Arbelos theory in electrical engineering

• Autorzy: Różański Michał , Samulewicz Alicja , Szczygieł Marcin , Wituła Roman , Wyszkowska Joanna

Identyfikatory

DOI

10.15199/48.2019.03.20

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie teorii Arbelos w elektrotechnice

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An arbelos is a plane figure bounded by three semicircles that are pairwise tangent and have diameters lying on the same line. Its name comes from Greek and means Shoemaker's knife. Arbelos shape have the same shape like lines of magnetic field distribution - in ideal form - for two parallel wires. The paper presents the discussion on the analogue of arbelos and their theoretical contributions in electrical engineering.

PL

Arbelos jest częścią płaszczyzny ograniczoną trzema półokręgami, które są parami styczne i mają średnice leżące na tej samej linii. Jego nazwa nazwa wywodzi się z greckiego i oznacza nóż szewski. Kształt arbelos jest podobny do rozkładu linii pola magnetycznego - w idealnej formie - dla dwóch równoległych przewodów. Artykuł przedstawia dyskusję na temat analogii arbelos i zastosowania tej teorii w elektrotechnice.

Słowa kluczowe

EN

arbelos; parbelos; similarity; magnetic field distribution

PL

arbelos; parbelos; podobieństwo; rozkład pola magnetycznego

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Elektrotechniczny
• Rocznik: 2019
• Tom: R. 95, nr 3
• Strony: 83--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys.

Twórcy

autor

Różański Michał

• Institute of Mathematics, Faculty of Applied Mathematics, Silesian University of Technology, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Samulewicz Alicja

• Institute of Mathematics, Faculty of Applied Mathematics, Silesian University of Technology, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Szczygieł Marcin

• Department of Mechatronics, Faculty of Electrical Engineering, Silesian University of Technology ul. Akademicka 10A, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Wituła Roman

• Institute of Mathematics, Faculty of Applied Mathematics, Silesian University of Technology, ul. Kaszubska 23, 44-100 Gliwice, Poland

autor

Wyszkowska Joanna

• Department of Biophysics, Faculty of Biology and Enviromental Protection, Nicoalaus Copernicus University, ul. Lwowska 101, 87-100 Toruń, Poland

Bibliografia

• [1] Archimedes: Book of Lemmas. The Works of Archimedes, Red.Thomas L. Heath, Cambridge University Press, 2009, pp. 301-318. [webpage] https://www.stmarysca.edu/sites/default/ /files/attachments/files/Book_of_Lemmas.pdf [Accessed on 27 Sep. 2018.].
• [2] Bankoff L.: Are the twin circles of Archimedes really twins?, Math. Magazine 47 No. 4 (1974), pp. 214–218.
• [3] Boas H. P.: Reflections on the arbelos, Amer. Math. Monthly 113 No. 3 (2006), pp. 236-249.
• [4] Dodge C. W., Schoch T., Woo P. Y., Yiu P:, Those ubiquitous Archimedean circles, Math. Magazine 72 No. 3 (1999), pp. 202–213.
• [5] Sondow J.: The parbelos, a parabolic analog of the arbelos, Amer. Math. Monthly, 120 No. 10 (2013), pp. 929–935.
• [6] Weisstein E. W.: Arbelos, MathWorld – A Wolfram Web Resource,[webpage]http://mathworld.wolfram.com/Arbelos.html [Accessed on 27 Sep. 2018.].
• [7] Różański M., Samulewicz A., Szweda M., Wituła R.: Variations on the arbelos, J. Appl. Math. Comp. Mech., vol. 16, Iss. 2 (2017), pp. 123–133.
• [8] Oller-Marcén A. M., The f-belos, Forum Geometricorum, Vol. 13 (2013), pp. 103–111, [web page] http://forumgeom.fau.edu/FG2 013volume13/FG201310.pdf
• [9] Khelif H.: L’ARBELOS. PARTIE II, Généralisations de l’arbelos. Présentation et généralisations du salinon, 12 Feb.2014, [web page]http://images.math.cnrs.fr/L-arbelos-Partie- II.html?lang=f [Accessed on 27 Sep. 2018.].
• [10]Różański M., Samulewicz A., Szczygieł M., Wituła M., Generalizations of arbelos and their applications. Applications of Electromagnetics in Modern Techniques and Medicine (PTZE), Racławice, 9-12 September 2018. Piscataway : Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2018, s. 199-203

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).