Modelowanie parametrów pracy belki wspornikowej obciążonej równomiernie siłą ciągłą na całej długości z interpretacją w programie Mathematica

• Autorzy: Mazur-Chrzanowska B. , Chrzanowski R.

Warianty tytułu

EN

Modelling of working parameters for one-sidedly fixed cantilevered beam loaded with a continuous force evenly in along the length with interpretation in Mathematica program

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Wstęp i cel: W pracy pokazano modelowanie analityczno-numeryczne belki jednostronnie utwierdzonej o przekroju prostokąta i obciążonej równomiernie siłą ciągłą na całej długości belki. W pracy pokazano wyprowadzenie równania ugięcia belki oraz wzorów na kąt ugięcia i strzałkę ugięcia belki. Celem pracy jest analiza numeryczno-graficzna funkcji kąta ugięcia belki i funkcji strzałki ugięcia belki. Materiał i metody: Wykorzystano model mechaniczny belki bazując na literaturze z wytrzymałości materiałów. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z programem Mathematica. Wyniki: Z otrzymanych równań uzyskano wzory na kąt ugięcia i strzałkę ugięcia belki. Wykorzystując program Mathematica przeprowadzono analizę numeryczną dla wybranych parametrów pracy belki jak siła ciągła, długość belki i moduł Younga materiału belki badając parami ich wzajemne zależności. Wniosek: Stosując program Mathematica można przeprowadzić analizę wytrzymałościową funkcji kąta ugięcia i strzałki ugięcia belki dla odpowiednich parametrów.

EN

Introduction and aim: The study shows the analytical and numerical modeling of cantilevered beam with a rectangular cross section and loaded with a continuous force evenly in along beam length. The study shows the derivation of equations and formulas for beam deflection angle and deflection of the beam. The aim of the study is to numerical and graphical analysis for function of deflection angle of the beam and function of the beam deflection. Material and methods: In this paper has been shown a beam mechanical model based on the literature of the strength of materials. The analytical and numerical method by using Mathematica program have been described in the paper. Results: From these equations were obtained formulas for the angle of deflection and deflection of the beam. Using Mathematica numerical analysis was performed for selected operating parameters beams as a continuous force, the length of the beam and Young’s modulus of the beam material examining their interaction pairs. Conclusion: Using Mathematica it is possible to perform strength analysis for function of deflection angle and for function of beam deflection for the relevant parameters.

Słowa kluczowe

PL

belka wspornikowa; jednostronnie utwierdzona; przekrój prostokątny; obciążenie równomierne; siła ciągła; model teoretyczny; analiza numeryczna; Mathematica

EN

cantilevered beam; one-sidedly fixed; rectangular cross-section; loaded evenly; continuous force; theoretical model; numerical analysis; Mathematica

• Wydawca: Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
• Czasopismo: Problemy Nauk Stosowanych
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 4
• Strony: 13--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Mazur-Chrzanowska B.

• Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie, Edukacja Techniczno-Informatyczna

autor

Chrzanowski R.

• Uniwersytet Szczeciński, Wydział Matematyczno-Fizyczny, Katedra Edukacji Informatycznej i Technicznej

Bibliografia

• [1] Abel M.L., Braselton J.P.: Mathematica by example, Revised edition. Georgia Southern University, Department of Mathematics and Computer Science, Statesboro, Georgia, AP Professional A Division of Harcourt Brace & Company, Boston San Diego New York London Sydney Tokyo Toronto 1993.
• [2] Ashby M.F.: Dobór materiałów w projektowaniu inżynierskim, Warszawa: WNT, 1998, w. II.
• [3] Banasiak M., Grossman K., Trombski M.: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Warszawa: Wyd. Naukowe PWN, 1998, w. II pop.
• [4] Drwal G., Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D.: Mathematica 4. Gliwice: Wyd. Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, 2000.
• [5] Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów Tom 1, Warszawa: WNT, 1996.
• [6] Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów Tom 2, Warszawa: WNT, 1997.
• [7] Grabowski J., Iwanczeska A.: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Warszawa: Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, 1997, w. V.
• [8] Kubiak J., Mielniczuk J., Wilczyński A.: Mechanika techniczna, Warszawa: WNT, 1983.
• [9] Wolfram S.: The Mathematica Book, 4th edition. Champaign and Cambridge: Wolfram Media and Cambridge University Press, 1999.
• [10] Wolny A., Siemieniec A.: Wytrzymałość materiałów, Część 1 Teoria – Zastosowanie. Kraków: Wyd. AGH, 2000.
• [11] Zielnica J.: Wytrzymałość materiałów. Poznań: Wyd. Pol. Poznańskiej, 1998.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).