A short review of interpolation methods used for terrain modeling

• Autorzy: Gradka R. , Kwinta A.

Identyfikatory

DOI

10.15576/GLL/2018.4.29

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The determination of landforms of the terrain depends on a number of procedures. In general, all these procedures can be subdivided into two groups. The first group consists of measurement activities related to obtaining real-life data. The second group comprises operations related to the processing of results, in order to obtain the imaging. The measurements of the terrain and its landforms are discrete. Cartographic images are continuous. In order to get a map of 3D measurements, contours need to be interpolated. In this publication, four of the many interpolation methods were selected for presentation: Global Polynomial, Inverse Distance, Radial Basis Function, and Kriging. The example of the measurement results for a syncline (a subsidence trough) is used in order to illustrate the comparison between the modes of operation of particular methods.

PL

Wyznaczenie kształtu powierzchni terenu zależy od szeregu czynności. Generalnie wszystkie czynności można podzielić na dwie grupy. Grupa pierwsza to czynności pomiarowe związane z pozyskaniem danych w rzeczywistości. Grupa druga to czynności związane z przetworzeniem wyników w celu uzyskania zobrazowania. Pomiary kształtu terenu mają charakter dyskretny. Zobrazowania kartograficzne mają charakter ciągły. Aby uzyskać mapę pomiarów 3D należy dokonać interpolacji warstwic. W niniejszej publikacji spośród wielu metod interpolacji do prezentacji wybrano cztery: Global Polynomial, Inverse Distance, Radial Basis Function oraz Kriging. Na przykładzie wyników pomiarów niecki obniżeniowej przedstawiono porównanie działania poszczególnych metod.

Słowa kluczowe

EN

interpolation method; digital terrain modelling; subsidence analysis

PL

interpolacja; metody numeryczne; cyfrowy model terenu; osiadanie

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie
• Czasopismo: Geomatics, Landmanagement and Landscape
• Rocznik: 2018
• Tom: no. 4
• Strony: 29--47
• Opis fizyczny: Bibliogr. 33 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Gradka R.

• Politechnika Wrocławska Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii 50-421 Wrocław, ul. Na Grobli 15

autor

Kwinta A.

• Politechnika Wrocławska Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii 50-421 Wrocław, ul. Na Grobli 15

Bibliografia

• Berardion P. 2002. A new algorithm for surface deformation monitoring base on Small Baseline Differential SAR Interferograms. IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, 40, 11.
• Borchers J.W., Carpenter M. 2014. Land Subsidence from Groundwater Use in California. California Water Foundation Full Report of Findings, April 2014.
• Burrough P., McDonnell R. 1998. Principles of Geographical Information Systems, Oxford University Press Inc., New York.
• Buśko M., Frukacz M., Szczutko T. 2014. Classification of precise levelling instruments referring to the measurements of historic city centres. 9th International Conference Environmental Engineering (ICEE), May 22–23, 2014, Vilnius Gediminas Tech. Univ., Lithuania, 1–6, 10.
• Carlson R.E., Foley T.A. 1991. The Parameter R2 in Multiquadric Interpolation. Computers Math. Applic., 21, 9, 29–42.
• Casu F., Manzo M., Lanari R. 2006. A quantitative assessment of the SBAS algorithm performance for surface deformation retrieval from DInSAR data. Remote Sensing of Environment, 102, 3–4.
• Chenoweth M.E. 2009. A numerical study of generalized multiquadric radial basis function interpolation. SIAM Undergraduate Research Online, 2.
• Childs C. 2012. Interpolating surfaces in ArcGIS Spatial Analyst, ESRI Education Services.
• Davis J.C. 1986. Statistics and Data Analysis in Geology. John Wiley and Sons, New York.
• Draper N., Smith H. 1981. Applied Regression Analysis, 2nd ed. Wiley-Interscience, 709.
• Dwicedi R., Narayan A.B., Tiwari A., Dikshit O., Singh A.K. 2016. Multi-temporal SAR Interferometry for landslide monitoring. The International Archiver of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XLI-B8, 55–58.
• Franke R. 1982. Scattered Data Interpolation: Test of Some Methods. Mathematics of Computations, 33, 157, 181–200.
• Galloway D., Burbey T. 2011. Review: regional land subsidence accompanying groundwater extraction. Hydrogeology Journal, 19(8).
• Grzelak D., Kwinta A. 2013. A comparison of interpolation methods for flood zones adjacent to a stream. Geomatics, Landmanagement and Landscape, 3, 49–58.
• Hardy R.L. 1990. Theory and Applications of the Multiquadric-BiHarmonic Method. Computers Math. Applic, 19, 8/9, 163–208.
• Kokesz Z. 2010. Sporządzanie map izoliniowych procedurą krigingu zwyczajnego – korzyści i ograniczenia. Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią Polskiej Akademii Nauk, 79, Kraków.
• Magnuszewski A. 1999. GIS w geografii fizycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Malenovský Z., Rott H., Cihlar J., Schaepman M.E., García-Santos G., Fernandes R., Berger M. 2012. Sentinels for science: Potential of Sentinel-1,-2, and-3 missions for scientific observations of ocean, cryosphere and land. Remote Sens. Environ., 120, 91–101
• Marmol U. 2002. Modelowanie reprezentacji powierzchni topograficznej z wykorzystaniem metody geostatystycznej, Geodezja 8 (2), 259–270.
• Milczarek W., Blachowski J., Grzempowski P. 2017. Wykorzystanie satelitarnej interferometrii radarowej w badaniach deformacji powierzchni w górnictwie odkrywkowym węgla brunatnego. Górnictwo Odkrywkowe, 1.
• Mongillo M. 2011. Choosing Basis Functions and Shape Parameters for Radial Basis Function Methods. SIAM Undergraduate Research Online (SIURO), 4.
• Mulugeta G. 1999. The elusive nature of expertise in spatial interpolation. Cart. Geog. Inf. Sys., 25 (1), 33–41.
• Namysłowska-Wilczyńska B. 2006. Geostatystyka. Teoria i zastosowanie. Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław.
• Ralston A. 1965. First Course in Numerical Analysis. McGraw-Hill, New York.
• Robeson S.M. 1997. Spherical methods for spatial interpolation: Review and evaluation, Cartog. Geog. Inf. Sys., 24 (1), 3–20.
• Sarra S.A. 2009. Radial basis function interpolation. Submitted to SIURO.
• Sauer T. 2006. Numerical Analysis. Pearson Education, Inc., Boston.
• Szubert M. 2003. Cyfrowy model wysokości powierzchni podczwartorzędowej na wyżynie woźnicko-wieluńskiej. Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Wrocław, 13A, 233–242.
• Wackernagel H. 2003. Multivariate geostatistics. An introduction with applications, 3rd ed. Springer-Verlag, Heidelberg.
• Watson D.F. 1992. Contouring: A guide to the analysis and display of spatial data. Oxford, Pergamon.
• Wilson J.P. 2012. Digital terrain modeling. Geomorphology, 137, 1, 107–121.
• Zawadzki J. 2011. Metody geostatystyczne dla kierunków przyrodniczych i technicznych. Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
• Zhao R., Li Z., Fend G., Wang Q., Hu J. 2016. Monitoring Surface deformation over permafrost with an improved SBAS-InSAR algorithm: Wits emphasis on climatic factors modeling. Remote Sensing of Environment, 184, 276–287.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).