Dynamical processes in sequential-bipolar pulse sources supplying nonlinear loads

• Autorzy: Trzaska Z.

Identyfikatory

DOI

10.12915/pe.2014.03.32

Warianty tytułu

PL

Dynamiczne procesy w źródłach sekwencyjno-bipolarnych pulsów zasilających nieliniowe odbiorniki

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A uniform basis for analysis of oscillations with essentially non-harmonic shapes, excited by sources of non-smooth or could be discontinuous in time signals is presented. The tool presented here employs non-smooth (impact) systems as a basis to describing not only impact, but also smooth or even linear dynamics. The focus is put on explicit links between impact dynamics and hyperbolic algebras analogously to the link between harmonic oscillations and conventional complex analyses. Illustrations and results of computer simulations are presented.

PL

W artykule przedstawiono ujednolicone podstawy analizy drgań, głównie nieharmonicznych przebiegów, wzbudzanych źródłowymi sygnałami, niegładkimi lub nieciągłymi w czasie,. W analizie wykorzystano niegładkie (udarowe) systemy do wyznaczania nie tylko nieciągłej, lecz także ciągłej lub nawet liniowej dynamiki układu. Nacisk położony został na ustalenie powiązań między dynamiką uderzeniową i algebrą hiperboliczną, analogicznie do przypadku drgań harmonicznych i konwencjonalnych liczb zespolonych. Ilustracje i wyniki symulacji komputerowych są przedstawione.

Słowa kluczowe

EN

hyperbolic number; nonsmooth time transformation; nonlinear circuits; periodic nonharmonic oscillations

PL

liczba hiperboliczna; niegładka transformacja czasu; obwody nieliniowe; drgania okresowe niesinusoidalne

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 90, nr 3
• Strony: 147--152
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., schem., wykr.

Twórcy

autor

Trzaska Z.

• Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania, ul. Wawelska 14, 02-061 Warszawa

Bibliografia

• [1] Gurvich N.L., The Main Principles of Cardiac Defibrillation. (In Russian), Moscow, Medicine, 1975
• [2] Marszalek M, Trzaska Z., Mixed-Mode Oscillations and Chaotic Solutions of Jerk (Newtonian) Equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 261(2014), in press, available online 6 August 2013
• [3] Kudrewicz J., Fractals and chaos. (In Polish), Warsaw, 3rd ed., Scientific andTechnical Publishing. Office, 1996
• [4] Yang F., Patterson R., Optimal Transvenous Coil Position on Active-can Single-coil ICD Defibrillation Efficacy: A Simulation Study. Annals of Biomedical Engineering, 36(2008), nr. 10, 1659–1667
• [5] Ulrych S., Relativistic quantum physics with hyperbolic numbers, Physics Letters B, 625(2005), 313-323
• [6] Trzaska Z., Differential-Algebraic Models of Dynamical Systems. Properties and Applications. Warsaw, Publishing Office of the Warsaw University of Ecology and Management, 2013
• [7] Trzaska Z., Modeling of Energy Processes in Wheel-RailContacts Operating under Influence of Periodic Discontinuous Forces. Journal of Transportation Technologies, 3(2012), nr 2, 129-143
• [8] Pilipchuk V.N., Nonlinear Dynamics, New York, Springer, 2008
• [9] Vostrikov V.A., Syrkin A.L., External shock therapy of atrial fibrillation. (In Russian), Kardiologiya i serdechnososudistaya khirurgiya, 1(2008), nr 3, 9-13
• [10] Warmus M., Calculus of Approximations, Bulletin de l'Academie Polonaise de Sciences, 4(1956), nr 5, 253–257
• [11] Catoni F., Boccaletti D., Cannata R., Catoni V., Nichelatti E., Zampetti P., Trigonometry in the Minkowski plane. Chapter 4 in The Mathematics of Minkowski Space-Time, Basel, Birkhäuser Verlag, 2008
• [12] Trzaska Z., Straightforward Method for Studies of Periodic Non-Harmonic States of Linear Systems. Archives of Electrical Engineering,. 53(2004), nr 2, 191-215
• [13] Hestenes D., Sobczyk G., Clifford Algebra to Geometric Calculus: A Unified Language for Mathematics and Physics, Dordrecht, Kluwer, 1992.
• [14] Poodiack R. D., LeClair K. J., Fundamental theorems of algebra for the perplexes, The College Mathematics Journal, 40(2009), nr 5, 322–335
• [15] Trzaska Z., Analysis and design of electric circuits. (In Polish), Warsaw, Publishing Office of the Warsaw University of Technology, 2008
• [16] Trzaska M., Trzaska Z., The Time Domain Analysis of Interactions in The Wheel - Rail Contacts Due to Discontinuous Time Periodic Loads. Journal of KONES Powertrain and Transport, 19(2012), nr 2, 531-542
• [17] Higham D. J., Higham N. J., MATLAB Guide, Second Edition. SIAM, Cambridge University Press (UK), 2005
• [18] Tumański S., Principles of Electrical Measurements. New York, London, CRC Press, 2006
• [19] Trzaska Z., Trzaska M., Nonlinear circuit models of bipolar pulse electrocrystalization processes. (In Polish) Inżynieria Materiałowa, 33(2012), nr 6 ,705-709