Flexure of thick plates resting on elastic foundation using two-variable refined plate theory

• Autorzy: Rouzegar J. , Sharifpoor R. A.

Identyfikatory

DOI

10.1515/meceng-2015-0011

Warianty tytułu

PL

Analiza ugięcia grubych płyt spoczywających na podłożu sprężystym z wykorzystaniem udoskonalonej teorii z dwiema zmiennymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The two-variable refined plate theory is used in this paper for the analysis of thick plates resting on elastic foundation. This theory contains only two unknown parameters and predicts parabolic variation of transverse shear stresses. It satisfies the zero traction on the plate surfaces without using shear correction factor. Using the principle of minimum potential energy, the governing equations for simply supported rectangular plates resting on Winkler elastic foundation are obtained. The Navier method is adopted for solution of obtained coupled governing equations, and several benchmark problems under various loading conditions are solved by present theory. The comparison of obtained results with other common theories shows the excellent efficiency of this theory in modeling thick plates resting on elastic foundation. Also, the effect of foundation modulus, plate thickness and type of loading are studied and the results show that the deflections are decreased by increasing the foundation modulus and plate thickness.

PL

W publikacji wykorzystano udoskonaloną teorię płyty z dwiema zmiennymi do analizy grubych płyt spoczywających na sprężystym podłożu. Teoria ta, która zawiera tylko dwa nieznane parametry, pozwala przewidzieć paraboliczną zmienność naprężeń ścinających. W teorii jest spełniony warunek zerowej trakcji na powierzchni płyty bez użycia współczynnika korekcyjnego dla ścinania. Stosując zasadę minimum energii potencjalnej wyprowadzono równania rządzące dla płyt prostokątnych o prostym podparciu spoczywających na sprężystym podłożu Winklera. Do rozwiązania otrzymanego układu równań sprzężonych zaadoptowano metodę Naviera. Obecna teoria pozwoliła rozwiązać szereg przykładowych problemów płyt przy różnych warunkach obciążenia. Porównanie otrzymanych rezultatów z uzyskanymi w innych znanych teoriach wykazuje doskonałą efektywność stosowanej teorii w modelowaniu grubych płyt spoczywających na podłożu sprężystym. Przestudiowano także wpływ modułu sprężystości podłoża, grubości płyty i typu obciążenia. Wyniki pokazują, że ugięcia płyty maleją przy wzroście modułu sprężystości podłoża i grubości płyty.

Słowa kluczowe

EN

Navier solution; simply supported plate; two-variable refined plate theory; Winkler elastic foundation

PL

rozwiązanie Naviera; płyta o prostym podparciu; udoskonalona teoria z dwiema zmiennymi; sprężyste podłoże Winklera

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. LXII, nr 2
• Strony: 181--203
• Opis fizyczny: Bibliogr. 28 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Rouzegar J.

• Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Shiraz University of Technology, Shiraz, 71555-313, Iran

autor

Sharifpoor R. A.

• Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Shiraz University of Technology, Shiraz, 71555-313, Iran

Bibliografia

• [1] Kirchhoff G.: Über das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischen Scheibe, J. Reine Angew. Math., 1859, (40): 51-88.
• [2] Mindlin R.D.: Influence of rotary inertia and shear on flexural motions of isotropic elastic plates, Trans. ASME J. Appl. Mech., 1951, 18, 31-38.
• [3] Reissner E.: The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates, Trans ASME J. Appl. Mech., 1945, 12(2): 69-77.
• [4] Reddy J.N.: A simple higher-order theory for laminated composite plates, Trans. ASME J. Appl. Mech., 1984, 51: 745-752.
• [5] Reddy J.N., Phan N.D.: Stability and vibration of isotropic, orthotropic and laminated plates according to a higher-order shear deformation theory, J. Sound Vib., 1985, 98(2): 157-170.
• [6] Srinivas S., Joga Rao C.V., Rao A.K.: Bending, vibration and buckling of simply supported thick orthotropic rectangular plate and laminates, Int. J. Solids Struct., 1970, 6(11), 1463-1481.
• [7] Whitney J.M., Sun C.T.: A higher order theory for extensional motion of laminated composites, Journal of Sound and Vibration, 1973, 30: 85-97.
• [8] Hanna N.F., Leissa A.W.: A higher order shear deformation theory for the vibration of thick plates, J. Sound Vib., 1994, 170(4): 545-555.
• [9] Bhimaraddi A., Stevens L.K.: A higher order theory for free vibration of orthotropic, homogeneous, and laminated rectangular plates, J. Appl. Mech., 1984, 51: 195-198.
• [10] Kant T.: Numerical analysis of thick plates, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 1982, 31(1): 1-18.
• [11] Lo K.H., Christensen R.M., Wu E.M.: A high-order theory of plate deformation. Part 1: Homogeneous plates, J. Appl. Mech., 1977, 44(4): 663-668.
• [12] Shimpi R.P.: Refined plate theory and its variants, AIAA J., 2002, 40(1): 137-146.
• [13] Shimpi R.P., Patel H.G.: A two variable refined plate theory for orthotropic plate analysis, Int. J. Solids Struct., 2006, 43(22): 6783-6799.
• [14] Shimpi R.P., Patel H.G.: Free vibrations of plate using two variable refined plate theory, J. Sound Vib., 2006, 296(4-5): 979-999.
• [15] Kim S.E., Thai H.T., Lee J.: Buckling analysis of plates using the two variable refined plate theory, Thin Wall. Struct., 2009, 47(4): 455-462.
• [16] Kim S.E., Thai H.T., Lee J.: A two variable refined plate theory for laminated composite plates, Compos. Struct., 2009, 89(2): 197-205.
• [17] Thai H.T., Kim S.E.: Free vibration of laminated composite plates using two variable refined plate theory, International Journal of Mechanical Sciences, 2010, 52: 626-633.
• [18] Thai H.T., Kim S.E.: Levy-type solution for buckling analysis of orthotropic plates based on two variable refined plate theory, Composite Structures, 2011, 93: 1738-1746.
• [19] Thai H.T., Kim S.E.: Levy-type solution for free vibration analysis of orthotropic plates based on two variable refined plate theory, Applied Mathematical Modelling, 2012, 36: 3870-3882.
• [20] Narendar S.: Buckling analysis of micro-/nano-scale plates based on two–variable refined plate theory incorporating nonlocal scale effects, Composite Structures, 2011, 93: 3093-3103.
• [21] Malekzadeh P., Shojaee M.: A two-variable first-order shear deformation theory coupled with surface and nonlocal effects for free vibration of nanoplates, Composite Structures, 2013, 95: 443-452.
• [22] Venstel E., Krauthammer T.: Thin Plates and Shells-Theory, Analysis and Applications, Marcel Dekker Inc., New York, 2001.
• [23] Voyiadjis G.Z., Kattan P.I.: Thick rectangular plates on an elastic foundation, J. Eng. Mech., 1986, 112(3): 1218-1240.
• [24] Liew K., Han J., Xiao Z., Du H.: Differential quadrature method for Mindlin plates onWinkler foundations, Int. J. Mech. Sci., 1996, 38(4): 405-421.
• [25] Hasani A., Saidi A., Ehteshami H.: Accurate solution for free vibration analysis of functionally graded thick rectangular plates resting on elastic foundation, Composite Structures, 2011, 93(7): 1842-1853.
• [26] Korhan O., Daloglu A., Karakas A.: A parametric study for thick plates resting on elastic foundation with variable soil depth, Appl. Mech., 2013, 83(4): 549-558.
• [27] Ghugal Y.M., Sayyad A.S.: A Static Flexure of Thick Isotropic Plates Using Trigonometric Shear Deformation Theory, Journal of Solid Mechanics, 2010, 2(1): 79-90.
• [28] Navier C.L.M.N.: Bulletin des Science de la Societe Philomarhique de Paris, 1823.