated sheets. Cracow: Wydawnictwo Naukowe “AKAPIT”, 2013.
• [2] W. Muzykiewicz, M. Wieczorek, M. Mroczkowski, P. Pałka, and Ł. Kuczek, “The modulus of elasticity of steel sheet with right pattern of perforation”, Metal Forming, vol. 27, no. 4, pp. 283-300, 2016.
• [3] P. Stempin and W. Sumelka, “Numerical analysis of road acoustic screen”, Archives of Civil Engineering, vol. 66, no. 2, pp. 191-210, 2020, doi: 10.24425/ACE.2020.131805.
• [4] A. Öchsner, W. Winter, and G. Kuhn, “Elastic-plastic Behaviour of Perforated Aluminium under Tension and Compression”, Technische Mechanik, vol. 21, no. 2, pp. 101-108, 2001.
• [5] H. Khatam, L. Chen, and M.J. Pindera, “Elastic and plastic response of perforated metal sheets with different porosity architectures”, Journal of Engineering Materials and Technology, vol. 131, no. 3, pp. 1-14, 2009, doi: 10.1115/1.3086405.
• [6] M. Vimal, T. Pridhar, P. Viswanathan, and R. Subramanian, “Design and structural analysis of perforated sheet metals”, International Journal of Advanced Scientific and Technical Research, vol. 4, no. 3, pp. 416-421, 2013.
• [7] W. Muzykiewicz, K. Świątkowski, and P. Domagała, “Formability of perforated sheet metal”, in Proceedings of the First Australasian Congress on Applied Mechanics, ACAM-96, Melbourne, Australia, vol. 2. 1996, pp. 907-912.
• [8] R. Chiba, H. Takeuchi, and R. Nakamura, “Forming-limit prediction of perforated aluminium sheets with square holes”, The Journal of Strain Analysis for Engineering Design, vol. 50, no. 6, pp. 391-404, 2015, doi: 10.1177/0309324715594735.
• [9] W. Muzykiewicz, “Non-uniformity of plastic deformation of perforated sheet metal”, in Proceedings of the 8th International Conference on Metal Forming - Metal Forming 2000, Cracov, Poland. 2000, pp. 397-404.
• [10] G. Venkatachalam, S. Narayanan, and C. Sathiya Narayanan, “Prediction of limiting strains for square pattern - square hole perforated commercial pure aluminium sheets”, Advanced Materials Research, vol. 548, pp. 382-386, 2012, doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.548.382.
• [11] I. Malkin, “Notes on a theoretical basis for design of tube sheets of triangular layout”, Transactions ASME, vol. 74, pp. 387-396, 1952.
• [12] G. Horvay, “Thermal Stresses in Perforated Plates”, in Proceedings of the First U. S. National Congress of Applied Mechanics, Illinois, US. 1951.
• [13] G. Horvay, “The plane-stress problem of perforated plates”, Journal of Applied Mechanics, vol. 19, no. 3, pp. 355-360, 1952, doi: 10.1115/1.4010511.
• [14] M.M. Leven, “Preliminary report on deflection of tube sheets”, Westinghouse Electric Corp. Research Labs., Pittsburgh, Research Report WAPD-DLE-320, 1959.
• [15] R.C. Sampson, “Photoelastic analysis of stresses in perforated material subjected to tension or bending”, Westinghouse Electric Corp. Research Labs., Pittsburgh, Research Report WAPD-DLE-319, 1959.
• [16] R. Bailey and R. Hicks, “Behavior of perforated plates under plane stress”, Journal of Mechanical Engineering Science, vol. 2, no. 2, pp. 143-161, 1960.
• [17] D.C. Webb, K. Kormi, and S.T.S. Al-Hassani, “Use of FEM in performance assessment of perforated plates subjected to general loading conditions”, International Journal of Pressure Vessels and Piping, vol. 64, no. 2, pp. 137-152, 1995, doi: 10.1016/0308-0161(94)00078-W.
• [18] M.M. Cepkauskas and J. Yang, “Equivalent properties for perforated plates - an analytical approach”, in 18th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology, SMiRT 2005, Beijing, China. 2005, pp. 1225-1232.