Migracja sejsmiczna przed sumowaniem pola falowego w ośrodku o lateralnych niejednorodnościach prędkościowych

• Autorzy: Kostecki A. , Półchłopek A.

Warianty tytułu

EN

Seismic migration of the "before stack" wave field in medium of laterally changing velocities

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono nową koncepcję migracji sejsmicznej przed sumowaniem pola falowego. Migracja ta znana, zmodyfikowana, uogólnioną F-K (F-X) operuje w dziedzinie częstotliwości i liczb falowych (F-K) oraz w dziedzinie przestrzenno-częstotliwościowej (F-K) posługując się transformacjami Fouriera w domenie liczb falowych odbiorników (Rg) i źródeł (Rs). Algorytm ekstrapolacji pola falowego w głąb ośrodka jest rozwiązaniem równania całkowego Fredholma i wyraża się w postaci szeregu Neumanna. Efektywny algorytm, wyrażony w dziedzinie współrzędnych przestrzennych, eliminuje kosztowną konwolucję (w dziedzinie liczb falowych) zastępując ją iloczynem transformat Fouriera. Operacja ta zapewnia jednocześnie uwzględnienie dowolnych zmian prędkości w kierunku lateralnym i pionowym. Ponadto zaprezentowano dwa inne algorytmy aproksymacyjne posługujące się funkcjami eksponencjalnymi w miejsce szeregów Neumanna. Metoda została przedstawiona na trzech modelach pól falowych odpowiadających ośrodkom o ciągłej budowie i dla przypadku modelu strefy uskokowej. Na modelach tych dokonano równocześnie porównania efektywności odwzorowania przy użyciu migracji na polach zsumowanych oraz dla pól falowych zero-offset.

EN

Presented is the new concept of seismic migration of the wave field before stack. This migration - called "modified, generalized F-K (F-X) migration" - uses the Fourier transforms in wave numbers domains of receivers (Rg) and sources (Rs) and may be applied in frequency & wave numbers and frequency & space domains. Algorithm of downward continuation of the wave field is based on solution of Fredholm integral equation expressed as the Neumann series. Presented algorithm eliminates the costly convolution (in wave numbers domain) which is substituted by product of Fourier transforms. Such an approach allows to account for arbitrary changes of velocities in horizontal and vertical direction. Presented are two other approximation algorithms which use exponential functions instead of Neumann series. The merits of this method were demonstrated using the three wave field models which continuous structure and one model of fault zone. Demonstrated is the use of this migration model for mapping the zero offset and poststack wave fields

Słowa kluczowe

PL

migracja sejsmiczna; pole falowe; ośrodek niejednorodny

EN

seismic migration; wave field; medium

• Wydawca: Instytut Nafty i Gazu - Państwowy Instytut Badawczy
• Czasopismo: Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa
• Rocznik: 1998
• Tom: nr 94
• Strony: 1--42
• Opis fizyczny: Bibliogr. 48 poz., 47 tabl.

Twórcy

autor

Kostecki A.

autor

Półchłopek A.

Bibliografia

• 1. Al - Yahya, K., 1989, Velocity analysis by iterative profile migration. Geophysics, 54, 718-729.
• 2. Artley, C., and Hale, D., 1994, Dip - moveout processing for depth - variable velocity: Geophysics, 59, 610 - 622.
• 3. Berkhout, A.J., 1980, Seismic migration. Elsevier Scientific Publ. Corp. Amsterdam.
• 4. Berkhout, A. J., 1985, Seismic migration imaging of acoustic energy by wavefield extrapolation A. Theoretical aspects. Elsevier, Amsterdam.
• 5. Bleistein, N., Cohen, J., 1977, Nonuniqueness in the inverse source problem in acoustics and electromagnetics. Journal of mathematical physics, v. 18.
• 6. Bleistein, N., Cohen, J., 1982, Velocity inversion - present status and new directions. Geophysics, 47, 1497 - 1511.
• 7. de Bruin, C.G.M., Wapenaar, C.P.A., and Berkhout, A.J., 1990, Angle - dependent reflectivity by means of prestack migration. Geophysics, 55, 1223 - 1234.
• 8. Cerveny, V., Mołotkow, L.A., Psenćik, J., 1977, Ray method in seismology. Praha, Universita Karlova.
• 9. Cheng, G., Coen, S., 1984, The relationship between Born inversion and migration for common midpoint stacked data. Geophysics, 49, 2117 - 2131.
• 10. Cibulcik, G.M., 1981,0 reśenii nekotorych obratnych zadać dlja volnovogo itrawnienija metodom vizualizacji i wołnowoj migracji. Geol. i Geof. nr 2, 109 - 119.
• 11. Claerbout, J.F., 1970, Coarse grid calculations of waves in inhomogeneous media with application to delineation of complicated seismic structure. Geophysics, 35, 407-418.
• 12. Claerbout, J.F., 1971, Toward a unified theory of reflector mapping. Geophysics, 36, 467-481.
• 13. Claerbout, J.F., 1985, Imaging the earth 's interior: Blackwell Scient. Publ., London.
• 14. Courant, R., and Hilbert, D., 1953, Methods of mathematical physics: Interscience Publishers Inc., vol. 1.
• 15. Gazdag, J., 1978, Wave equation migration with the phase shift method Geophysics, 46, 1342- 1351.
• 16. Gazdag, J., 1981, Modeling of the acoustic wave equation with transform methods. Geophysics, 46, 854 - 859.
• 17. Hale, J.D., 1984, Dip - Moveout by Fourier transform. Geophysics, 49, 741 - 755.
• 18. Jakubowicz, H., 1990, A simple efficient method of dip - moveout correction. Geophysics, 36, 510-516.
• 19. Judson, D.R., Schultz, P.R., and Sherwood, J.W.C., 1978, Equalizing the stacking velocities of diping events via Devilish. Paper presented at the 48 th Annual International SEG Meeting, San Francisco.
• 20. Kosloff, D., and Baysal, E., 1983, Migration with the full acoustic wave equation. Geophysics, 48, 677 - 687.
• 21. Keho, Т.Н., and Beydoun, W.B., 1988, Paraxial ray Kirchhoff migration. Geophysics, 53, 1540- 1546.
• 22. Kostecki, A., 1979, Metoda określania prędkości efektywnych na podstawie migracji sejsmicznej: Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa nr 19, Kraków.
• 23. Kostecki, A., 1983, Solution of the inverse problem in a wave equation. Determination of source density functions in two - and three - dimensional cases: Acta Geophysica Polonica, 31, 161 - 168
• 24. Kostecki, A., 1986, A note on the defining of velocity change as a solution of inverse problem in the wave equation. Acta Geophysica Polonica, 1, 41 - 48.
• 25. Kostecki, A., 1986, Zarys teorii migracji sejsmicznej według równania falowego i praktyczne aspekty jej stosowania: Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa nr 57, str. 94, Kraków.
• 26. Kostecki, A., Półchlopek, A., 1992, Zagadnienia linearyzowanej inwersji prędkości w badaniach sejsmicznych. Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa nr 76, str. 66, Kraków.
• 27. Kostecki, A., Półchlopek, A., 1994, Odwzorowanie skomplikowanej budowy geologicznej metodami obrazowania sejsmicznego: Prace Instytutu Górnictwa Naftowego i Gazownictwa nr 81, Kraków.
• 28. Kostecki, A., 1994, Algorytm migracji przed sumowaniem pola falowego. I Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna - Instytut Górnictwa Naftowego i Gazownictwa, Mogilany k/Krakowa, październik 1994.
• 29. Kostecki, A., Półchłopek, A., 1996, Modelowanie sejsmiczne z zastosowaniem transformat Fouriera w dziedzinie liczb falowych. IV Konferencja Naukowo-Techniczna „Geofizyka w Geologii i Górnictwie", Krynica, maj 1996.
• 30. Kostecki, A., Półchłopek, A., 1997a, Modified, generalized F-K (frequency wave-number) migration: Acta Geophysica Polonica vol. XLV, No. 2.
• 31. Kostecki, A., Półchłopek, A., 1997b, Depth migration before stack by Fourier transform. 59th Conference EAGE Geneva, Extended Abstracts.
• 32. Kuo, LT., and Dai, T.F., 1984, Kirchhoff elastic wave migration for the cas of noncoincident source and receiver. Geophysics, 49, 1223 - 1238.
• 33. Loewenthał, D., and Liang-zie Hu., 1991, Two methods for computing the imaging condition for common - shot prestack migration. Geophysics, 56, 378 - 381.
• 34. Pai, D.M., 1988, Generalizedf-k (frequency wavenumber) migration in arbitrarily varing media. Geophysics, 53, 1547- 1555.
• 35. Popovici, A.M., 1996, Prestack migration by split - step DSR: Geophysics, 61, 1412-1416.
• 36. Reshef, M., and Kosloff, D., 1986, Migration of common shot gathers. Geophysics, 51,324-331.
• 37. Rietveld, W.E.A., Berkhout A.J., and Wapenaar, C.P.A., 1992, Optimum seismic illumination of hydrocarbon reservoirs. Geophysics, 57, 1334 - 1345.
• 38. Rietveld, W.E., and Berkhout, A.J., 1994, Prestack depth migration by means of controlled illumination. Geophysics, 59, 801-809.
• 39. Schneider, W.A., 1978, IntegraI formulation for migration in two and three dimesions. Geophysics, 43, 49 - 76.
• 40. Schultz, P.S., and Sherwood J.W.C., 1980, Depth migration before stack. Geophysics, 45,376-393.
• 41. Stoffa, P.L., Fokkema, J.Т., Freire R.M., and Kessinger, W.P., 1990, Split – step Fourier migration. Geophysics, 55, 410 - 421.
• 42. Stoffa, P.L., Sen, M.K., Fokkema, J.T., Kessinger W.P., 1990, Prestack shot - point and common mid point (CMP) migration using split - step Fourier algorithm : 52th Meeting EAEG, Kopenhaga 1990, Extended Abstracts.
• 43. Stolt, R.H., 1978, Migration by Fourier transform Geophysics, 43, 23 - 48.
• 44. Stolt, R.H., and Benson, A.K., 1986, Seismic migration, theory and practice: Geophysics Press, London.
• 45. Timośin, J., 1972, Osnowy difrakcionnogo preobrazowanija sejsmiczeskich zapisej: Nauka, Moskwa.
• 46. Wapenaar, C.P.A., 1992, Wave equation based seismic processing: in which doma¬in?-. EAEG Extended Abstracts 54th Meeting and Technical Exhibition, Pans, 116- 117.
• 47. Yilmaz, O., and Claerbout, J., 1980, Pre stack partial migration. Geophysics, 45, 1753 - 1779.
• 48. Yilmaz, O., and Chambers, R., 1984, Migration velocity analysis by wavefield extrapolation. Geophysics, 49, 1664 - 1674.