Wykorzystanie analogii równań różniczkowych do modelowania kości

• Autorzy: Sulich P. J.

Warianty tytułu

EN

The analogy between the differential equations used to modelling of the bone

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Niniejszy artykuł wskazuje na stosunkowo prosty sposób stworzenia porowatego modelu kości. Proponowane rozwiązanie to wskazanie na podobieństwo pomiędzy strukturą kości oraz gruntem rozumianym jako układ wielofazowy, a następnie wykorzystanie analogii matematycznej pomiędzy równaniami: konsolidacji gruntu (Terzaghiego) oraz transportu ciepła (Fouriera-Kirchhoffe’a).

EN

This papier suggests a relatively simple way to create a model of porous bone. The proposed solution is an indication of the similarity between the structure of the bones and the soil is understood as a multi-phase system, then use a mathematical analogy between the equations of soil consolidation (Terzaghi) and heat transfer (Fourier-Kirchhoffe).

Słowa kluczowe

PL

porowaty model kości; MES (metoda elementów skończonych)

EN

model of porous bone; FEM (finite element method)

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2012
• Tom: R. 109, z. 9-M
• Strony: 293--309
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz., wykr., wz., tab., il.

Twórcy

autor

Sulich P. J.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Anatomia prawidłowa człowieka, pod red. Ziółkowskiego M., RU ZSP AM, Wrocław 1991, t. 1, 15-21, 54-63, 83-96.
• [2] ANSYS ver.11 – Help Manual, 2008.
• [3] Będziński R., Biomechanika inżynierska, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997, 7-53.
• [4] Bielski J., Wprowadzenie do inżynierskich zastosowań MES, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2010, 7-56.
• [5] Bochenek A., Reicher M., Anatomia człowieka, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 1999, t. 1, 189, 191.
• [6] Cowin S. C., Bone poroelasticity, Journal of Biomechanics, vol. 32, 1999, 217-238.
• [7] Detournay E., Cheng A.H.-D., Fundamentals of poroelasticity, Chapter 5 in Comprehensive Rock Engineering: Principles, Practice and Projects, Vol. II, Analysis and Design Method, ed. C. Fairhurst, Pergamon Press, 1993, 113-171.
• [8] Doblare M., Garcia J.M., Anisotropic bone remodelling model based on a continuum damage-repair theory, Journal of Biomechanics, vol. 35, no. 1, 2002, 1-18.
• [9] Doblare M., Garcıa J.M., Gomez M.J., Modelling bone tissue fracture and healing: a review, Engineering Fracture Mechanics, vol. 71, 2004, 1809–1840.
• [10] Glazer Z., Mechanika gruntów, Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa 1977, 11-12, 56-57, 69-77.
• [11] Kołaczkowski J., Kołaczkowski Z., Anatomia funkcjonalna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa–Poznań 1984, t. 1., 31-32, 40-43, 65-66, 73-74, 106-107, 119-121.
• [12] Lambe W.T., Whitman R.V., Mechanika gruntów, Arkady, Warszawa 1978, t. 2, cz. IV i V, 317-319, 344-346, 500-502.
• [13] Łaczek S., Modelowaie i analiza konstrukcji w systemie MES Ansys v. 11, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2011, 9-32.
• [14] Łydżba D., Zastosowanie metody asymptotycznej homogenizacji w mechanice gruntów i skał, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2002, 4-13, 90-95, 158-170.
• [15] Mazurkiewicz S., Ocena właściwości mechanicznych kości, [w:] Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna 2000, pod red. Nałęcza M., Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa 2004, t. 5, 1-42.
• [16] Mrozowski J., Awrejcewicz J., Podstawy biomechaniki, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2004, 1-3, 9-23, 47-50, 53-55.
• [17] Nordin M., Frankel V.H., Basic Biomechanics of the Musculoskeletal System, Philadelphia: Lea and Febiger, 1989, 54.
• [18] Skrzypek J., Podstawy mechaniki uszkodzeń, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2006, 61-67.
• [19] Szymański A., Mechanika gruntów, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2007, 7-20, 86-98, 139-144.
• [20] Nyman J.S., Ling H., Dong X., Wang X., Differences in the mechanical behavior of cortical bone between compression and tension when subjected to progressive loading, Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, vol. 2 (6), 2009, 613-619.
• [21] Wang X., Cortical Bone Mechanics and Composition: Effects of Age and Gender, Studies in Mechanobiology, Tissue Engineering and Biomaterials, vol. 5, 2013, 53-85.