Aproksymacja nieliniowych charakterystyk maszyn elektrycznych prądu przemiennego wielomianami potęgowymi wielu zmiennych

• Autorzy: Sobczyk T. J. , Warzecha A. , Mazgaj W.

Warianty tytułu

EN

Approximation of Nonlinear Characteristics of AC Machines by Multivariable Power Polynomials

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W celu uwzględnienia nieliniowości obwodu magnetycznego maszyny elektrycznej w modelach obwodowych należy wyznaczyć tzw. charakterystyki uzwojeń maszyny określające strumienie skojarzone każdego z uzwojeń jako funkcje prądów wszystkich uzwojeń. Ich aproksymacja jest - w zasadzie – możliwa tylko za pomocą wielomianów potęgowych wielu zmiennych. Prowadzi to do bardzo złożonych relacji między funkcjami aproksymującymi. W pracy zaproponowano modyfikację metodyki określania współczynników występujących w tych wielomianach na podstawie zbioru wartości ko-energii magnetycznej oraz strumieni skojarzonych lub dodatkowo indukcyjności dynamicznych przy wykorzystaniu metody regresji liniowej. Jednoczesne wykorzystanie wartości ko-energii magnetycznej oraz strumieni skojarzonych ma na celu ograniczenie czasu i kosztów obliczeń numerycznych potrzebnych dla ich obliczania.

EN

To model non-linearity of magnetic circuit of alternating current machines at circuit approach it is necessary to know, so called, characteristic of windings determining leakage fluxes as of each winding as a function of currents of all machine windings. Such functions can be approximated by multivariable Power series of currents. However, it leads to rather complicated relationships between a set of such functions. The paper presents a methodology for computation of the coefficients of those multivariable power series bases on values of the co-energy and the winding leakage fluxes, or eventually dynamic inductances, using the linear regression method. Combining those values reduces time and costs of numerical computations necessary for its calculations.

Słowa kluczowe

PL

maszyny elektryczne; nieliniowość magnetyczna; nieliniowe charakterystyki uzwojeń; aproksymacja funkcji ko-energii magnetycznej

EN

electrical machines; magnetic nonlinearity; nonlinear winding characteristics; approximation of magnetic co-energy function

• Wydawca: Sieć Badawcza Łukasiewicz - Górnośląski Instytut Technologiczny
• Czasopismo: Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
• Rocznik: 2013
• Tom: Nr 3(100), cz. 1
• Strony: 101--105
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., wz.

Twórcy

autor

Sobczyk T. J.

• Politechnika Krakowska, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, Kraków, 31-155, ul. Warszawska 24

autor

Warzecha A.

• Politechnika Krakowska, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, Kraków, 31-155, ul. Warszawska 24

autor

Mazgaj W.

• Politechnika Krakowska, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, Kraków, 31-155, ul. Warszawska 24

Bibliografia

• [1] Sobczyk T.J., An Energy-Based Approach to Modeling the Magnetic Non-Linearity in AC Machines, Part I – General Formulas for the Co-energy, Linkage Fluxes and Inductances, Archives of Electrical Engineering, PWN, Warsaw, 48(1-2): 219-229 (1999).
• [2] Demerdash N.A., Nehl T.W., Electric Machinery Parameters and Torques by Current and Energy Perturbations from Field Computations - Part I: Theory and Formulation, IEEE Trans. on Energy Conversion, 14(4): 1507-1513 (1999).
• [3] Demenko A., Nowak L., Pietrowski W., Calculation of Magnetization Characteristic of a Squirrel Cage Machine Using Edge Element Method, COMPEL, James & James Science Pub., 23(4):1110-1118 (2004).
• [4] Sobczyk T.J., Methodological Aspects of Mathematical Modeling of Induction Machines (in Polish), WNT, Warsaw (2004).
• [5] Kudła J., Mathematical Models of AC Machines Accounting for Saturation (in Polish), Scien. Bull. of Silesian University of Technology, No. 1683, Gliwice (2005).
• [6] Bishop Ch. M., Pattern Recognition and Machine Learning, Springer Science + Business Media, (2006).
• [7] Warzecha A., Multidimensional Magnetizing Characteristics for Circuit Models of Electrical Machines (in Polish), Cracow University of Technology, Monograph (381), Series of Electrical & Computer Eng. (2010).