Optymalizacja strukturalna systemu kolejkowego M/M/m/FIFO/m +N z indywidualną obsługą i równomiernym rozpływem zgłoszeń

• Autorzy: Idzikowska K.

Warianty tytułu

EN

Structural optimization of the M/M/m/FlFO/m+N queueing system with individual service and uniform flux of arrivals

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Klasyczny model systemu kolejkowego M/M/m/FIFO/m+N posiada m kanałów obsługi o identycznej intensywności obsługi µ, do których wpływa całkowity strumień zgłoszeń λ. W praktyce dość rzadko zdarza się sytuacja, aby każde stanowisko obsługi miało tę samą intensywność obsługi. Istotne jest zatem skonstruowanie modelu systemu, który może uwzględnić te różnice. Mając do dyspozycji kilka wolnych kanałów obsługi, klienci kierują się z reguły do jednego z nich, lecz jego wybór jest na ogół przypadkowy. Zakłada się, że strumień wejściowy λ rozkłada się równomiernie na wszystkie wolne stanowiska obsługi. Tak więc do każdego wol nego stanowiska obsługi wchodzi strumień o intensywności "kim, natomiast każde z nich posiada indywidualną zdolność obsługi μ„ i = 7 m. W pracy w oparciu o graf stanów oraz regułę mnemotechniczną układania równań algebraicznych dla stanu stacjonarnego wyprowadza się i rozwiązuje układy równań dla systemów dwu- i trój kanałowych z indywidualną obsługą. Uzyskane wyniki analityczne uogólnia się na dowolną liczbę kanałów obsługi. Opracowany model został wykorzystany do sformułowania zadania optymalizacji strukturalnej tego systemu. Przydatność zaprezentowanego modelu do określenia optymalnej struktury systemu, to znaczy wyznaczenia liczby kanałów obsługi i miejsc w poczekalni, została przetestowana na przykładzie.

EN

The M/M/m/FIFO/m+N classical queueing system model has m service channels with μ. identical service intensity. A total flux of arrivals, which flows in, is denoted as λ. In practice, it seldom happens such a situation that each service channel has the same value of service intensity. It is essential to construct the system model, which takes into consideration the differences. Having a choice of one in many unoccupied service channels clients choose one in a randomly way. It is assumed that λ input flux uniformly divides itself between all unoccupied service channels. The flux with λ /m intensity flows into each unoccupied service channel. Each service channel has its own individual service intensity μ , i = 1, ..., m. On the basis of state graph and mnemonic rule of formulation of algebraic equations for a stationary state, equations systems for two and three channels systems with individual service are derived and solved. The obtained analytical results are generalised onto the optional quantity of service channels. Presented model is used to the formulation of structural optimization task of the system. Usability of the model for defining the optima! structure of the system, e.g. determination of both: number of service channels and number of places in a waiting room was tested on the example.

Słowa kluczowe

PL

system kolejkowy; graf stanu; indywidualna obsługa

EN

queueing system; state graph; individual service

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Elektrotechnika i Elektronika
• Rocznik: 2000
• Tom: T. 19, z. 1
• Strony: 38--44
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Idzikowska K.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Wydział EAliE, Katedra Automatyki