Method of mathematical modelling of the surface of the egg shell shape, egg yolk and air chamber of chicken eggs

• Autorzy: Mieszkalski L.

Identyfikatory

DOI

10.14654/ir.2014.151.061

Warianty tytułu

PL

Metoda matematycznego modelowania kształtu powierzchni skorupy, żółtka i komory powietrznej jaja kurzego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a method of mathematical modelling of the shape of the surface of the egg shell, egg yolks and air chamber. For modelling of the shape, eggs with dimensions: length 60; 57.2; 56.4 mm, width 47.1; 42.3; 41 mm and thickness of 46; 41.1 and 39.2 mm were selected. Two Bézier patches were used to map the shape of the surface of the egg shell, yolk and the air chamber. Calculation and visualization was carried out in Mathcad computer program. The developed mathematical model of the 3D shape of chicken eggs and its basic elements can be used for modelling the processes occurring in their production and processing.

PL

Przedstawiono metodę matematycznego modelowania kształtu powierzchni skorupy, żółtka i komory powietrznej jaja. Do modelowania kształtu wybrano jaja kurze o wymiarach: długość 60; 57,2; 56,4 mm, szerokość 47,1; 42,3; 41 mm i grubość 46; 41,1; 39,2 mm. Do odwzorowania kształtu powierzchni skorupy, żółtka i komory powietrznej jaja wykorzystano dwa płaty Béziera. Obliczenia i wizualizację zrealizowano w programie komputerowym Mathcad. Opracowany matematyczny model 3D kształtu jaja kurzego i jego podstawowych elementów można wykorzystać do modelowania i sterowania operacjami technologicznymi procesów produkcji i przetwarzania jaj.

Słowa kluczowe

EN

chicken egg; eggshell; egg yolk; air chamber; shape; surface; Bézier patches; mathematical model

PL

jajo kurze; skorupa; żółtko; komora powietrzna; kształt; powierzchnia; płaty Béziera; model matematyczny

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Inżynierii Rolniczej
• Czasopismo: Agricultural Engineering
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 18, No. 3
• Strony: 93--104
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Mieszkalski L.

• Department of Organization and Production Engineering, Warsaw University of Life Sciences, ul. Nowoursynowska 164, 02-787 Warszawie

Bibliografia

• Arivazhagan, S., Newlin Shebiah, R., Hariharan, S.; Rajesh K.; Ramesh, R. (2013). External and Internal Defect Detection of Egg using Machine Vision. Journal of Emerging Trends in Computing and Information Sciences, Vol. 4, No. 3, 257-262.
• Barta, Z, Székely, T. (1997). The optima shape of avian eggs. Functional Ecology, 11, 656-662.
• Budryn G., Krysiak, W. (2013). Towaroznawstwo artykułów spożywczych. Ocena towaroznawcza jaj. Kolegium Towaroznawstwa. Instytut Chemicznej Technologii Żywności. Zakład Technologii Skrobi i Cukiernictwa. Łódź.
• Calik, J. (2013). Zmiany cech jakościowych jaj, pochodzących od kur nieśnych żółtonóżka kuropatwiana (Ż-33), w zależności od warunków ich przechowywania. ŻYWNOŚĆ. Nauka. Technologia. Jakość, 2(87), 73-79.
• Fanatico, A. (2006). Alternative Poultry Production Systems and Outdoor Access. National Sustainable Agriculture Information Service, National Center for Appropriate Technology. Page 15. Available online at http://attra.ncat.org/attra-pub/poultryoverview.html.
• Foley, J. D.; van Dam A.; Feiner, S.K.; Hughes, J.F.; Phillips R. L. (2001). Wprowadzenie do grafiki komputerowej. WNT, Warszawa, ISBN 83-204-2662-6.
• Garcia-Alegre, M. C.; Enciso, J.; Ribeiro, A.; Guinea, D. (1997). Towards an automatic visual inspection of eggshell defects, in Proc. Int. Workshop on Robotics and Automated Machinery for Bio-Productions, Gandia, Spain, 51-66.
• Garcia-Alegre, M. C.; Ribeiro, A.; Guinea, D.; Cristobal, G. (1998). Eggshell Defects Detection Based on Color Processing. International Workshop on Robotics and Automated Machinery for Bio-Productions, Spain, 51-66.
• Garcia-Alegre, M. C.; Ribeiro, A., Guinea, D.; Cristobal, G. (2000). Color index analysis for automatic detection of eggshell defects, in Proc. SPIE 3966, 380-387.
• Keshavarzpour, F. (2011). Prediction of egg mass on some geometrical characteristics. World Engineering & Applied Sciences Journal, 2(1), 1-6.
• Kiciak, P. (2000). Podstawy modelowania krzywych i powierzchni. Zastosowania w grafice komputerowej. WNT, Warszawa, ISBN 83-204-2464-X.
• Mieszalski, L. (2011). Metoda matematycznego modelowania kształtu bryły ziarna pszenicy za pomocą parametrycznej krzywej przestrzennej i czterowęzłowej siatki. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego, 1, 41-45.
• Mały Rocznik Statystyczny Polski. (2013). Główny Urząd Statystyczny. Warszawa, Rok LVI.
• Mónus, F.; Barta Z. (2005). Repeatability analysis of egg shape in a wild tree sparrow (passer montanus) population: a sensitive method for egg shape description. Acta Zoologica Academiae Scientiarum Hungaricae, 51(2), 151-162.
• Nedomová, Š.; Buchar, J. (2013). Ostrich eggs geometry. Acta Universitatis Agriculturae et Silvicultutae Mendelianae Brunensis, Volume LXI, 81, 3, 735-742.
• Nishiyama, Y. (2012). The mathematics of egg shape. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 78(5), 679-689.
• Patel, V. C.; Mc Clendon, R. W.; Goodrum, J. W. (1998). Color Computer Vision and Artificial Neural Networks for the Detection of Defects in Poultry Eggs. Artificial Intelligence Review, 12, 163-176.
• Preston, F.W. (1968). The shapes of bird’s eggs: mathematical aspects. The Auk, 85, 454-463.
• Rashidi, M., Gholami, M. (2011). Prediction of egg mass based on geometrical attributes. Agric. Biol. J. N. Am., 2(4), 638-644.
• Rashidi, M.; Keshavarzpour, F. (2011). Classification of egg size and shape based on mass and outer dimensions analysis. Libyan Agriculture Research Center Journal International, 2(5), 221-223.
• Shultz, F.T. (1953). Analysis of egg shape of chickens. Biometrics, 9, 336-353.
• Siepka, E.; Bobak, Ł.; Trziszka, T. (2010). Frakcjonowanie żółtka w celu pozyskiwania preparatów wzbogaconych w substancje biologicznie aktywne. Żywność. Nauka. Technologia. Jakość, 6(73), 158-167.
• Śmiechowska, M.; Podgórniak, P. (2013). Study and assessment of selected quality parameters of organic hen eggs available on the tri-city market. Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering, 58(4), 186-189.