Optymalizacja procesu technologicznego z wykorzystaniem planowanego eksperymentu

• Autorzy: Skalski Konstanty , Filipowski Ryszard , Marciniak Mieczysław , Bańczerowski Jakub

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0013.1491

Warianty tytułu

EN

Optimization of the technological process using the planned experiment

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Modelowanie procesów technologicznych stawia wciąż nowe wyzwania ośrodkom badawczym w problematyce, dotyczącej w szczególności aspektów matematycznych. W pracy podjęto w oparciu o wybrany proces technologiczny zagadnienie jego opisu fizycznego, w którym najogólniej były wielkości badane (poprzez zmienne niezależne) i wielkości wynikowe (jako zmienne zależne). Zaproponowane modele matematyczne dla wielu zmiennych odpowiadają równaniu (wielomianowemu) drugiego stopnia. Celem zaś identyfikacji szczegółowej postać modelu zaproponowano odpowiednio trzypoziomowy plan eksperymentu. W przykładowych rozważaniach przyjęto funkcję regresji dla czterech zmiennych niezależnych. Otrzymane równanie regresji dla zmiennych niezależnych i zależnych zweryfikowano statystycznie parametrami tj. współczynnikiem regresji wielokrotnej, testem Snedocora oraz t-Studenta. Finalna postać statystyczna modelu posłużyła do znalezienia warunków jego optymalizacji. Otrzymane punkty ekstremalne oraz ekstremalna wartość funkcji (MIN, MAX) pozwalają wskazać najistotniejsze warunki realizacji procesu technologicznego. Przedstawiona metodyka może być wykorzystana dla dowolnie zróżnicowanych modeli matematycznych drugiego stopnia z uwagi na możliwość analitycznego rozwiązania zagadnienia optymalizacji.

EN

Modelling of technological processes constantly poses new challenges to research centres in issues related to the peculiarity of mathematical aspects. In the paper, on the basis of the selected technological process, the problem of its physical description was undertaken, in which most generally there were examined quantities (through independent variables) and resultant quantities (as dependent variables). The proposed mathematical models for many variables correspond to the (polynomial) second degree equation. In order to identify the detailed form of the model, a three-level plan of the experiment was proposed accordingly. In the exemplary considerations, a regression function was adopted for four independent variables. The obtained regression equation for independent and dependent variables was verified statistically by parameters, i.e. the multiple regression coefficient, the Snedocor test and the t- Student test. The final statistical form of the model was used to find the conditions for its optimization. The obtained extreme points and the extreme value of the function (MIN, MAX) allow to indicate the most important conditions for the implementation of the technological process. The presented methodology can be used for any of the most diversesecond degree mathematical models due to the possibility of analytical solution of the optimization problem.

Słowa kluczowe

PL

proces technologiczny; modele matematyczne; funkcja regresji; zagadnienie optymalizacji

EN

technological process; mathematical models; regression function; optimization problem

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz – Instytut Mechaniki Precyzyjnej
• Czasopismo: Inżynieria Powierzchni
• Rocznik: 2019
• Tom: nr 1
• Strony: 26--34
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., tab.

Twórcy

autor

Skalski Konstanty

• Instytut Mechaniki Precyzyjnej

autor

Filipowski Ryszard

• Politechnika Warszawska

autor

Marciniak Mieczysław

• Politechnika Warszawska

autor

Bańczerowski Jakub

• Instytut Mechaniki Precyzyjnej

Bibliografia

• 1. Bronsztajn I.N., Semendajev K.A.: Soprawočnik po Matematike dla Inżenierov i Učaščichsja Vtuzov. „Izdatielstvo Nauka” 1964.
• 2. Draper N.R., Smith H.: Applied Regression Analysis, Third Edition. „John Willey & Sons”, New York, 2015.
• 3. Filipowski R.: Regmult.Exe, Program regresji wielokrotnej. Instytut Technik Wytwarzania, Politechnika Warszawska 2017, [e-mail].
• 4. Filipowski R., Syeql4.Exe, Program obliczenia optymalnego wektora czterech zmiennych. Instytut Technik Wytwarzania Politechnika Warszawska 2017, [e-mail]
• 5. Mańczak K.: Technika Planowania Eksperymentu. „WNT” 1976 Warszawa.
• 6. Marciniak M.: Nowa metoda intensyfikacji szlifowania ściernicami z udziałem materiałów supertwardych. Projekt uczelniany Nr 503/105/153/1, Politechnika Warszawska, 2012 Warszawa.
• 7. Piechna J.R.: Programowanie w języku Fortran 90 i 95. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2000.
• 8. Polański Z.: Planowanie doświadczeń w technice, „PWN” 1984 Warszawa.
• 9. Sbornik Naučnych Programov na Fortranie. Rukovodstvo dla programista, vypusk 1, „Statistika” 1974, Moskva.
• 10. Montgomery D.C.: Desing and Analisys of Experiments. „John Wiley & Sons” 2008, New York.
• 11. Khanna N., Davim J.P.: Design-of-experiments application in machining titanium alloys for aerospace structural components. „Measurement” 2015, vol. 61, p. 280–290.
• 12. Davim J. Paulo E.: Design of Experiments in Production Engineering. „Springer International Publishing“ 2016.
• 13. Deepak S., Pandu R., Vundavilli P.R.: Optimization of Process Parameters during Machining of Thixoformed A356-5TiB2 in-situ Composite using Design of Experiments, International Conference on Robotics, Automation, Control and Embedded Systems – RACE, Hindustan University, Chennai, India, February 2015.
• 14. Naga Phani Sastry M., Devaki D., Madhava Reddy K.: Analysis and Optimization of Machining Process Parameters Using Design of Experiments. „Industrial Engineering Letters” 2012, vol. 2, issue 9, p. 23–32.
• 15. Bajić D., Jozić S., Podrug S.: Design Of Experiment’s Application In The Optimization Of Milling Process. „Metalurgija” 2010, vol. 49, issue 2, p. 123–126.
• 16. Poradnik Inżyniera, Matematyka, WNT, 1986, Warszawa.

Uwagi

PL

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).