Energy of cartesian product graph networks

• Autorzy: Vivik. J Veninstine , Xavier P. , Joshi Afzala R.

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2022.08.06

Warianty tytułu

PL

Energia kartezjańskich sieci grafów produktów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The energy of a graph G is defined as the sum of the absolute values of the eigenvalues of the adjacency matrix of G. The Cartesian product of two graphs namely Path Pm and Double Wheel graph DWn is constructed and its energy values on the formation of adjacency matrix, Laplacian matrix and maximum degree matrix is obtained. The upper bounds for the energy variations of different energies like graph energy, Laplacian energy and maximum degree energy of the initiated product graphs are identified and compared.

PL

Energia grafu G jest zdefiniowana jako suma wartości bezwzględnych wartości własnych macierzy sąsiedztwa G. Konstruowany jest iloczyn kartezjański dwóch grafów, a mianowicie Path Pm i Double Wheel graph DWn oraz jego wartości energii podczas tworzenia sąsiedztwa otrzymuje się macierz, macierz Laplace’a i macierz maksymalnego stopnia. Górne granice dla zmian energii różnych energii, takich jak energia wykresu, energia Laplace’a i maksymalny stopień energii zainicjowanych wykresów produktów, są identyfikowane i porównywane.

Słowa kluczowe

EN

Cartesian product; eigenvalues; graph energy; laplacian energy; maximum degree energy

PL

produkkt kartezjański; wartość własna; wykres energii; energia Laplace’a; maksymalny stopień energii

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2022
• Tom: R. 98, nr 8
• Strony: 28--33
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Vivik. J Veninstine

• Karunya Institute of Technology and Sciences, Coimbatore, Tamil Nadu, India

autor

Xavier P.

• Karunya Institute of Technology and Sciences, Coimbatore, Tamil Nadu, India

autor

Joshi Afzala R.

• Karunya Institute of Technology and Sciences, Coimbatore, Tamil Nadu, India

Bibliografia

• [1] G. Sridhara, M. R. Rajesh Kanna, R. Jagadeesh, I. N. Cangul.: Improved McClelland and Koolen-Moulton bounds for the energy of graphs, Scientia Magna, 13(1), pp. 1–10, 2018.
• [2] Hongzhuan Wang, Hongbo Hua.: Note on Laplacian energy of graphs, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 59, pp. 373–380, 2008.
• [3] I. Gutman.: The energy of a graph, Ber. Math-Statist. Sekt. Forschungszentrum Graz, 103, pp. 1–22, 1978.
• [4] Kinkar Ch. Das, Ivan Gutman, A. Sinan Çevik Bo Zhou.: OnLaplacian energy, MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 70, pp. 689–696, 2013.
• [5] Marcin Pilipczuk, Michal Pilipczuk, Riste Sˇkrekovski.: Some results on Vizing’s conjecture and related problems, Discrete Applied Mathematics, 160, pp. 2484–2490, 2012.
• [6] R. Balakrishnan, K. Ranganathan.: A Textbook of Graph Theory, Springer, New York, 2000.
• [7] R. Balakrishnan.: The energy of a graph, Linear Algebra and its Applications, 387, pp. 287–295, 2004.
• [8] Paul Christiano, Jonathan A. Kelner, Aleksander Madry, Daniel Spielman.: Electrical Flows, Laplacian Systems, and Faster Approximation of Maximum Flow in Undirected Graphs, Proceedings of the forty-third annual ACM symposium on Theory of Computing ,pp. 273–282, 2011.
• [9] Ronan Le Bras, Carla P. Gomes, Bart Selman.: Double-Wheel Graphs are Graceful, Proceedings of the Twenty third International Joint Conference on Artificial Intelligence, pp. 587–593, 2013.
• [10] S.Meenakshi, S. Lavanya.: A Survey on Energy of Graphs, Annals of Pure and Applied Mathematics,8(2),pp. 183–191, 2014.
• [11] Vladimir Nikiforov.: The energy of graphs and matrices, Journal of Mathematical Analysis and Applications,326, pp. 1472–1475, 2007.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MEiN, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2022-2023).