The fourier series implementation issues in the tolerance modeling of thermal conductivity of periodic composites

• Autorzy: Kula D. , Wierzbicki E.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this study is to propose a partially-averaged model of heat conduction in simple micro-periodic composite conductors. In this model, as in many known models of this type, the type of microstructure is represented by the single scalar parameter, which is referred to as microstructure parameter. Unlike other known averaged models of this type, the resulting model allows for the formulation exact solutions to initial-boundary value problems formulated for the parabolic heat conduction equation. If tolerance approximations will be applied to averaged temperature filed this model becomes asymptotically exact model. The term “asymptotically exact model” refers to models in the framework of which solutions coincident with exact solutions to the mentioned problems for the parabolic heat transfer equation when the microstructure parameter tends to zero.

Słowa kluczowe

EN

tolerance averaging; heat conduction; periodic conductors; boundary effect; Fourier series

PL

przewodzenia ciepła; efekt brzegowy; szereg Fouriera

• Wydawca: Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
• Czasopismo: Engineering Transactions
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 63, iss. 1
• Strony: 77--92
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kula D.

• Warsaw University of Life Sciences – SGGW Faculty of Civil and Environmental Engineering Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa, Poland

autor

Wierzbicki E.

• Warsaw University of Life Sciences – SGGW Faculty of Civil and Environmental Engineering Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa, Poland

Bibliografia

• 1. Woźniak Cz., Wierzbicki E., Averaging techniques In thermomechanics of composite solids, Tolerance averaging versus homogenization, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2000.
• 2. Nagórko W., Wybrane metody modelowania płyt niejednorodnych, Publications of Warsaw University of Life Sciences – SGGW, Warszawa, 2008.
• 3. Woźniak Cz. [Ed.], Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures. Tolerance averaging approach, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź, 2009.
• 4. Woźniak Cz. [Ed.], Developments In Mathematical Modeling and Analysis of Microstructured Media, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2010.
• 5. Jędrysiak J., Termomechanika laminatów, płyt i powłok o funkcyjnej gradacji własności, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź, 2010.
• 6. Michalak B., Termomechanika ciał z pewną niejednorodną mikrostrukturą: technika tolerancyjnej aproksymacji, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Lódź, 2010.
• 7. Wierzbicki E., Kula D., Mazewska M., O fourierowskiej realizacji tolerancyjnego modelowania zagadnień przewodnictwa ciepła prostych kompozytów periodycznych, [in:] Modelowanie struktur i konstrukcji inżynierskich, G. Jemielita, M. Wągrowska [Eds.], pp. 253–265, Wydawnictwo SGGW, Warszawa, 2014.
• 8. Kula D., On Fourier implementation of tolerance modeling of linear elastodynamics of periodic composites, Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 13, 4, 73–80, 2014.
• 9. Mazewska M., Kula D., Wierzbicki E., Boundary effect behavior in the hexagonaltype biperiodic structures with rotational symmetry, Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 13, 2, 73–85, 2014.
• 10. Kula D., Mazewska M., Wierzbicki E., Some remarks on the tolerance averaging of heat conduction In chessboard palisade-type periodic composites, Scientific Review, Engineering and Enviromental Sciences, 21, 3, 131–140, 2012.
• 11. Mazewska M., Tolerance modeling of boundary effect behavior in hexagonal-type composites, doctoral dissertation, Warsaw University of Life Sciences, Warszawa, 2013.
• 12. Mazewska M., Kula D., Wierzbicki E., On the boundary effect behavior in the hexagonal-type biperiodic structures with rotational symmetry, Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 13, 2, 73–85, 2014.
• 13. Mazewska M., Wierzbicki E., Modelowanie tolerancyjne przewodnictwa ciepła w kompozytach o strukturze dwukierunkowo-periodycznej [in Polish], Acta Scientarum Polonarum, Seria Architectura, 12, 1, 3–17, 2013.
• 14. Wierzbicki E., Woźniak Cz., On the dynamic behaviour of honeycomb based composite solids, Acta Mechanica, 141, 161–172, 2000.
• 15. Matysiak S.J., Jevtushenko A.A., Ivanyk E.G., Contact temperature and wear of composite elements during braking, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45, 193–199, 2002.