Transformacje momentów harmonizowalnych sygnałów stochastycznych w deterministycznych układach nieliniowych

• Autorzy: Walczak J. , Mazurkiewicz S.

Warianty tytułu

EN

Transformations of moments of harmonizable stochastic signals in deterministic nonlinear systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule podano metodę wyznaczania momentów harmonizowalnych procesów stochastycznych występujących w bezinercyjnych, nieliniowych i deterministycznych układach SISO. Przyjęto, że rozpatrywane procesy są opisane stochastycznymi szeregami Fouriera, a układ nieliniowy jest opisany wielomianem o współczynnikach deterministycznych. Podano wzory określające wartości przeciętne, wariancje, funkcje korelacji własnej i wzajemnej rozpatrywanych procesów. Uzyskane wyniki zilustrowano przykładem.

EN

The paper presents the method for determining moments of harmonizable stochastic processes occurring in memoryless, and deterministic nonlinear SISO systems. There is assumed that the considered stochastic processes are described by the Fourier series and a nonlinear system is described by the polynomial with deterministic coefficients. There are given formulas determining the mean value, variance, autocorrelation functions and correlation function of the considered processes. The obtained results are illustrated by an example.

Słowa kluczowe

PL

momenty procesów stochastycznych; transformacje nieliniowe procesów stochastycznych

EN

moments of stochastic processes; nonlinear transformations of stochastic processes

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 1
• Strony: 71--84
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Walczak J.

• Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki , ul. Akademicka 10, 44-100 GLIWICE, tel. [phone]

autor

Mazurkiewicz S.

• Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki , ul. Akademicka 10, 44-100 GLIWICE, tel. [phone]

Bibliografia

• 1. Bedrosian E., Rice S. O.: The Output Properties of Volterra Systems Driven by Harmonic and Gaussian Inputs. Proc. IEEE, Vol. 59, Dec. 1971, p. 1688-1707.
• 2. Deutsch R.: Nonlinear Transformations of Random Processes. Prentice-Hall Inc., London 1962.
• 3. Farahmand K., Li T.: Random Trigonometric Polynomials with Nonidentically Distributed Coefficients. “Statistics & Probability Letters” 1996, Vol. 27, No. 4, p. 347-355.
• 4. Grigoriu M.: Applied Non-Gaussian Processes, Prentice Hall, New York 1995.
• 5. Grigoriu M.: Stochastic Mechanics. “Int. J. of Solids and Structures” 2000, No. 37, p. 197- 214.
• 6. Kuznetsov P.I., Stratonovitch R. L., Tikhonov V.I.: Non-Linear Transformation of Stochastic Processes. Pergamon Press, London 1995.
• 7. Li T., Farahmand K.: Different Classes of Random Trigonometric Polynomials. 4-th Inf. Conf. on Neural, Parallel and Scientific Computations, Atlanta USA, August 11-40, 2010, p. 141-147.
• 8. Mazurkiewicz S.: Analizator procesów stochastycznych drugiego rzędu, Praca dyplomowa magisterska. Wydział Elektryczny Politechnika Śląska w Gliwicach, Gliwice 2011.
• 9. Papoulis A.: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i procesy stochastyczne. WNT, Warszawa 1972.
• 10. Pugaczew W.S.: Teoria funkcji przypadkowych i jej zastosowanie do zagadnień sterowania automatycznego. Wyd. MON, Warszawa 1960.
• 11. Skowronek K.: Obwody elektryczne w ujęciu stochastycznym. Monografia. Wyd. Pol. Pozn., Poznań 2011.
• 12. Sobczyk K.: Stochastyczne równania różniczkowe. WNT, Warszawa 1996.
• 13. Socha L.: Równania momentów w stochastycznych układach dynamicznych. PWN, Warszawa 1993.
• 14. Swiesznikow A. A.: Podstawowe metody funkcji losowych. PWN, Warszawa 1965.