Algorytmy i pomiary nachylenia i odchyłek prostoliniowości prostej 2 D głowicą pomiarową ze sztywnym trzpieniem na manualnej współrzędnościowej maszynie pomiarowej

• Autorzy: Filipowski R. , Lechniak Z. , Zawora J.

Warianty tytułu

EN

Algorithms and measurements the slope and straightness deviation line 2D with stiff probe on manual coordinate measuring machine

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono podstawy matematyczne i obliczenia nachyleń prostych, o prostolinowości i odchyłek prostolinowości wzgldem prostej 2D i odchyłkę prostolinowości średnio kwadratową. Parametry prostej wyznaczono za pomocą regresji stosując metodę najmniejszych kwadratów.

EN

A mathematical method and the computer algorithm have been developed for determining the slope, straightness deviation and root-mean square roundness deviation for a line in space. The parameters describing the line location have been determined using the orthogonal regression analysis and the least squares method. The lines approximating true line location have been assumed to include the gravity center for the measured points set. satisfying the condition for the minimum value of a Lagrange function with side condition, one can derive a system of homogeneous equations with two unknowns for two unknowns for the spatial line case. By solving these equations, the eigenvalue, n , i =1, 2 and the i eigenvector l (2, 2) could have been determined; l (2, 2) being the normal vectors of the approximating lines including the gravity center. The normal vector to the line to be determined corresponds to the minimum eigenvalue l , i =1, 2.

Słowa kluczowe

PL

głowica pomiarowa; urządzenie pomiarowe; nachylenia proste

EN

straightness deviation line 2D; measuring head; stiff plunger; manually driven coordinate measuring machine (CMM)

• Wydawca: AWART MEDIA
• Czasopismo: Obróbka Metalu
• Rocznik: 2016
• Tom: nr 3
• Strony: 56--61
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys.

Twórcy

autor

Filipowski R.

• Instytut Technik Wytwarzania, Wydział Inżynierii Produkcji, Politechnika Warszawska

autor

Lechniak Z.

• Instytut Technik Wytwarzania, Wydział Inżynierii Produkcji, Politechnika Warszawska

autor

Zawora J.

• Instytut Technik Wytwarzania, Wydział Inżynierii Produkcji, Politechnika Warszawska

Bibliografia

• [1] Calypso, Software fur koordinatenmes technik, Benutzerhandbuch, Version 2.3, Carl Zeiss, Industrielle Messtechnik, Oberkochen, 6/2000.
• [2] Dziubański I., Świątkowski T., Poradnik matematyczny, cz. 2. PWN, Warszawa 1985.
• [3] Kowaluk T., Ratajczyk E.: Wzorce do badania dokładności przemysłowych tomografów komputerowych i przykłady ich sterowania. Mechanik nr 4/2015, str. 291-296.
• [4] Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla inżynierów, cz. 1, WNT, Warszawa 1977.
• [5] Linnik J. W.: Metoda najmniejszych kwadratów i teoria opracowania obserwacji, PWN, Warszawa 1962.
• [6] Łazurkiewicz A., Kotnowski M., Koordynatometr, XYZ, IO NE Nr 5/88. Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Narzędzi VIS, Warszawa 1988.
• [7] Pfeifer T., Hendt A.: Berechung der Basiselemente Und die Tasterkompensation In der kooridratenmesstechnik, Teil. 1, Basiselemente, Technisdes Messen, t. 57. (1990), 3, R. Oldenburg Verlag.
• [8] Sbornik Naucnych Program na Fortraine 2. Rukavodstvo dla Programista, Vypusk 2. Matricnaja Algebra i Liniejnaja Algebra, Moskwa 1974: Subroutine MINV str. 72, SUBROUTINE EIGEN str. 187, Subroutine NROOT, str. 191.
• [9] PN-EN ISO 12780-1: 2012, Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS). Prostolinowość. Cz. 1: Terminologia i parametry prostolinowości.

Uwagi

PL

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.