Comparison of methods used in cartography for the skeletonisation of areal objects

Szombara, S.

doi:10.1515/gein-2015-0008

Artykuł - szczegóły

Tytuł artykułu

Comparison of methods used in cartography for the skeletonisation of areal objects

Autorzy

Szombara S.

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma

Identyfikatory

DOI

10.1515/gein-2015-0008

Warianty tytułu

Porównanie metod szkieletyzacji obiektów powierzchniowych stosowanych w kartografii

Języki publikacji

Abstrakty

The article presents a method that would compare skeletonisation methods for areal objects. The skeleton of an areal object, being its linear representation, is used, among others, in cartographic visualisation. The method allows us to compare between any skeletonisation methods in terms of the deviations of distance differences between the skeleton of the object and its border from one side and the distortions of skeletonisation from another. In the article, 5 methods were compared: Voronoi diagrams, densified Voronoi diagrams, constrained Delaunay triangulation, Straight Skeleton and Medial Axis (Transform). The results of comparison were presented on the example of several areal objects. The comparison of the methods showed that in all the analysed objects the Medial Axis (Transform) gives the smallest distortion and deviation values, which allows us to recommend it.

W artykule przedstawiono metodę porównania metod szkieletyzacji obiektów powierzchniowych. Szkielet obiektu powierzchniowego jako jego liniowa reprezentacja wykorzystywany jest m.in. w wizualizacji kartograficznej. Metoda pozwala na porównanie dowolnych metod szkieletyzacji pod względem odchyłek różnic odległości szkieletu obiektu od jego granicy oraz zniekształceń szkieletyzacji. W pracy porównano 5 metod: diagramy Voronoia, zagęszczone diagramy Voronoia, ograniczoną triangulację Delaunaya, Straight Skeleton i Medial Axis (Transform). Wyniki porównania zaprezentowano na przykładzie kilku obiektów powierzchniowych. Porównanie metod wykazało, że we wszystkich analizowanych obiektach najmniejsze wartości zniekształceń i odchyłek posiada szkielet wyznaczony metodą Medial Axis (Transform), co pozwoliło zalecić ją do stosowania.

Słowa kluczowe

skeletonisation cartography Medial Axis Straight Skeleton Voronoi diagram Delaunay triangulation comparison of skeletonisation methods

szkieletyzacja kartografia medial axis straight skeleton diagramy Voronoia triangulacja Delaunaya porównanie metod szkieletyzacji

Wydawca

Polska Akademia Umiejętności

Czasopismo

Geoinformatica Polonica

Rocznik

2015

Tom

T. 14

Strony

85--94

Opis fizyczny

Bibliogr. 24 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Szombara S.

s.szombara@gmail.com

AGH University of Science and Technology, The Faculty of Mining Surveying and Environmental Engineering

Bibliografia

1. Aichholzer, O., Aurenhammer, F., Alberts, D., Gärtner, B., 1995. A Novel Type of Skeleton for Polygons. Journal of Universal Computer Science, 1 (12), pp. 752–761.
2. Bieda, A., Hycner, R., 2012. Administrative legal borders run along rivers. Geomatics and Environmental Engineering, 6 (2), p. 15.
3. Blum, H., 1967. A Transformation for Extracting New Descriptors of Shape. [In:] W. Whaten-Dunn, ed. Models for the Perception of Speech and Visual Form. MIT Press, Cambridge, Mass., pp. 362–380.
4. Burghardt, D., Duchêne, C., Machaness, W., 2014. Abstracting Geographic Information in a Data Rich World. Springer.
5. Choi, H.I., Choi, S.W., Moon, H.P., 1997. Mathematical theory of medial axis transform. Pacific Journal of Mathematics, 181 (1), pp. 57–88.
6. Christensen, A.H.J., 1999. Cartographic Line Generalization with Waterlines and Medial-Axes. Cartography and Geographic Information Science, 26 (1), pp. 19–32.
7. Christensen, A.H.J., 2003. Two experiments on stream network generalization. [In:] Proceedings of the 21st International Cartographic Conference. Durban, South Africa, pp. 10–16.
8. Chrobak, T., 2012. The map and geoinformatics. Geoinformatica Polonica, 11, pp. 7–16.
9. Gökgöz, T., Gülgen, F., 2004. Comparison of Two Methods for Deriving Skeleton Lines of Terrain. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 35 (1991), pp. 618–622.
10. Gold, C.M., Mioc, D., Anton, F., Sharma, O., Dakowicz, M., 2008. A Methodology for Automated Cartographic Data Input, Drawing and Editing Using Kinetic Delaunay/Voronoi Diagrams. [In:] M. Gavrilova, ed. Generalized Voronoi Diagram: A Geometry-Based Approach to Computational Intelligence SE - 7. Berlin Heidelberg: Springer, pp. 159–196.
11. Haunert, J.-H., Sester, M., 2007. Area Collapse and Road Centerlines based on Straight Skeletons. Geoinformatica, 12 (2), pp. 169–191.
12. Jones, C.B., Bundy, G.L., Ware, J.M., 1999. Map Generalization with a Triangulated Data Structure. Cartography and Geographic Information Science, 22 (4), pp. 317–331.
13. Katz, R.A., Pizer, S.M., Carolina, N., 2003. Untangling the Blum Medial Axis Transform. International Journal of Computer Vision, 55 (2/3), pp. 139–153.
14. Lavin, I., 1993. Picasso’s Bull(s): Art History in Reverse. Art in America, LXXXI, pp. 76–93.
15. Lee, D.T., 1982. Medial Axis Transformation of a Planar Shape. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-4 (4), pp. 363–369.
16. Li, Z., 2007. Algorithmic Foundation of Multi-Scale Spatial Representation. London: CRC Press.
17. De Lucia, A., Black, T., 1987. A comprehensive approach to automatic feature generalization. [In:] Proceedings of the 13th International Cartographic Conference. Morelia, Mexico, pp. 169–192.
18. Okabe, A., Boots, B., Sugihara, K., Chiu, S.N., 2000. Spatial Tessellations: Concepts and Applications of Voronoi Diagrams. ed. 2. Production. Chichester, England: Wiley.
19. OS OpenData Licence [online], 2013. Protokół dostępu: https://www.ordnancesurvey.co.uk/business-and-government/licensing/using-creating-data-with-os-products/os-opendata.html.
20. Penninga, F., Verbree, E., Quak, W., Oosterom, P., 2005. Construction of the Planar Partition Postal Code Map Based on Cadastral Registration. Geoinformatica, 9 (2), pp. 181–204.
21. Su, B., Li, Z., Lodwick, G., 1998. Morphological Models for the Collapse of Area Features in Digital Map Generalization. Geoinformatica, 2 (4), pp. 359–383.
22. Szombara, S., 2013a. Unambiguous Collapse Operator of Digital Cartographic Generalisation. [In:] Proceedings of 16th ICA Workshop on Generalisation and Map Production. Drezno, 23–24 sierpnia: International Cartographic Association.
23. Szombara, S., 2013b. Transformation of areal objects into linear objects, regarding the map scale. Geoinformatica Polonica, 12, pp. 23–34.
24. Szombara, S., 2014. Uogólniony operator harmonizacji w cyfrowej generalizacji kartograficznej. Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.

Typ dokumentu

Bibliografia

Identyfikator YADDA

bwmeta1.element.baztech-badd3e4d-fac9-4b29-90e3-1006f4f8f37e