Ocena dokładności oszacowania wskaźnika standaryzowanego opadu (SPI) wyznaczonego za pomocą różnych rozkładów prawdopodobieństwa

• Autorzy: Gąsiorek E. , Musiał E. , Rojek M.

Identyfikatory

DOI

10.12912/2081139X.73

Warianty tytułu

EN

Assessment of accuracy of precipitation index (SPI) determined by different probability distributions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Stosowanie różnych metod obliczania wskaźnika standaryzowanego opadu (SPI) związane jest z otrzymywaniem różnych jego przybliżeń. Metody oparte na rozkładzie normalnym i jego transformacjach oraz na rozkładzie gamma dają podobne wyniki, stąd można je stosować zamiennie. Metoda oparta na rozkładzie logarytmiczno-normalnym daje wyraźnie różne wartości tego wskaźnika szczególnie dla wartości ekstremalnych SPI. Pojawia się wobec tego problem, która z metod daje rozkład lepiej dopasowany do danych empirycznych. Celem tej pracy jest uporządkowanie powyższych metod ze względu na stopień dopasowania do danych empirycznych z Obserwatorium Agro- i Hydrometeorologii we Wrocławiu Swojcu z wielolecia 1964–2009.

EN

The use of different calculating methods to compute the standardized precipitation index (SPI) results in various approximations. Methods based on normal distribution and its transformations, as well as on gamma distribution, give similar results and may be used equally, whereas the lognormal distribution fitting method is significantly discrepant, especially for extreme values of SPI. Therefore, it is problematic which method gives the distribution optimally fitted to empirical data. The aim of this study is to categorize the above mentioned methods according to the degree of approximation to empirical data from the Observatory of Agro- and Hydrometeorology in Wrocław-Swojec from 1964–2009 years.

Słowa kluczowe

PL

wskaźnik standaryzowanego opadu; rozkład gamma; rozkład normalny; rozkład log-normalny

EN

standardized precipitation index; gamma distribution; normal distribution; lognormal distribution

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Inżynierii Ekologicznej
• Czasopismo: Inżynieria Ekologiczna
• Rocznik: 2014
• Tom: Nr 40
• Strony: 92--99
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., tab., rys.

Twórcy

autor

Gąsiorek E.

• Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, ul. Grunwaldzka 53, 50-357 Wrocław

autor

Musiał E.

• Katedra Matematyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, ul. Grunwaldzka 53, 50-357 Wrocław

autor

Rojek M.

• Instytut Kształtowania i Ochrony Środowiska, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu.

Bibliografia

• 1. Abramowitz M., Stegun I.A., 1965. Handbook of Mathematical Formulas, Graphs and Mathematical Tables. Dover Publications: New York, s. 1250.
• 2. Angelidis P., Maris F., Kotsovinos N., Hrissanthou V., 2012. Computation of drought index SPI with alternative distribution function. Water Resource Manage 26, 2453–2473, DOI 10.1007/s11269-012-0026-0.
• 3. Edwards D.C., McKee T.B., 1997, Characteristics of 20th century drought in the United States at multiple scales. Climatology Report 97-2, Department of Atmospheric Science, Colorado State University, Fort Collins.
• 4. Gąsiorek E., Grządziel M., Musiał E., Rojek M., 2012, Porównanie wskaźnika standaryzowanego opadu (SPI) wyznaczonego za pomocą rozkładu gamma i rozkładu normalnego dla miesięcznych sum opadów. Infrastruktura I Ekologia Terenów Wiejskich PAN 3/III 2012, 197–209.
• 5. Kaczmarek Z., 1970. Metody statystyczne w hydrologii i meteorologii. Warszawa, WKiŁ s. 312.
• 6. Krishnamoorthy K., Mathew T., Mukherjee S., 2008. Normal-based methods for a Gamma Distribution: prediction and tolerance intervals and stress-strenght reliability. Technometrics, February 2008, vol. 50, no. 1, 69–78.
• 7. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., 1997. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• 8. Łabędzki L., 2006a. Susze rolnicze. Zarys problematyki oraz metody monitorowania i klasyfikacji. Woda Środowisko Obszary Wiejskie, Rozprawy naukowe i monografie, Nr 17, ss. 107.
• 9. Łabędzki L., 2006b. O dwóch metodach wyznaczania wskaźnika suszy meteorologicznej SPI. W: Mater. XXXVI Seminarium Zastosowań Matematyki, 41–47.
• 10. McKee T.B., Doesken N.J., Kleist J., 1993. The relationship of drought frequency and duration to time scales. Proc. 8th Conf, Applied Climatology, 17-22 January 1993, Anaheim, California, 179–184.
• 11. McKee T.B., Doesken N.J., Kleist J., 1995. Drought monitoring with multiple time scales. Preprints 9th Conf. Applied Climatology, 15-20 January 1995, Dallas, Texas, 233–236.
• 12. Thom H.C.S., 1958. A note on the gamma distribution. Monthly Weather Review 86, 117–122.
• 13. Wibig J., 2012. Warunki wilgotnościowe w Polsce w świetle wskaźnika standaryzowanego klimatycznego bilansu wodnego. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie, t. 12 z. 2(38), 329–340.