Certain methods of complementation of linear extensions of dynamic systems to regular systems

• Autorzy: Kulyk V. , Pączko D.

Warianty tytułu

PL

Pewne metody dopełnienia liniowych rozszerzeń układów dynamicznych do układów regularnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents a method of transformation of two weakly regular systems into one regular system. The method has been generalised to any number of weakly regular systems.

PL

W artykule przedstawiono metodę doprowadzenia dwóch układów słabo regularnych do jednego układu regularnego. Metoda została uogólniona na dowolną liczbę układów słabo regularnych.

Słowa kluczowe

EN

linear extension; dynamical system; regular system

PL

rozszerzenie liniowe; układ dynamiczny; układ regularny

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 4
• Strony: 41--55
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Kulyk V.

• Institute of Mathematics. Silesian University of Technology

autor

Pączko D.

• Institute of Mathematics and Physics. Opole University of Technology

Bibliografia

• 1. Boichuk A.A.: A condition for the existence of a unique Green-Samoilenko function for the problem of invariant torus. Ukrainian Math. J. 53 (2001), 637–641.
• 2. Haragus M., Iooss G.: Local Bifurcations, Center Manifolds, and Normal Forms in Infinite-Dimensional Dynamical Systems. Springer, 2011.
• 3. Kulyk V.L., Mitropolski Y.A., Samoilenko A.M.: Dichotomies and Stability in Nonautonomous Linear Systems. Taylor & Francis, London 2003.
• 4. Kulyk V.L., Stepanenko N.: Alternating-sign Lyapunov functions in the theory of linear extensions of dynamical systems on a torus. Ukrainian Math. J. 59 (2007), 546–562.
• 5. Mitropolsky Y.A., Samoilenko A.M., Kulik V.L.: Investigation of Dichotomy of Linear Systems of Differential Equations Using Lyapunov Functions. Naukova Dumka, Kiev 1990.
• 6. Samoilenko A.M.: On the existence of a unique Green function for the linear extension of a dynamical system on a torus. Ukrainian Math. J. 53 (2001), 584–594.
• 7. Samoilenko A.M., Timchishin O.Ya., Prikarpatskii A.K.: Poincar´e-Mel’nikov geometric analysis of the transversal splitting of manifolds of slowly perturbed nonlinear dynamical systems. Ukrainian Math. J. 11 (1993), 1878–1892.
• 8. Samoilenko A.M., Prykarpats’kyi A.K., Samoilenko V.H.: Lyapunov–Schmidt approach to studying homoclinic splitting in weakly perturbed lagrangian and hamiltonian systems. Ukrainian Math. J. 55 (2003), 82–92.
• 9. Vainberg M.M., Trenogin V.A.: The methods of Lyapunov and Schmidt in the theory of non-linear equations and their further development. Uspekhi Mat. Nauk. Russian Math. Surveys 17, no. 2 (1962), 1–60.