Graph grammar for three dimensional multi physics adaptive finite element method simulations

• Autorzy: Paszyńska A. , Paszyński M

Warianty tytułu

PL

Gramatyka grafowa dla adaptacyjnej metody elementów skończonych do symulacji trójwymiarowych problemów wielo-fizycznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present an application of graph grammar for modelling a three dimensional hp adaptive finite element method for multi-physics simulations. The graph grammar model involves the process of generation of the mesh with tetrahedral finite elements, the process of mesh adaptation by means of h refinement as well as interfacing with the multi-frontal solver algorithm by translating the finite elements into a sequence of frontal matrices, being an input for the multi-frontal solver algorithm. The paper is concluded with numerical results concerning an advanced multi-physics problems, the propagation of an acoustic waves over the model of the human head.

PL

W artykule tym przedstawiamy gramatykę grafową do modelowania adaptacyjnej metody elementów skończonych służącej do wykonywania trójwymiarowych symulacji problemów wielo-fizycznych. W szczególności model gramatyki grafowej obejmuje proces generacji siatki obliczeniowej zbudowanej z elementów czworościennych, proces zagęszczania siatki obliczeniowej za pomocą mechanizmu h adaptacji, a także interfejs do solwera wielo-frontalnego uzyskany poprzez generowanie ciągu macierzy frontalnych dla poszczególnych elementów skończonych. Artykuł podsumowują przykładowe wyniki symulacji dotyczące zagadnienia propagacji fal akustycznych na modelu głowy ludzkiej.

Słowa kluczowe

EN

graph grammar; hp-adaptive finite element method; multi-physics problems

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 13, No. 1
• Strony: 9--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys.

Twórcy

autor

Paszyńska A.

• Jagiellonian University, Faculty of Physics, Astronomy and Applied Computer Science, Reymonta 4, 30-059, Krakow, Poland

autor

Paszyński M

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Computer Science, Electronics and Telecommunication, Department of Computer Science al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• Amestoy, P. R., Duff, I. S., L'Excellent, J.-Y., 2000, Multifrontal parallel distributed symmetric and unsymmetric solvers, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 184, 501-520.
• Amestoy, P. R., Duff, I. S., Koster, J., L'Excellent, J.-Y., 2001, A fully asynchronous multifrontal solver using distributed dynamic scheduling, SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications, 23, 15-41.
• Demkowicz, L., Gatto, P., Kurtz, J., Paszyński, M., Rachowicz, W., Bleszyński, E., Bleszyński, M., Hamilton, M., Champlin, C., Pardo, D., 2011, Modeling of Bone Conduction of Sound in the Human Head Using hp Finite Elements: Code Design and Verification, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 200, 1757-1773.
• Demkowicz, L., Rachowicz, W., Pardo, D., Paszyński, M., Kurtz, J., Zdunek, A., 2007, Computing with hp-Finite Elements. Volume II, Chapmann & Hall / CRC Press, Taylor Francis Group, Boca Raton, London, New York.
• Hughes, T. J. R. 2000, The Finite Element Method, Linear Statics and Dynamics Finite Element Method Analysis, Dover Publications, New York.
• Paszyńska, A., Grabska, E., Paszyński, M., 2012a, A Graph Grammar Model of the hp Adaptive Three Dimensional Finite Element Method, Part I, Fundamenta Informaticae, 114, 149-182.
• Paszyńska A., Grabska, E., Paszyński, M., 2012b, A Graph Grammar Model of the hp Adaptive Three Dimensional Finite Element Method, Part II, Fundamenta Informaticae, 114, 183-201.
• Paszyńska, A., Paszyński, M., Grabska, E., 2008, Graph Transformations for Modelling hp-Adaptive Finite Element Method with Triangular Elements, Lecture Notes in Computer Science, 4967, 604-613.
• Paszyńska, A., Paszyński, M., Grabska, E., 2009, Graph Transformations for Modelling hp-Adaptive Finite Element Method with Mixed Triangular and Rectangular Elements, Lecture Notes in Computer Science, 5545, 875-884.
• Paszyński, M., 2009a, On the Parallelization of Self-Adaptive hp-Finite Element Method, Part I., Composite Programmable Graph Grammar, Fundamenta Informaticae, 93, 411-431.
• Paszyński, M., 2009b, On the Parallelization of Self-Adaptive hp-Finite Element Method, Part II., Partitioning Communication Agglomeration Mapping Model, Fundamenta Informaticae, 93, 435-457.
• Paszyński, M., Demkowicz, L., 2006, Parallel Fully Automatic hp-Adaptive 3D Finite Element Package, Engineering with Computers, 22, 255-276.
• Paszyński, M., Pardo, D., Torres-Verdin, C., Demkowicz, L., Calo, V., 2010a, A Parallel Direct Solver for the Self-Adaptive hp Finite Element Method, Journal of Parallel and Distributed Computing, 70, 270-281.
• Paszyński, M., Pardo, D., Paszyńska, A., 2010b, Parallel Multi-Frontal Solver for p Adaptive Finite Element Modeling of Multi-Physics Computational Problems, Journal of Computational Science, 1, 48-54.
• Paszyński, M., Pardo, D., Paszyńska, A., Demkowicz, L., 2011, Out-of-core Multi-Frontal Solver for Multi-Physics hp Adaptive Problems, Procedia Computer Science, 4, 1788-1797.
• Paszyński, M., Paszyńska, A., 2008, Graph Transformations for Modelling Parallel hp-Adaptive Finite Element Method, Lecture Notes in Computer Science, 4967, 1313-1322.
• Paszyński, M., Schaefer R., 2009, Graph Grammar Driven Parallel Partial Differential Equation Solver, Concurrency & Computation, Practise & Experience, 11, 1063-1097.
• Szymczak, A., Paszyńska, A., Paszyński, M., Pardo, D., 2011, Preventing Deadlock During Anisotropic 2D Mesh Adaptation in hp Adaptive FEM, Journal of Computational Science, in press.