Badanie granicy wystąpienia rezonansu parametrycznego kołysań bocznych statku w oparciu o równanie Mathieu

• Autorzy: Wawrzyński W.

Warianty tytułu

EN

Using the Mathieu equation in the onset analysis of the ships parametric roll resonance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rezonans parametryczny kołysań bocznych może wystąpić w sytuacji zazwyczaj uważanej za stosunkowo bezpieczną dla statku, tzn. przy falowaniu z sektora dziobowego, rzadziej z sektora rufowego. Bezpośrednią przyczyną kołysań parametrycznych są, wywołane falą, okresowe zmiany momentu prostującego statek, a amplituda wywołanych kołysań może przekroczyć 40°. Zjawisko kołysań parametrycznych opisane zostało już w połowie XX wieku, przy czym uznawane było, jako zagrożenie bezpieczeństwa statków małych. Sytuacja uległa zmianie po 1998 roku, gdy na kontenerowcu klasy post-Panamax, w wyniku kołysań parametrycznych, doszło do utraty 400 kontenerów a kolejnych czterysta uległo zniszczeniu. Ponieważ w następnych latach odnotowanych zostało kilka kolejnych przypadków wystąpienia kołysań parametrycznych, zjawisko to zostało włączone do grupy zagrożeń bezpieczeństwa statecznościowego statku w warunkach morskich, dla których opracowywana jest aktualnie, w ramach IMO, tzw. Druga Generacja Kryteriów Stateczności. Rezonans parametryczny kołysań jest typowym zjawiskiem o charakterze bifurkacji, posiadającym obszary rozwiązań stabilne i niestabilne. Jednakże, pomimo wyraźnie określonej granicy niestabilności układu, zaobserwować można w obszarach niestabilności różne czasy narastania procesu, a w obszarach stabilnych wzbudzenia kołysań w ograniczonym wymiarze. Artykuł przedstawia wykonaną przy wykorzystaniu równania Mathieu analizę obszarów niestabilnych oraz stabilnych, w których występuje wzbudzanie kołysań bocznych statku na skutek zmian stateczności na fali.

EN

The parametric roll resonance is a phenomenon, which can take place in situations which are judged as relatively safe for a ship, in the presence of head waves or, at times, in the presence of following waves. It can lead to the occurrence of extreme roll motions with an amplitude exceeding 40 degrees. The direct reason for the occurrence of parametric roll resonance is periodic variation in the ships transverse stability in the presence of longitudinal waves. The parametric roll resonance phenomenon has been known for many years but initially it was only considered as a threat to the stability of small ships. The problem arose in 1998, when on board of a post-Panamax containership, 400 containers were lost and additional 400 were devastated due to parametric roll. Since then parametric roll was observed several times, therefore the phenomenon was included in the group of five failure modes for the ship in waves. For this group of failure modes, the Second Generation Intact Stability Criteria are now under development at the International Maritime Organization. The parametric roll resonance is a bifurcation phenomenon, which means that it has stable (bounded) and unstable (unbounded) solutions. However, it can be observed that in the unstable area there are variations in the time of growth of the instability, and in the stable area there still can be some excitations observed. This paper presents the investigation into that area based on the Mathieu equation.

Słowa kluczowe

PL

rezonans parametryczny kołysań statku; bezpieczeństwo statku; równanie Mathieu

EN

parametric roll resonance; safety of the ship; Mathieu equation

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Poznański Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Logistyka
• Rocznik: 2015
• Tom: nr 4
• Strony: 1171--1182, CD1
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys.

Twórcy

autor

Wawrzyński W.

• Akademia Morska w Gdyni

Bibliografia

• [1] Abramowitz M., Stegun I., Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, 1964.
• [2] Belenky V., Bassler C., Spyrou K., Development of Second Generation Intact Stability Criteria, NSWCCD-50-TR-2011/065.
• [3] Błocki W., Bezpieczeństwo statecznościowe statku w sytuacjach rezonansowych, Politechnika Gdańska, monografie 19, Gdańsk 2000.
• [4] Carmel S.M., Study of parametric rolling event on a panamax container vessel, Journal of the Transportation Research Board, No. 1963, Washington 2006.
• [5] Dong-Min Park, Yonghwan Kim, Kang-Hyun Song, Sensitivity in numerical analysis of parametric roll, Ocean Engineering, 67, 2013, 1-12.
• [6] France W.M., Levadou M., Treakle T.W., Paulling J.R, Michel K., Moore C., An Investigation of Head-Sea Parametric Rolling and its Influence on Container Lashing Systems, 2003, Marine Technology, Vol. 40, No. 1, pp. 1-19.
• [7] Francescutto A., Bulian G., Nonlinear and stochastic aspects of parametric rolling modeling, Proceedings of the 6th International Ship Stability Workshop, 2002.
• [8] Hayashi Ch., Forced oscillations in nonlinear systems, Nippon Printing and Publishing, Osaka 1961.
• [9] Holden Ch., Galeazzi R., Rodriguez C., Perez T., Fossen T., Blanke M., Neves M., Nonlinear Container Ship Model for the Study of Parametric Roll Resonance, Modeling, Identification and Control, Vol. 28, No. 4, 2007.
• [10] Neves M., Rodriguez C., On unstable ship motions resulting from strong non-linear coupling, Ocean Engineering, 33, 2006.
• [11] Neves M., Rodriguez C., A coupled non-linear mathematical model of parametric resonance of ships in head seas, Applied Mathematical Modelling, 33, 2009.
• [12] Palmquist M., Nygren C., Recording of head-sea parametric rolling on a PCTC. Technical report, International Maritime Organization, 2004.
• [13] Paulling J.R., Rosenberg R.M., On unstable ship motions resulting from nonlinear coupling, Journal of Ship Research, 1959, Vol. 3, No. 1, pp. 36-46.
• [14] Paulling J.R., The transverse stability of a ship in longitudinal seaway, Journal of Ship Research, 1959 Vol. 4, No. 4, pp. 37-49, 1961.
• [15] Shin Y.S., Belenky V.L., Paulling J.R., Weems K.M., Lin W.M., Criteria for Parametric Roll of Large Containerships in Longitudinal Seas, ABS Technical Papers, 2004.
• [16] Spanos D., Papanikolaou A., Benchmark Study on Numerical Simulation Methods for the Prediction of Parametric Roll of Shipp in Waves, Proceedings of the 10th International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, St. Petersburg 2009.
• [17] Umeda N., Current status of Second Generation Intact Stability Criteria Development and Some Recent Efforts, Proceedings of the 13th International Ship Stability Workshop, Brest, 2013.