Oparte na aproksymacji dyfuzyjnej modele zmiennego obciążenia w sieciach komórkowych

• Autorzy: Czachórski T. , Fourneau J.-M. , Jędruś S. , Pekergin F.

Warianty tytułu

EN

Cellular networks: transient state models based on diffusion approximation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł przedstawia model kolejkowy fragmentu sieci komórkowej. Model jest złożony z wielu systemów obsługi typu G/G/N/N reprezentujących poszczególne komórki heksagonalne. System G/D/N/N to system z dowolnymi rozkładami czasów zgłoszeń i obsługi oraz N stanowiskami obsługi, bez możliwości tworzenia kolejki zgłoszeń. Pod pojęciem stanowiska obsługi należy rozumieć kanał, przydzielony komórce, a ściślej stacji bazowej, do realizacji połączeń, czyli do obsługi zgłoszeń. Pod pojęciem systemu obsługi należy rozumieć komórkę lub stację bazową. Metoda aproksymacji dyfuzyjnej, zastosowana przy rozwiązywaniu modelu, pozwala na analizę zachowania sieci przy zmiennym w czasie obciążeniu i umożliwia tworzenie modeli zawierających bardzo wiele stacji obsługi o dowolnej liczbie kanałów (co jest niemożliwe przy wykorzystaniu modeli markowowskich); pozwala też wyznaczać bardzo małe wartości prawdopodobieństw, co jest trudne przy stosowaniu modeli symulacyjnych.

EN

In the article, a part of a cellular mobile communication system is modelled by a queueing network of G/G/N/N service systems representing hexagonal cells, each system being connected to six neighbouring systems. Number N of parallel service stations corresponds to the number of channels. Traditional modelling techniques as Markov chain approach and simulation suffer at this type of models from their usual drawbacks: state number explosion for Markovian models and long run times necessary to obtain credible probabilities of rare events (connection loss when a user passes from one cell to another or refusal of new connection) in case of simulation models. Here, a method of diffusion approximation is used to study transient state probabilities and to investigate time-dependent performances of the network. Diffusion approximation allows one to consider a large number of cells, any number of channels and to obtain numerical results even in cases where loss probabilities are very small.

Słowa kluczowe

PL

sieci komórkowe; model kolejkowy; aproksymacja

EN

cellular networks; communication system; approximation

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Telekomunikacja Cyfrowa : technologie i usługi
• Rocznik: 2001/2002
• Tom: T. 4
• Strony: 31--37
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., wykr.

Twórcy

autor

Czachórski T.

• IITiS PAN — Gliwice

autor

Fourneau J.-M.

• PRiSM, Universite de Versailles-St-Quentin — Versailles, Francja

autor

Jędruś S.

• IITiS PAN — Gliwice

autor

Pekergin F.

• LIPN, Universite Paris-Nord — Villetaneuse, Francja

Bibliografia

• [1] Czachórski Т.: A method to solve diffusion equation with instantaneous return processes acting as boundary conditions. Bulletin of PAS, Technical Sciences, vol. 41, No. 4, 1993
• [2] Czachórski Т., Fourneau J.-M., Pekergin F.: Diffusion Models to Study Nonstationary Traffic and Cell Loss in ATM Networks. 2nd IFIP Workshop on ATM Networks, Bradford 1994
• [3] Czachórski Т., Jędruś S., Pastuszka M., Pekergin F.: Diffusion approximation and its numerical problems in implementation of computer network models. Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, z. 1, 3-24,1999
• [4] Gelenbe E.: On Approximate Computer Systems Models. Journal of ACM, vol. 22, No. 2, 1975
• [5] Gelenbe E., Pujolle G.: The Behaviour of a Single Queue in a General Queueing Network. Acta Informatica, Fasc., 7, 1976
• [6] Massey W. A., Whitt W.: A Stochastic Model to Capture Space and Time Dynamics in Wireless Communication Systems. Probability in the Engineering and Informational Sciences, No. 8, 1994, 541-569
• [7] Newell G.F., Queues with time-dependent rates, Part I: The transition through saturation; Part II: The maximum queue and return to equilibrium; Part III: A mild rush hour. J. Appl. Prob. vol. 5, 1968, 436-451, 579-590, 591-606
• [8] Stehfest H.: Algorithm 368: Numeric Inversion of Laplace Transform. Communicarions of ACM, vol. 13, No. 1, 1970, 47—49
• [9] Zwingler D.: Handbook of Differential Equations. Boston Academic Press 1989, 623-627