Case study of the complex systems efficiency

• Autorzy: Antkowiak A.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v45i2.6349

Warianty tytułu

PL

Analiza wydajności złożonych systemów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The subject of considerations shall be mathematical models describing the fluctuation of states of complex systems. The purpose of this work is to give a defined system (considering failures, the activation process and possibility of repair), its description along with the basic indications of the multi-level system analysis, and in particular the definition of steady-state probabilities and the performance analysis. The modeling tool here are continuous-time Markov chains with finite numer of states.

PL

W pracy przedstawiono model matematyczny systemu technicznego w kontekście analizy funkcjonalnej. Stworzony opis, uwzględniający awarie, proces włączania i możliwości odnowy, pozwala na wyjaśnienie jego działania, uwzględniając probabilistyczny opis przebywania w poszczególnych stanach. Na tej podstawie przeprowadzamy analizę wydajności. Narzędziem modelowania będą łańcuchy markowskie z czasem ciągłym ze skończoną liczbą stanów. Podane przykłady analizy nawiązują do systemu KTZ stosowanego w kopalniach odkrywkowych.

Słowa kluczowe

EN

performance analysis; complex system; continuous-time Markov chains

PL

analiza wydajności; złożony system; łańcuchy Markowa z czasem ciągłym

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2017
• Tom: Vol. 45, No. 2
• Strony: 127--152
• Opis fizyczny: Bibliogr. 22 poz., fot., rys., wykr.

Twórcy

autor

Antkowiak A.

• Wrocław University of Science and Technology, Department of Mathematics and Computer Science, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, PL-50-370 Wrocław

Bibliografia

• [1] PN-EN 61165:2006. Zastosowanie procesów Markowa. Polski Komitet Normalizacyjny. Warszawa., 05-12-2006. Sektor Zagadnień Podstawowych i Systemów Zarządzania. KT 9. Niezawodności: 70p.
• [2] A. Antkowiak, M. Kaczamrza, and K. Szajowski. Design of engineering systems in polish mines in the second half of the 20th century. Antiquitates Mathematicae, 11:xx-yy, 2017. ISSN 2353-8813. doi: 10.14708/am.v11i0.6351. URL http://wydawnictwa.ptm.org.pl/index.php/antiquitates-mathematicae/article/view/6351.
• [3] R. E. Barlow and F. Proschan. Mathematical theory of reliability. With contri butions by Larry C. Hunter. The SIAM Series in Applied Mathematics. John Wiley & Sons, Inc., New York-London-Sydney, 1965. MR 0195566.
• [4] J. Battek, S. Gładysz, and J. Sajkiewicz. Zarys teorii pracy systemów maszynowych z transportem ciągłym i nieciągłym, volume 10 of Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej, pages 3-30. Politechnika Wrocławska, 1973. Title trans. The outline of the engine systems with continuous and noncontinuous transport operation theory.
• [5] D. Bobrowski. Wprowadzenie matematyczne do teorii niezawodności. Politechnika Poznańska, Poznań, 1977. Materiały dla Studiów Doktoranckich i Podyplomowych, No. 5. [Reports of Doctoral and Postdoctoral Studies, No. 5]. MR0484353.
• [6] D. Bobrowski. Modele i metody matematyczne teorii niezawodności w przykładach i zadaniach. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1985.
• [7] T. Byczkowski, W. Kasprzak, Król Mieczysław, Z. Romanowicz, and A. Weron. Stanisław Gładysz (1920-2001). Rocz. Pol. Tow. Mat., Ser. II, Wiadom. Mat., 39: 205-211, 2003. ISSN 2080-5519. doi: 10.14708/wm.v39i01.4957. MR 2043782; Zbl 1242.01026.
• [8] M. Fisz. Probability theory and mathematical statistics. John Wiley & Sons, Inc., New York-London, 1963. Third edition. Authorized translation from the Polish. Translated by R. Bartoszynski. MR 0164358.
• [9] I. Frenkel, L. Khvatskin, and A. Lisnianski. Reliability: Past, present, future. In S. Martorell, C. G. Soares, and J. Barnett, editors, Safety, Reliability and Risk Analysis: Theory, Methods and Applications, volume 1, pages 483-488. Taylor & Francis Group, London, 2009. ISBN 9781482266481. Contains the papers presented at the joint ESREL (European Safety and Reliability) and SRA-Europe (Society for Risk Analysis Europe) Conference (Valencia, Spain, 22-25 September 2008).
• [10] S. Gładysz. Wpływ rozdzielni (rozgałęzień) tasmociągów na prace układu technologicznego kopalń odkrywkowych. Węgiel Brunatny, R. 7 (1): 43-51, 1965. ISSN 0043-2075; Title trans. Influence of switchboard (branch) of the band conveyor on the work of technological system of open pit mines. DONA: K84/1965/I-063.
• [11] S. Gładysz, J. Battek, and J. Sajkiewicz. Proces awarii i wydajności systemu taśmociągów. In IV Krajowy Zjazd Górniczy. Tychy, 1965., pages 30-72, 1966. Title trans. The failure process and performance of the band conveyor system. DONA: K84/1966/I-065.
• [12] F. Grabski. Semi-Markov processes: applications in system reliability and maintenance. Elsevier, Amsterdam, 2015. ISBN 978-0-12-800518-7. MR 3289044.
• [13] S. Karlin. A first course in stochastic processes. Academic Press, New York-London, 1966. MR 0208657.
• [14] B. Kopociński. Zarys teorii odnowy i niezawodności. Biblioteka Naukowa Inżyniera. [Science Library for the Engineer]. Polskie Wydawnictwo Naukowe. Warsaw, 1973. Title trans. "Outline of renewal and reliability theory". Published in series: Science Library for the Engineer.
• [15] W. Kordecki and K. Szajowski. Analysis of the structure and the reliability of the multistage technical systems. In A. Weron and W. Kasprzak, editors, Stochastic methods in experimental sciences (Szklarska Poręba, 1989), pages 265-274. World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1990. MR 1164692.
• [16] A. Lisnianski, I. Frenkel, and Y. Ding. Multi-state system reliability analysis and optimization for engineers and industrial managers. London: Springer, 2010. ISBN 978-1-84996-319-0/hbk; 978-1-4471-5704-5/pbk; 978-1-84996-320-6/ebook. doi: 10.1007/978-1-84996-320-6.
• [17] R. Snopkowski, A. Napieraj, and M. Sukiennik. Koncepcja badań niezawodności przenośników taśmowych z wykorzystaniem narzędzi zarządzania jakością. Przegląd Górniczy, 72 (8): 71-74, 2016. ISSN 0033-216X.
• [18] W. J. Stewart. Probability, Markov chains, queues, and simulation. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2009. ISBN 978-0-691-14062-9. The mathematical basis of performance modeling. MR 2518195.
• [19] J. Szybka, D. Wędrychowicz, and M. Pieniążek. Ocena niezawodności sieci transportowych w podziemnych zakładach wydobywczych. Wiadomości Górnicze, 62 (6): 333-339, 2011.
• [20] I. Ushakov. Reliability: Past, present, future. In N. Limnios and M. Nikulin, editors, Recent Advances in Reliability Theory. Statistics for Industry and Technology, pages 3-21. Boston, MA: Birkhäuser, 2000. ISBN 0-8176-4135-1. doi: 10.1007/978-1-4612-1384-0_1.
• [21] A. Witt. Możliwości zastosowania innowacyjnych układów wyposażonych w mobilne maszyny krusząco-sortujące i transportowe w polskim górnictwie skalnym. Górnictwo Odkrywkowe, R. 52 (6): 129-134, 2011. ISSN 0043-2075.
• [22] Wolfram Research, Inc. Mathematica, Version 11.2, 2017. Champaign, IL.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).