Zastosowanie algorytmu Lanczos via Pade do wyznaczania wartości parametrów schematu zastępczego dławika

• Autorzy: Kurzawa Milena

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2022.11.50

Warianty tytułu

EN

Application of the Lanczos via Pade algorithm to determine the values of the parameters of the equivalent circuit of a inductor

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule omówiono sposób wyznaczania wartości parametrów schematu zastępczego dławika z wykorzystaniem obwodów równoważnych Fostera i Cauera i algorytmu Pade via Lanczos (PVL). Punktem wyjścia do określenia wartości parametrów obwodów równoważnych w omawianej metodzie są równania Metody Elementów Skończonych (MES) opisujące rozpatrywany obiekt. W tym celu opracowano autorskie oprogramowanie, w którym zaimplementowano 2D krawędziowe ujęcie MES oraz sformułowanie wykorzystujące zespolony potencjał wektorowy A. Uzyskane równania MES zaimplementowano następnie do oprogramowania własnego, wykorzystującego metodę Pade via Lanczos. W pracy określono wartości parametrów wielogałęziowych obwodów zastępczych Fostera i Cauera. Ponadto, przedstawiono wybrane wyniki obliczeń uzyskane za pomocą proponowanej metody, które porównano z wynikami obliczeń uzyskanymi na podstawie pełnego modelu polowego i metody dopasowania (z ang. fitting method).

EN

The paper discusses the method of determining the values of the parameters of the equivalent circuit of the choke using the Foster and Cauer circuits coupled with the Pade via Lanczos (PVL) algorithm. The starting point for determining the values of parameters of the equivalent circuits are the equations of the Finite Element Method (FEM) describing the considered system. For this purpose, the authored software was developed, in which the 2D edge approach of FEM using the complex A - formulation has been implemented. The obtained FE equations were implemented in own software using the Pade via Lanczos method. In the work, the values of the parameters of multi-branch Foster and Cauer circuits have been determined. Moreover, the selected calculation results obtained with the proposed method are presented, which were compared with the calculation results obtained with the full field model and fitting method.

Słowa kluczowe

PL

model ekwiwalentny; obwód Fostera; obwód Cauera; metoda Lanczos-Pade

EN

equivalent model; Foster circuit; Cauer circuit; Lanczos-Pade method

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2022
• Tom: R. 98, nr 11
• Strony: 243--247
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Kurzawa Milena

• Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

• https://orcid.org/0000-0002-3055-3111

Bibliografia

• [1] Weiβ B., Bíró O., On the convergence of transient eddy-current problems, IEEE Transactions on Magnetics, 40 (2004), No. 2, 957-960
• [2] Stachowiak D., Wojciechowski R.M., Analysis of permanent magnet motor with powder magnetic core using edge element method, Przegląd Elektrotechniczny, 11 (2011), 116-119
• [3] Kowol M., Łukaniszyn M., Latawiec K.J., Modeling and construction optimization of a modular TFM with an outer rotor,Electrical Engineering, 92 (2010) 111-118
• [4] Łukaniszyn M., Jagieła M., Wróbel R., Latawiec K., 2D harmonics analysis of the cogging torque in synchronous permanent magnet machines, Compel, 23(2004) No. 3, 774–782
• [5] Stachowiak D., Demenko A., Finite element and experimental analysis of an axisymmetric electromechanical converter with a magnetostrictive rod, Energies, 3(2020), No. 13(5), 1230
• [6] Łyskawinski W., Jędryczka C., Stachowiak D., Łukaszewicz P., Czarnecki M., Finite element analysis and experimental verification of high reliability synchronous reluctance machine, Eksploatacja i Niezawodność, 24 (2022), No. 2, 386–393
• [7] Demenko A., Wojciechowski R.M., Sykulksi J.K., 2-D versus 3-D electromagnetic field modeling in electromechanical Energy converters, IEEE Transaction on Magnetics, 50 (2014) No. 2
• [8] Wojciechowski R.M., Jędryczka C., Demenko A., Sykulski J.K., Strategies for two-dimensional and three-dimensional field computation in the design of permanent magnet motors, IET Science, Measurement and Technology, 9(2015), No. 2, 224-2333D Zal.an. – Hurley W.G., Duffy M.C., Calculation of self and mutual impedances in planar magnetic structures, IEEE Transactions on Magnetics, 31(1995), No. 4
• [9] Wojciechowski R.M., Kurzawa M., Jędryczka C., Application of evolution strategy to determine parameters of the multi-branch Foster and Cauer equivalent circuit of system with eddy currents, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 63 (2020), No. 4, 649-659
• [10] Shimotani T., Sato Y., Igarashi H., Direct synthesis of equivalent circuits from reduced FE models using proper orthogonal decomposition, Compel, 35 (2016), No. 6, 2035-2044
• [11] Kurzawa M., Wojciechowski R.M., The influence of the powersource frequency on the value of the input impedance of a higher-frequency transformer in various operating states, Materiały Konferencyjne LV Sympozjum Maszyn Elektrycznych SME 2022, Poznań, 27-28 kwietnia 2022
• [12] Sato Y., Shimotani T., Igarashi H., Synthesis of Cauer-equivalent circuit based on Model Order Reduction considering nonlinear magnetic property, IEEE Transactions of Magnetics, 53 (2017), No. 6
• [13] Hiruma S., Igarashi H, Model order reduction for linear time-invariant system with symmetric positive-definite matrices: synthesis of Cauer - equivalent circuit, IEEE Transactions of Magnetics, 56 (2020), No. 3, 7400608
• [14] Bai Z., Freund R.W., A partial Pade-via-Lanczos method forreduced-order modeling, Elsevier Linear Algebra and its Applications, 332-334 (2001) pp. 139-164
• [15] Gallivan K., Grimme E., van Dooren P., Pade Approximation of Large-Scale Dynamic System with Lanczos Methods, Proceedings of the 33rd Conference on Decision and Control (1994), 443- 448
• [16] Sato Y., Igarashi H., Generation of Equivalent Circuit From Finite-Element Model Using Model Order Reduction, IEEE Transactions of Magnetics, 52 (2016), No. 3

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).