Zastosowanie funkcji radialnych w analizie strukturalnej belki

• Autorzy: Majkut L.

Warianty tytułu

EN

Application of Radial Basis Function to structural analysis problems of beam-like components

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy opisano bezsiatkową metodę kolokacyjną Kansy i jej wykorzystanie w analizie strukturalnej belki. W pracy opisano wyniki analizy statycznej (ugięcie belki i belki na podłożu sprężystym) oraz dynamicznej (częstości i wektory drgań własnych belki). W obliczeniach wykorzystano funkcję wielokwadratową. W pracy opisano strategię doboru wartości parametru kształtu. Wszystkie wyniki porównano z wynikami analitycznymi z wykorzystaniem zdefiniowanych przez autora różnych błędów względnych pozwalających ocenić jakość aproksymacji.

EN

The work concerns the static analysis of the Bernoulli-Euler beam with the Radial Based Functions. The Kansa collocation method was used for determination deflection, slope, bending moment and shear force of the beam. All results were compared with analytical ones. This method was also used for determination of eigenvalues and eigen vectors of a beam. All results were compared with analytical results. All results indicate that using of multiquadric (MQ) RBF provide a results with very high accuracy in comparison to analytical results in static analysis of beam-like structural components.

Słowa kluczowe

PL

analiza strukturalna; metoda kolokacyjna Kansy; parametryzacja

EN

structural analysis; static analysis; Radial Based Functions

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM". sp. z o.o.
• Czasopismo: Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
• Rocznik: 2017
• Tom: R. 18, nr 12
• Strony: 1103--1109, CD
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Majkut L.

• Akademia Górniczo–Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Bibliografia

• 1. Belystcho T., Lu Y., Gu L.: Element free Galerkin methods. International Journal for Numerical Methods in Engineering 37, 1994, pp. 229-256.
• 2. Chinchapatnam, P.P., Djidjeli, K., Nair, P.B.: Radial basis function meshless method for the steady incompressible Navier-Stokes equations. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 84, 2007, pp. 1509-1526.
• 3. Fasshauer, G.E., Zhang, J.G.: On choosing „optimal” shape parameter for RBF approximation. Numerical Algorithms, 45, 2012, pp. 346-368.
• 4. Hetenyi M., Beams on elastic foundation, Waverly press, Baltimore, 1946.
• 5. Hon Y.C., Lu M.W., Xue W.M., Zhou X.:A new formulation and computation of the triphasic model for mechano-electrochemical mixtures. Computational Mechanics 24, 1999, pp. 155-165.
• 6. Kansa E.J.: Multiquadrica scattered data approximation scheme with applications to computational fluid dynamics. Computers & Mathematics with Applications 19, 1990, pp. 147-161.
• 7. Mukherjee Y.X., Mukherjee S.: The boundary node method for potential problems. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 40, 1997, pp. 797-815
• 8. Tiago C.M., Leitao V.M.A.: Application of radial basis functions to linear and nonlinear structural analysis problems. Computers and Mathematics with Applications 51, 2016, pp. 1311-1334.
• 9. Vu, P., Fasshauer, G.E.: Application of two radial basis function - pseudospectral meshfree methods to three-dimensional electromagnetic problems. IET Science, Measurement & Technology, 5, 2015 pp. 206-210.
• 10. Wang J.G., Liu G.R.: A point interpolation meshless method based on radial basis functions. Int. Journal for Numerical Methods in Engineering 54, 2002, pp. 1623-1648.
• 11. Wawrzynek A., Detka M., Cichoń, Cz.: Zastosowanie metody R-funkcji do wyznaczania współczynnika przejmowania ciepła. Modelowanie Inżynierskie 43, Gliwice 2012, s. 255-263.
• 12. Wendland, H.: Piecewise polynomial, positive definite and compactly supported radial functions of minimal degree. Advances in Computational Mathematics, 4, 1995, pp. 389-396.
• 13. Zerroukat M., Power H., Chen C.S.: A numerical method for heat transfer problem using collocation and radial basis functions. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 42, 1998, pp. 1263-1278.
• 14. Zieniuk E., Sawicki D.: Metoda Purc w analizie nieustalonego pola temperatury w obszarach płaskich. Modelowanie Inżynierskie 44, Gliwice 2016, s. 285-292.